機(jī)構(gòu)教師跑課的數(shù)學(xué)模型

問題的提出

曾經(jīng)在機(jī)構(gòu)代課期間擔(dān)任過排課工作恤浪，機(jī)構(gòu)有10幾水由，20個(gè)校區(qū)，分布在市區(qū)內(nèi)泥张，因?yàn)殚T面小媚创，每個(gè)門面都不能保證給老師排滿一天甚至或半天齿诉。這就需要想出一個(gè)科學(xué)的辦法粤剧，既能滿足校區(qū)的需要挥唠，又不能讓教師盡量減少勞頓宝磨。

問題的解決

1.收集數(shù)據(jù)

收集各個(gè)校區(qū)到彼此之間的時(shí)間

image

2.建立規(guī)則

半小時(shí)到達(dá)設(shè)為1，連續(xù)三節(jié)課（倆個(gè)倆節(jié)課相連）-1别瞭，連續(xù)倆節(jié)課-0.25株憾，中午連續(xù)上課-0.5嗤瞎，中午所有系數(shù)-0.25

系數(shù)	時(shí)間
0.5	0-20min
1	20-30min
1.25	30-40min
1.5	40-50min
1.75	50-55min
2	55-65min
2.25	65-75min
2.5	75-90min

3. 數(shù)據(jù)匯總

數(shù)據(jù)匯總

4. 時(shí)間轉(zhuǎn)系數(shù)

? 根據(jù)規(guī)則將時(shí)間轉(zhuǎn)化為相應(yīng)系數(shù)

Sub 計(jì)算()
'將時(shí)間轉(zhuǎn)化為系數(shù)
    Dim WshShell As Object
    With Sheet2
        a = .Range("A65535").End(xlUp).Row
        For i = 2 To a
            For j = 2 To a
                b = .Cells(i, j)
                Select Case b
                    Case 0
                        Sheet1.Cells(i, j) = 0
                    Case 1 To 20
                        Sheet1.Cells(i, j) = 0.5
                    Case 20 To 30
                        Sheet1.Cells(i, j) = 1
                    Case 30 To 40
                        Sheet1.Cells(i, j) = 1.25
                    Case 40 To 50
                        Sheet1.Cells(i, j) = 1.5
                    Case 50 To 55
                        Sheet1.Cells(i, j) = 1.75
                    Case 55 To 65
                        Sheet1.Cells(i, j) = 2
                    Case 65 To 75
                        Sheet1.Cells(i, j) = 2.25
                    Case 75 To 90
                        Sheet1.Cells(i, j) = 2.5
                End Select
            Next j
        Next i
    End With
    Sheet1.Activate
    Set WshShell = CreateObject("Wscript.Shell")
    WshShell.popup "系數(shù)轉(zhuǎn)化完畢!", 1, "提示", 64
    Set WshShell = Nothing
End Sub

轉(zhuǎn)化后時(shí)間變?yōu)橄禂?shù)

時(shí)間轉(zhuǎn)系數(shù)

5. 系數(shù)計(jì)算

? 5.1 實(shí)例一

時(shí)間	A	B	C
A	0	15min	20min
B	15min	0	20min
C	20min	20min	0

因?yàn)樗袝r(shí)間都少于30分鐘，故系數(shù)均為1

系數(shù)	A	B	C
A	0	1	1
B	1	0	1
C	1	1	0

假設(shè)某人的路線如下：

地點(diǎn)	系數(shù)計(jì)算
A	第一節(jié)課沒有跑課系數(shù)
B	0.5: A到B時(shí)間小于30min
C	1: B到C時(shí)間小于30min
C	0: 原地不動(dòng)沒有距離
A	1: C到A時(shí)間小于30min

總系數(shù)為：
$0.5+1+0+1=2.5$
連續(xù)倆節(jié)課-0.25毕源，所有中午系數(shù)-0.25脑豹，實(shí)際總系數(shù)為：
$2.5-0.25-0.25=2$
除了計(jì)算總系數(shù)衡查，還要計(jì)算平均系數(shù)拌牲，以避免課程不多，但是非常跑的情況出現(xiàn)拍埠。
$2\div4=0.5$
故總系數(shù)為2枣购，平均系數(shù)為0.5擦耀。既一天付出了2個(gè)單位眷蜓，平均每倆節(jié)課之間平均付出0.5個(gè)單位。

