線性代數(shù)

(1)張量:用來表示超過兩維的數(shù)組
(2)線性相關(guān):是一種冗余現(xiàn)象
(3)范數(shù):有時(shí)我們需要衡量一個(gè)向量的大小狮荔。在機(jī)器學(xué)習(xí)中费什,我們經(jīng)常使用被稱為范數(shù)
(norm)的函數(shù)衡量向量大小荆几。范數(shù)是將向量映射到非負(fù)值的函數(shù)粗井。
(4)正交矩陣:正交矩陣受到關(guān)注是因?yàn)榍竽嬗?jì)算代價(jià)小唧取。
(5) 正定矩陣:所有特征值都是正數(shù)的矩陣被稱為正定矩陣航夺。
(6)奇異值分解奇異值分解特征值分解有更廣泛的應(yīng)用媳叨。每個(gè)實(shí)數(shù)矩陣都有一個(gè)奇異值分解腥光,但不一定都有特征分解。例如糊秆,非方陣的矩陣沒有特征分解武福,這時(shí)我們只能使用奇異值分解。
(7)跡運(yùn)算:用跡運(yùn)算表示表達(dá)式痘番,我們可以使用很多有用的等式巧妙地處理表達(dá)式捉片。例如,跡運(yùn)算在轉(zhuǎn)置運(yùn)算下是不變的汞舱。
(8)行列式:記作 det(A)伍纫,它是一個(gè)將方陣 A映射到實(shí)數(shù)函數(shù)。行列式等于矩陣特
征值的乘積昂芜。行列式的絕對(duì)值可以用來衡量矩陣參與矩陣乘法后空間擴(kuò)大或者縮小
了程度莹规。如果行列式是 0,那么空間至少沿著某一維完全收縮了泌神,使其失去了所有的
體積良漱。如果行列式是 1,那么這個(gè)轉(zhuǎn)換保持空間體積不變腻扇。

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