回溯法解決背包問題

問題描述:

辰辰是個天資聰穎的孩子负甸,他的夢想是成為世界上最偉大的醫(yī)師虹蓄。為此,他想拜附近最有威望的醫(yī)師為師蜡感。醫(yī)師為了判斷他的資質(zhì)蹬蚁,給他出了一個難題。醫(yī)師把他帶到一個到處都是草藥的山洞里對他說:“孩子郑兴,這個山洞里有一些不同的草藥犀斋,采每一株都需要一些時間,每一株也有它自身的價值情连。我會給你一段時間叽粹,在這段時間里,你可以采到一些草藥却舀。如果你是一個聰明的孩子球榆,你應(yīng)該可以讓采到的草藥的總價值最大〗ぃ” 如果你是辰辰持钉,你能完成這個任務(wù)嗎?

輸入:

輸入的第一行有兩個整數(shù)T(1 <= T <= 1000)和M(1 <= M <= 100)篱昔,用一個空格隔開每强,T代表總共能夠用來采藥的時間,M代表山洞里的草藥的數(shù)目州刽。接下來的M行每行包括兩個在1到100之間(包括1和100)的整數(shù)空执,分別表示采摘某株草藥的時間和這株草藥的價值。

輸出:

輸出包括一行穗椅,這一行只包含一個整數(shù)辨绊,表示在規(guī)定的時間內(nèi),可以采到的草藥的最大總價值匹表。

樣例輸入:

70 3
71 100
69 1
1 2

樣例輸出:

3


源代碼:

#include <iostream>
#include <stdio.h>

using namespace std;

int main()
{
        int maxTime,n,temp,totalTime=0,totalValue=0,result=-1;

        scanf("%d",&maxTime);
        scanf("%d",&n);
        int time[n];
        int value[n];
        int a[n];


        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&temp);
            time[i]=temp;
            scanf("%d",&temp);
            value[i]=temp;
            a[i]=2;
        }

        int k=0;
        while(k>=0){
                a[k]-=1;
                while(a[k]>=0){
                temp=totalTime+time[k]*a[k] ; //當前節(jié)點總時間
                if(temp<=maxTime){
                    totalTime+=time[k]*a[k] ;
                    totalValue+=value[k]*a[k];
                    break;
                }
                else{
                    a[k]-=1;
                }
                }

            if(a[k]>=0&&k==n-1){
                /*for(int i=0;i<n;i++){
                    printf("%d ",a[i]);
                }*/
                result=max(result,totalValue);
                totalTime-=time[k]*a[k];
                totalValue-=value[k]*a[k];
                --k;       //一個輸出結(jié)束回溯1
            }
            if(a[k]>=0&&k<n-1){
                k++;
            }
            else{
                a[k]=2;
                k--;         //輸出一個節(jié)點所有條件回溯2
                totalTime-=time[k]*a[k];      //最關(guān)鍵點在回溯時減去哪個路徑的值门坷,注意與回溯1k值的區(qū)別
                totalValue-=value[k]*a[k];
            }
        }

        printf("%d",result);

    return 0;
}


易錯點總結(jié)

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