? 5.2 實(shí)例二

時(shí)間	A	B	C
A	0	25min	60min
B	25min	0	50min
C	60min	50min	0

根據(jù)規(guī)則轉(zhuǎn)化系數(shù)：

系數(shù)	A	B	C
A	0	1	2
B	1	0	1.75
C	2	1.75	0

假設(shè)某人的路線如下：

地點(diǎn)	系數(shù)計(jì)算
A	第一節(jié)課沒有跑課系數(shù)
C	2: A到C時(shí)間大于55min小于65min


B	上面沒有課

總系數(shù)為：
$0+2+0=2$
所有中午系數(shù)-0.25白魂，實(shí)際總系數(shù)為：
$2-0.25=1.75$
因?yàn)橹挥幸淮危ˋ到C）是跑課過程福荸，所以平均系數(shù)為
$1.75\div1=1.75$
故總系數(shù)為1.75肴掷，平均系數(shù)為1.75捆等。既一天付出了1.75個(gè)單位，平均每倆節(jié)課之間平均付出1.75個(gè)單位谒养。

雖然實(shí)例2比實(shí)例1的總系數(shù)要低买窟，但是平均值太高薯定，說明這個(gè)安排不很合理话侄，課程總量少而跑動(dòng)很大，應(yīng)根據(jù)教師意愿和個(gè)人情況（身體狀況吞杭，性別等）斟酌安排或者取消芽狗。

5.3 實(shí)例3

時(shí)間	A	B	C	D
A	0	25min	60min	35min
B	25min	0	50min	25min
C	60min	50min	0	35min
D	35min	25min	35min	0

根據(jù)規(guī)則轉(zhuǎn)化系數(shù)：

系數(shù)	A	B	C	D
A	0	1	2	1.25
B	1	0	1.75	1
C	2	1.75	0	1.25
D	1.25	1	1.25	0

假設(shè)某人的路線如下：

地點(diǎn)	系數(shù)計(jì)算
A	第一節(jié)課沒有跑課系數(shù)
B	1: A到C時(shí)間大于20min小于30min
C	1.75: B到C時(shí)間大于50min小于55min
D	1.25: C到D時(shí)間大于30min小于40min
A	1.25: D到A時(shí)間大于30min小于40min

總系數(shù)為：
$1+1.75+1.25+1.25=5.25$
所有中午系數(shù)-0.25，實(shí)際總系數(shù)為：
$5.25-0.25=5$
一共跑課4次攻晒，平均系數(shù)為
$5\div4=1.25$
故總系數(shù)為5.25炎辨，平均系數(shù)為1.25碴萧。既一天付出了5個(gè)單位，平均每倆節(jié)課之間平均付出1.25個(gè)單位虎谢。

這種課總消耗高婴噩，平均消耗高羽德，所有教師都應(yīng)該避免

上面通過三個(gè)實(shí)例宅静，說了三種情況，分別為：

課程安排	總系數(shù)	平均系數(shù)	新教師	老教師	吃苦新教師
實(shí)例1	2（低）	0.5（低）	??	?	??
實(shí)例2	1.75（低）	1.75（高）	?	?	??
實(shí)例3	5.25（高）	1.25（高）	?	?	?

通過上表可以得出結(jié)論：

雙高課程不推薦任何教師
雙低教師推薦老教師上纤垂，既能提高收入又不至于太累
底高課程對(duì)于特別有潛力的吃苦的新教師推薦峭沦。

吃苦老教師也不推薦上“低高”課程吼鱼，這會(huì)造成老教師心理不平衡绰咽，缺乏認(rèn)同感而離職

??表示待定剃诅，要根據(jù)情況選擇

? 5.4 計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)

這里推薦用Microsoft excel公式實(shí)現(xiàn)，可以簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)上述功能隨時(shí)查看笑跛，手機(jī)電腦端同步飞蹂。

? 5.4.1 將所有情況分類

課程情況	系數(shù)變化
只有1翻屈，2節(jié)課相連	-0.25
1，2且3刽宪，4相連	-1
只有1界酒，2毁欣，3節(jié)課相連	-1.5
只有2，3節(jié)課相連	-0.75
1饭耳，2且3哥攘，4材鹦，5節(jié)課相連	-2
只有3桶唐，4節(jié)課相連	-0.25
1，2且4欣簇，5節(jié)課相連	-1
只有2熊咽，3闹丐，4節(jié)課相連	-1.5
只有4，5節(jié)課相連	-0.25
只有3衫仑，4文狱，5節(jié)課相連	-1
沒有任何課相連	-0.25

