老規(guī)矩涧至，備份鏈接：
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前言
最近讀了
弗蘭克揚：白非立上進記（10）?zhuanlan.zhihu.com
其中線性代數(shù)部分真的引起了我相當強烈的共鳴。
我們其實大多數(shù)人都是白非立执赡，并不是每個學(xué)生都有較強的情報收集能力尾抑，或者有大學(xué)教授的父母歇父，知道每一門課該怎么學(xué)，大家都在等老師來引導(dǎo)再愈，而老師如果引導(dǎo)的亂七八糟榜苫，那就學(xué)生就只能根據(jù)教科書自學(xué)，這是最后的救命稻草翎冲，如果教科書也一塌糊涂单刁，那就毀了。
其實很多課程府适，本來每個人都可以學(xué)好，結(jié)果硬生生毀在教科書上肺樟。如果一個人因為學(xué)校教科書的不適應(yīng)而放棄這門課是事故檐春，那么這么多年用同濟版或者抄襲同濟版的教材的大學(xué)可以稱之為教學(xué)災(zāi)難了。 教材的選擇錯的越離譜么伯，能順利掌握這門課程的人就越少疟暖，到最后只有一些天資聰穎的大神級人物可以學(xué)會，這不得不說是學(xué)校的失職。
所以我準備吐槽一下這本曠世爛書：《線性代數(shù)》同濟版俐巴。 我想把這本書釘在恥辱柱上骨望，但是恥辱柱說這樣會不會太恥辱，后來我還是算了欣舵。 我嚴重懷疑這本書是同濟編寫了用來拉低其它學(xué)校的教學(xué)水平的擎鸠，他們自己可能都未必用。
說到線性代數(shù)教材缘圈，我上大學(xué)的時候用的并不是同濟版的線代劣光，那我為什么這么痛恨同濟版的教材呢？ 因為我們大學(xué)用的是自己編的教材糟把，說是自己編绢涡，其實就是抄同濟版。具體臨床表現(xiàn)為：第一章就講行列式遣疯，知識點支離破碎雄可，結(jié)構(gòu)混亂，和同濟版如出一轍缠犀。接下來我吐槽同濟版的每一個點数苫，基本都可以放到我們大學(xué)的教材上。 好在我們老師是明白人夭坪，沒有完全按照順序教文判。 但是書畢竟是買錯了，看書復(fù)習(xí)的時候仍然讓我十分痛苦室梅。這樣的學(xué)習(xí)方法戏仓，考后也遺忘的十分迅速。直到我遇到了Gilbert Strang亡鼠，又看了《Linear Algebra Done Right》赏殃，重新學(xué)了一遍，第二遍讓我一直沒忘（當然一些證明細節(jié)可能糊了）直到今天间涵。
我讀大學(xué)的時候仁热，可以不從學(xué)校手里買書，但是大多數(shù)人為了不出幺蛾子勾哩，都是按照學(xué)校的安排統(tǒng)一買書抗蠢。我的建議是，別的書還不好說思劳，線性代數(shù)就單獨摘出來別買了迅矛，父母掙點錢不容易，買點擦屁股都太硬的廢紙是不是有點浪費潜叛？
我本來以為秽褒，作為國內(nèi)一流大學(xué)的同濟大學(xué)壶硅，搞出來的教科書水平一定高到不知道哪里去了，至少是不錯销斟，就好像我們買東西會認牌子一樣庐椒。 等我學(xué)了一圈別的線性代數(shù)再回頭看，真是想多了啊蚂踊，這是我見過的線性代數(shù)教材里第一爛的约谈，不是之一，是第一悴势！
下面我們就欣賞一下同濟版的線性代數(shù)教材窗宇。
混亂的結(jié)構(gòu)
如果說這本書最大的問題是什么，那就是結(jié)構(gòu)混亂特纤。
第一章军俊，起手就行列式糊你熊臉：
兄弟，我們是線性代數(shù)課捧存，你不先介紹一下什么叫線性粪躬，什么叫代數(shù)嗎？起手就是n階行列式的定義昔穴，實力勸退镰官。
這里表揚一下我校老師，第一節(jié)課會介紹什么叫線性吗货，什么叫代數(shù)泳唠。
隨后就是行列式的計算了：
你告訴我記這個有JetBrains卵用
啊，原來畫對角線就行了啊宙搬，那你告訴我笨腥，為什么四階行列式開始不能用這個方法呢？
