高考數(shù)學(xué)問(wèn)道篇 | 二分法是逼近函數(shù)零點(diǎn)的唯一方法嗎?

高中當(dāng)中我們對(duì)于函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題主要需要掌握的是:

1宙橱、理解函數(shù)零點(diǎn)的定義及其與方程的根之間的聯(lián)系姨俩,利用函數(shù)的單調(diào)性和最值結(jié)合函數(shù)圖像判斷函數(shù)的零點(diǎn)或方程根所在的區(qū)間蘸拔。

2、結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的特性哼勇,結(jié)合函數(shù)圖像都伪,在定義域內(nèi)求解函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

3积担、根據(jù)題設(shè)所知的函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù),求參數(shù)的取值范圍猬仁。

那么帝璧,除了常見(jiàn)的幾類(lèi)基本函數(shù)及其組合函數(shù)的零點(diǎn),有些能夠通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算求出湿刽,更多的是無(wú)法用計(jì)算求出的烁,在導(dǎo)數(shù)章節(jié)解題當(dāng)中最為常見(jiàn)。

如何求解函數(shù)零點(diǎn)诈闺?

高中書(shū)本當(dāng)中我們介紹了二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的方法渴庆。我們簡(jiǎn)單回顧一下二分法。


能不能找到其他方法雅镊,求出我們函數(shù)的零點(diǎn)呢襟雷?相信很多老師都知道,在數(shù)學(xué)當(dāng)中仁烹,還有兩種常見(jiàn)的方法耸弄,即牛頓法和弦截法,也就是視頻當(dāng)中介紹的兩種方法卓缰。當(dāng)然计呈,這在很多文獻(xiàn)當(dāng)中都可以了解到,在信息時(shí)代征唬,動(dòng)一動(dòng)手指捌显,知識(shí)盡收腦海。

“學(xué)而不思則罔”总寒,學(xué)思結(jié)合扶歪,才能成長(zhǎng)。比如牛頓法所運(yùn)用的遞推數(shù)列偿乖,設(shè)點(diǎn)時(shí)所用的點(diǎn)斜式击罪,在教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中,幫助學(xué)生拓展思維贪薪,才能真正的幫助學(xué)生變得優(yōu)秀媳禁,而不僅僅是提分,將這些跟學(xué)生進(jìn)入大學(xué)校園時(shí)能接觸的一些基礎(chǔ)知識(shí)以研究性學(xué)習(xí)的方式展現(xiàn)給學(xué)生画切,不也是一種選擇嗎竣稽?

對(duì)于陳旭的推演,解題名師張瑞炳老師也給出了很多的指導(dǎo)意見(jiàn),有興趣的老師可以動(dòng)一動(dòng)手指毫别,點(diǎn)開(kāi)下方的視頻鏈接觀(guān)看娃弓,歡迎留言和提出寶貴的意見(jiàn)。

二分法是逼近函數(shù)零點(diǎn)的唯一方法嗎岛宦?

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