邊長為1的正方形的對(duì)角線長為√2，但是坐求，2000年前蚕泽，人們苦苦思索卻不得其解，這個(gè)問題的難點(diǎn)在哪兒呢桥嗤？一方面我們認(rèn)為√2是一個(gè)數(shù)字须妻，而古希臘人卻認(rèn)為只有1、2泛领、3璧南、4......這些用來計(jì)數(shù)的整數(shù)才是數(shù)字，數(shù)最崇高师逸、最神秘司倚，他們所講的數(shù)是指整數(shù)÷ㄏ瘢“數(shù)即萬物”动知，也就是說宇宙間各種關(guān)系都可以用整數(shù)或整數(shù)之比來表達(dá)
公元前5世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯的一位門徒發(fā)現(xiàn)了這個(gè)令人震驚的現(xiàn)象：等腰三角形的三條邊長不可能都是整數(shù)≡北纾現(xiàn)代人都知道“2的平方根是無理數(shù)”盒粮，也就是說這個(gè)數(shù)不是任何兩個(gè)整數(shù)的比，但是奠滑，當(dāng)時(shí)的那些學(xué)者不知道丹皱。那么他們能有什么辦法呢妒穴？他們的數(shù)量概念是建立在整數(shù)的基礎(chǔ)上的，因此摊崭，在他們看來讼油。直角三角形斜邊的長度根本不是一個(gè)數(shù)字。
當(dāng)時(shí)這個(gè)發(fā)現(xiàn)引起了軒然大波呢簸，要知道矮台，畢達(dá)哥拉斯的這些門徒非常怪異，他們的人生哲學(xué)一片混沌根时，在我們現(xiàn)代人看來瘦赫，就是數(shù)學(xué)、宗教與精神病構(gòu)成的大雜燴蛤迎。在他們眼中确虱，奇數(shù)是吉利的，而偶數(shù)則是邪惡的替裆。他們認(rèn)為在太陽的另外一邊還有一個(gè)與地球一模一樣的星球校辩，即“反地球”。
某些記載表明扎唾，他們認(rèn)為吃蠶豆是不道德的，因?yàn)槿怂乐竽匣海`魂會(huì)寄存在蠶豆中胸遇，據(jù)說，畢達(dá)哥拉斯本身可以與牲畜交談（他告訴牲畜不要吃蠶豆）汉形，也是為數(shù)不多的穿褲子的古希臘人之一纸镊。
畢達(dá)哥拉斯門徒的數(shù)學(xué)研究與他們的思想有不可分割的聯(lián)系。發(fā)現(xiàn)2的平方根不是有理數(shù)的那個(gè)家伙名叫“希帕索斯”概疆，從而發(fā)現(xiàn)了第一個(gè)無理數(shù)逗威，推翻了畢達(dá)哥拉斯的著名理論，傳說（當(dāng)時(shí)畢達(dá)哥拉斯派的人正在海上）他在證明了這個(gè)令人厭惡的定理之后岔冀，得到的“獎(jiǎng)勵(lì)”是被同窗扔進(jìn)大海淹死了（有的說法是沉湖了）凯旭。
可是為我們的經(jīng)驗(yàn)所確信的，完全符合常識(shí)的論斷居然被小小的√2的存在而推翻了使套！這應(yīng)該是多么違反常識(shí)罐呼，多么荒謬的事！它簡(jiǎn)直把以前所知道的事情根本推翻了侦高。更糟糕的是嫉柴，面對(duì)這一荒謬人們竟然毫無辦法。這就在當(dāng)時(shí)直接導(dǎo)致了人們認(rèn)識(shí)上的危機(jī)奉呛，從而導(dǎo)致了西方數(shù)學(xué)史上一場(chǎng)大的風(fēng)波计螺，引起了數(shù)學(xué)思想的大革命夯尽。科學(xué)史上把這件事稱為“第一次數(shù)學(xué)危機(jī)”登馒。
這次事件讓數(shù)學(xué)向前大大發(fā)展了一步匙握。希帕索斯為根號(hào)2殉難留下的教訓(xùn)是：科學(xué)是沒有止境的，誰為科學(xué)劃定禁區(qū)谊娇，誰就變成科學(xué)的敵人肺孤，最終被科學(xué)所埋葬。