然后開始講全排列和逆序數(shù)勇垛，恍惚中我看到了概率老師在向我招手脖母，一種走錯片場恍如隔世的感覺瞬間襲來∠泄拢可惜當時的我還沒有這個感覺谆级，因為我們的概率論安排在線性代數(shù)之后。
然后就是對換讼积，轉(zhuǎn)置之類的行列式的性質(zhì)肥照，以及行列式的……展開，爭分奪秒的引入了一個沒有什么卵用的……代數(shù)余子式勤众。以上介紹伴隨著嚴謹?shù)琴デ赖淖C明建峭，再次告訴你：你不是學(xué)數(shù)學(xué)的料，趁早收拾書包滾蛋决摧。
在以上所有的介紹完成以后，終于告訴你，我們的行列式可以用克拉默法則來解線性方程組掌桩。無論手算還是計算機算边锁，克拉默法則的計算量比直接消元大到不知道哪里去了，還要考慮全排列和逆序數(shù)波岛，我當時已經(jīng)知道怎么消元茅坛，所以我腦子里的第一反應(yīng)是：腦子壞了才用克拉默法則。
我不知道這個法則在數(shù)學(xué)史上是什么地位则拷，或者在這門課程里有什么意義——畢竟有些定理雖然直接用不上贡蓖，但是用來引出概念或者引理之后會變得特別實用。至少克拉默法則在我的學(xué)習(xí)和工程師生涯中煌茬，沒有發(fā)揮一次作用斥铺。后來我還看到一些吐槽，說這個法則解2x2矩陣都不穩(wěn)定坛善，鬼才用晾蜘。
伴隨著沒有卵用的克拉默，第一章眠屎，就這樣結(jié)束了剔交，按照這樣的節(jié)奏上一節(jié)課，腦子里不會有任何框架改衩，概念岖常，只有死記硬背的各種名詞和性質(zhì)。
抱著空空如也的大腦葫督，我們開始了第二竭鞍、三章的學(xué)習(xí)：矩陣及其運算+矩陣的初等變換及線性方程組。
就算你搞完這兩章候衍，你仍然只是堆積一堆名詞概念笼蛛，比如什么叫矩陣，什么叫秩蛉鹿，但是并不能讓你直觀的理解他們到底是干什么的滨砍。唯一值得“表揚”的是，在第三章的最后妖异，終于猶抱琵琶半遮面的講到了矩陣和線性方程組的解的關(guān)系惋戏，雖然這個時候我們已經(jīng)知道了什么是秩，什么是逆矩陣他膳，甚至已經(jīng)搞了一把分塊矩陣了响逢。但是這個時候我們應(yīng)該是不知道矩陣和線性方程組有什么關(guān)系的。
第四章棕孙，開始介紹向量……半本書過去了舔亭，矩陣些膨，行列式，那么多復(fù)雜的性質(zhì)介紹完了钦铺，矩陣的重要組成部分——向量——終于羞答答的出現(xiàn)在了我們的面前订雾。我倍感欣慰啊，矩陣可以理解為是由向量組成的矛洞，BIG NEWS洼哎！您要不在第四章介紹，我在看前面的書還真想不到呢沼本，雖然我連秩都應(yīng)該理解了噩峦。哦，這一章又介紹了一遍向量組的秩……我只能說你開心就好抽兆。
在這一章的最后识补，終于開始介紹向量空間，但是通篇介紹還是圍繞在向量組的秩郊丛，線性有關(guān)無關(guān)李请，終于在最后的例題里觸及到了向量空間的變換，本書沒有大篇幅的講解空間變換的重要概念厉熟，用精煉的僅僅一個例題就教會了大家怎么求兩個空間的過渡矩陣导盅。——這也可以理解揍瑟，最重要的線性空間要在第六章才講呢白翻，還是選講。
講完了向量空間绢片，我們應(yīng)該說說向量的運算了滤馍，所以第五章排的中規(guī)中矩，在經(jīng)歷了前四章的磨礪以后底循，傷痕累累的大腦終于得到了休息巢株。
這一章，叫做“相似矩陣及二次型”熙涤。
我有點懵逼阁苞，這一本書難道就剩下這倆概念了嗎？（讓我們先忽略打星號的第六章）
當然不是祠挫，因為我們連向量的內(nèi)積都還沒有介紹吶Ｄ遣邸！５忍颉骚灸！
[圖片上傳失敗...(image-d480f5-1601575509073)]
請注意這個“曾”字，看到這個字慌植，我才知道我誤會編者甚牲，誤會的有多深义郑，這本書，可能還有上冊……
總的來說鳖藕，這一章不止是“相似矩陣及二次型”魔慷，包含了向量的一些基本操作，正交基的介紹著恩，特征值與特征向量（這兩個銜接的還算自然），相似矩陣蜻展，之后才是二次型喉誊。