5.4.2 將系數(shù)匯總表放入Excelsheet中待查詢缘挽，記錄為sheet1

?5.4.3 輸入公式

地點(diǎn)(AR)	系數(shù)計(jì)算(AT)	(AU)	(AV)	(AW)
A(11)	AT11	AU11	AV11	AW11
B(12)	AT12	AU12	AV12	AW12
C(13)	AT13	AU13	AV13	AW13
C(14)	AT14	AU14	AV14	AW14
A(15)	AT15	AU15	AV15	AW15
(16)	AT16	AU16	AV16	AW16

AR16: =IF(SUM(AT12:AT15)-AV16<0,0,SUM(AT12:AT15)-AV16)

AT12: =IFERROR(OFFSET(Sheet1! $A$ 1,MATCH(AR12,Sheet1! $A$ 2: $A$ 20,0),MATCH(AR11,Sheet1! $A$ 2: $A$ 20,0)),0)

AT13: =IFERROR(OFFSET(Sheet1! $A$ 1,MATCH(AR13,Sheet1! $A$ 2: $A$ 20,0),MATCH(AR12,Sheet1! $A$ 2: $A$ 20,0)),0)

AT14: =IFERROR(OFFSET(Sheet1! $A$ 1,MATCH(AR14,Sheet1! $A$ 2: $A$ 20,0),MATCH(AR13,Sheet1! $A$ 2: $A$ 20,0)),0)

AT15: =IFERROR(OFFSET(Sheet1! $A$ 1,MATCH(AR15,Sheet1! $A$ 2: $A$ 20,0),MATCH(AR14,Sheet1! $A$ 2: $A$ 20,0)),0)

AT16: =IFERROR(AQ16/SUM(AW11:AW15),0)

AU11: =IF(AR11=AR12,IF(AND(AR12<>AR13,AR13<>AR14,AR14<>AR15),0.25,0),0)

AU12: =IF(AR11=AR12,IF(AND(AR12<>AR13,AR13=AR14,AR14<>AR15),1,0),0)

AU13: =IF(AND(AR11=AR12,AR12=AR13),IF(AND(AR13<>AR14,AR14<>AR15),1.5,0),0)

AU14: =IF(AR12=AR13,IF(AND(AR11<>AR12,AR13<>AR14,AR14<>AR15),0.75,0),0)

AU15: =IF(AND(AR13=AR14,AR14=AR15),IF(AND(AR11=AR12,AR12<>AR13),2,0),0)

AU16: =IF(AR13=AR14,IF(AND(AR11<>AR12,AR12<>AR13,AR14<>AR15),0.25,0),0)

AV11: =IF(AR11=AR12,IF(AND(AR12<>AR13,AR13<>AR14,AR14=AR15),1,0),0)

AV12: =IF(AND(AR12=AR13,AR13=AR14),IF(AND(AR11<>AR12,AR14<>AR15),1.5,0),0)

AV13: =IF(AR14=AR15,IF(AND(AR11<>AR12,AR12<>AR13,AR13<>AR14),0.25,0),0)

AV14: =IF(AND(AR13=AR14,AR14=AR15),IF(AND(AR11<>AR12,AR12<>AR13),1,0),0)

AV15: =IF(AND(AR11<>AR12,AR12<>AR13,AR13<>AR14,AR14<>AR15),0.25,0)

AV16: =SUM(AU11:AU16,AV11:AV15)

AW12: =IF(AND(AQ12<>"",AQ11<>""),1,0)

AW13: =IF(AND(AQ13<>"",AQ12<>""),1,0)

AW14: =IF(AND(AQ14<>"",AQ13<>""),1,0)

AW15: =IF(AND(AQ15<>"",AQ14<>""),1,0)

公式部分不做講解了，表格已經(jīng)做好了，在百度盤里纹蝴，進(jìn)群獲得鏈接

搜素微信號(hào)：fanhuadadao110

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最后編輯于：2019.08.19 20:05:08

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