作者：黃建義 ? ?組別：研0組
【嵌牛導(dǎo)讀】：數(shù)據(jù)壓縮是一種基礎(chǔ)工程問(wèn)題缺厉，在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和有限容量信道傳輸中有重要的應(yīng)用础浮。圖像作為一種信息載體恨豁，數(shù)據(jù)量巨大嘀粱，因此研究者們對(duì)圖像壓縮的研究從未停止過(guò)激挪。端到端優(yōu)化的圖像壓縮方法通常比標(biāo)準(zhǔn)JPEG和JPEG 2000壓縮方法有更好的rate-distortion性能辰狡，并顯著提升了壓縮后圖片的視覺(jué)效果。
【嵌牛鼻子】：End-to-End Optimized Image Compression（端到端優(yōu)化的圖像壓縮）
【嵌牛正文】：數(shù)據(jù)壓縮是一種被充分研究的基礎(chǔ)工程問(wèn)題垄分，通常是為具有最小熵的給定離散數(shù)據(jù)集設(shè)計(jì)編碼宛篇。解決方案很大程度上依賴于數(shù)據(jù)概率結(jié)構(gòu)的知識(shí)，因此問(wèn)題與概率源建模密切相關(guān)薄湿。然而叫倍，由于所有的實(shí)際編碼一定具有有限的熵，連續(xù)值的數(shù)據(jù)（例如圖像像素強(qiáng)度的向量）必須被量化為離散的值豺瘤，這就會(huì)導(dǎo)致誤差吆倦。在有損壓縮問(wèn)題下，必須權(quán)衡兩種損失：離散化表示的熵（rate炉奴，壓縮率）和量化導(dǎo)致的誤差（distortion逼庞，失真）。不同的壓縮應(yīng)用場(chǎng)景瞻赶，比如數(shù)據(jù)存儲(chǔ)或者有限容量信道傳輸，需要不同的壓縮率與失真的權(quán)衡派任。
? ? ? ? 同時(shí)優(yōu)化壓縮率和失真是困難的砸逊。在沒(méi)有額外的約束的情況下，在高維空間進(jìn)行最優(yōu)量化是很棘手的掌逛。由于這個(gè)原因师逸，目前大多數(shù)的圖像壓縮方法將數(shù)據(jù)向量線性的變換成適當(dāng)?shù)倪B續(xù)值表示，獨(dú)立量化各個(gè)元素豆混，然后使用無(wú)損熵編碼對(duì)所得到的離散表示進(jìn)行編碼篓像。，由于變換起到的至關(guān)重要的作用皿伺，這種方法被稱為變換編碼（transform coding）例如JPEG在分塊像素上使用了離散余弦變換员辩，JPEG 2000使用了多種尺度的正交小波分解。
? ? ? 在ICLR 2017會(huì)議上鸵鸥，來(lái)自紐約大學(xué)的Johannes Balle等研究者提出了一種端到端優(yōu)化的圖像壓縮方法奠滑，并發(fā)表了論文：《End-to-End Optimized Image Compression》。這種方法包含了三個(gè)過(guò)程妒穴，分別是：非線性分析變換宋税，均勻量化器，以及非線性合成變換讼油。它是一種通用的非線性變換編碼架構(gòu)杰赛。一個(gè)圖像向量x，通過(guò)一個(gè)參數(shù)化的分析變換y=ga(x矮台；Φ)乏屯，映射到編碼空間（code space）中根时。這個(gè)表示被量化，產(chǎn)生一個(gè)離散值的向量q瓶珊，接下來(lái)q被壓縮啸箫。而重建壓縮圖像則與之相反。對(duì)于其中的分析變換伞芹，研究人員使用了基于級(jí)聯(lián)的線性卷積層和非線性層的更靈活的變換忘苛，來(lái)優(yōu)化均方誤差（mean squared error，MSE）唱较。值得注意的是扎唾，研究者使用了generalized divisive normalization（GND）聯(lián)合非線性層，這對(duì)高斯圖像密度是很有效的南缓，這是由生物視覺(jué)系統(tǒng)神經(jīng)元所啟發(fā)的胸遇。
? ? ? ? 論文中汉形，研究人員將他們的方法與兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方法 JPEG 和 JPEG 2000 進(jìn)行對(duì)比纸镊。得到結(jié)果如下：
? ? ? ? ? ?下面是上圖圖像亮度分量的rate-distortion曲線概疆，左側(cè)是感知質(zhì)量逗威，由多尺度結(jié)構(gòu)相似性度量（MS-SSIM）。右側(cè)是峰值信噪比岔冀。
? ? ? ?下圖為三種比特率下的圖像壓縮。從上到下分別是JPEG使套，論文中的方法罐呼，JPEG 2000，從左到右侦高，比特率一步步增大嫉柴。
? ? ? ? 論文中的方法相較于未壓縮的原圖細(xì)節(jié)較少矫膨，細(xì)節(jié)紋理和圖案大部分被消除了差凹，但是保留了輪廓的平滑性以及邊緣的銳度，使得圖像擁有自然的感觀侧馅。相比之下危尿，JPEG和JPEG 2000有明顯的人工痕跡，這也是所有線性變換編碼方法的問(wèn)題：由于局部特征（邊緣馁痴，輪廓谊娇，紋理元素等）是由局部線性基函數(shù)的組合表示的，變換系數(shù)的獨(dú)立標(biāo)量量化導(dǎo)致這些組合不平衡，導(dǎo)致在視覺(jué)上反映出潛在的基函數(shù)济欢，即圖像混疊和振鈴現(xiàn)象赠堵。
? ? ? ?值得注意的是，該論文中的方法在所有測(cè)試圖像和所有比特率上法褥，都有可察覺(jué)的優(yōu)勢(shì)茫叭。上圖中顯示了從高到低比特率的過(guò)程。隨著比特率的降低半等，JPEG和JPEG 2000通過(guò)粗化線性基函數(shù)系數(shù)的精度來(lái)降低其對(duì)原始圖像的近似揍愁，因此暴露出這些基函數(shù)的視覺(jué)上的外觀。另一方面杀饵，論文中的方法逐漸簡(jiǎn)化了輪廓和其他圖像特征莽囤，有效隱藏了表示底層的量化。