這一章偏應(yīng)用，內(nèi)容還算正常纵顾，硬要說什么的話伍茄，仍然是佶屈聱牙的所謂嚴謹證明，（對于初學(xué)者）炫技一樣的例題施逾，以及沒有介紹SVD這個工科大殺器敷矫。以及，這一章的部分內(nèi)容完全應(yīng)該散到其它章節(jié)去汉额。
不論如何這已經(jīng)是最正常的一章節(jié)了曹仗，就先表揚一下吧！
現(xiàn)在開始打了星號的第六章蠕搜，選學(xué)的第六章怎茫，屠龍少年過五關(guān)斬六將最后接觸到整個線代的核心——線性空間。
WTF妓灌？這么重要的內(nèi)容你現(xiàn)在才講轨蛤，這不是坑爹呢嗎！整個線性代數(shù)的半壁江山（你說全部都可以）就在這線性空間里面虫埂，你居然是……選學(xué)祥山？選學(xué)里不應(yīng)該放SVD/PCA/雅可比迭代這種亂七八糟的應(yīng)用類話題嗎？你見過把甜點當正餐掉伏，然后牛扒或者烤雞這樣的正餐大菜隨便啃幾口說這是餐后“甜”點的嗎缝呕？我小時候要是吃冰淇淋吃到吃不下飯是會被家長打的，我不知道誰來把這個編者打一頓岖免。
我看了第六章岳颇，我承認，稍微有點向抽象代數(shù)的方向偏了颅湘，看上去好像數(shù)學(xué)專業(yè)才要學(xué)话侧。但是線性空間完全是普通工科學(xué)生應(yīng)該搞懂，可以搞懂的東西闯参。
第六章也不是沒有槽點瞻鹏，第六章終于介紹了悲立，矩陣可以作為矢量的線性變換來理解，讓我們看看例題吧：
你是覺得大家都已經(jīng)把抽象代數(shù)學(xué)完了嗎新博？——抱歉薪夕，我忘了，我一個工科狗赫悄，是不是不配學(xué)這一章原献。
不合理的內(nèi)容安排
我的吐槽要停止了嗎？
沒有埂淮！
這本書還缺了很多東西姑隅，154頁的書：
- 沒有直觀的幾何理解，線性變換這種高度依賴幾何直覺去理解的東西倔撞，居然沒圖讲仰。
- 行列式的幾何意義也沒有介紹，全是逆序數(shù)的炫技痪蝇，更不要說秩的幾何意義了
- 矢量的幾何意義不介紹也行鄙陡，矩陣作為線性變換的幾何意義只是輕描淡寫用了一個旋轉(zhuǎn)矩陣的例題帶過，我記得這個例題的地方還不是在介紹線性變換的地方躏啰。
- 二次型的幾何意義趁矾，以及在優(yōu)化問題里的工程意義，語焉不詳丙唧。
- 線性相關(guān)和線性無關(guān)介紹完以后愈魏，沒圖，沒說明
- 下一章講施密特正交化的時候想际，有一張靠譜一點的圖可以用來說明培漏，讓我知道，編書的人并不是手殘胡本，只是不想給你畫牌柄。
- 憋著到了最后一章才講線性空間，但是這個東西好歹是線性代數(shù)的核心侧甫，實在是憋不住珊佣，四章五節(jié)講了向量空間。
向量，線性方程組，矩陣熟妓，以及他們生活的線性空間害幅，不敢說面目全非偏竟，至少是被肢解的支離破碎，活生生的要把理科變成文科科目。
這本書有點想向工程實際靠攏荣倾，可是實際上滨巴，舉的例子拙劣不堪思灌，虎頭蛇尾，且往往不舉實際的例子恭取，就是“我們在XX領(lǐng)域會遇到這樣的計算”：
你這介紹和不介紹有啥區(qū)別……湊字數(shù)嗎泰偿？
除此之外，這本書在該下功夫的地方淺嘗輒止蜈垮，在不該下功夫的地方費盡全力耗跛，154頁當成100頁看我覺得都高估了。
除了處處充斥著的“這里不予證明”的嘲諷式定理攒发，還有無圖式幾何理解：
后記
吐槽完這本曠世爛書课兄，我的心情沒有好多少，現(xiàn)在還有多少工科的學(xué)生在學(xué)習(xí)這樣一本爛書晨继？他們和白非立一樣，沒有信息獲取的渠道搬俊，他們信任的渠道：老師——不一定能給予他們真正的教導(dǎo)紊扬。
他們在和爛書纏斗的過程中，逐漸懷疑自己的智商唉擂，逐漸厭惡學(xué)習(xí)餐屎，就更不要說學(xué)分了，考試能過就阿彌陀佛了玩祟。
我不知道我校賣自己編寫的教材每年可以增加多少財政收入腹缩，但是賣出多少，就可能毀掉很多人對線性代數(shù)了解的可能和熱愛的可能空扎。在我看來藏鹊，這是殺雞取卵，買櫝還珠的操作转锈。我們的老師也知道教材有問題盘寡，盡力在挽回這個局面。
