十五寺惫、圓錐曲線中直線的設法

圓錐曲線大題疹吃,主要有兩個難點:

首先,轉化(轉化就是從代數(shù)的角度把題意等價一下)西雀;

其次萨驶,計算(有時,直線的設法不同蒋搜,會影響整個題目的計算量)篡撵。

1.若直線過y軸上一定點,設y=kx+n

n就是y軸上定點的縱坐標豆挽。

這種設法要討論育谬,直線與x軸垂直、直線不與x軸垂直的情況帮哈,即直線斜率不存在和存在的情況膛檀。

2.若直線過x軸上一定點,設y=mx+t

t就是x軸上定點的橫坐標娘侍,如果m≠0 咖刃,m的倒數(shù)就是直線斜率。

這種設法要討論憾筏,直線與x軸平行或重合嚎杨、直線不與x軸平行或重合的情況,即直線與y軸是否垂直情況氧腰。

3.直線l與y2=2px聯(lián)立時枫浙,通常設x=my+t刨肃,簡單點

如果直線很顯然不與x軸平行或重合,但有可能與x軸垂直箩帚,這時設x=my+t真友,可以避免討論。

4.直線過定點(1,2)紧帕,如果設點斜式計算量大的話盔然,可以設y=kx+n,將(1,2)代入得到k+n=2是嗜,用于最后化簡愈案。

直線的設法,有的學生對此很模糊叠纷,需要反復強調后刻帚,才能理解潦嘶。多嘗試后涩嚣,拿到題目,就知道設哪種形式比較方便掂僵。

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