異常檢測（四）——基于相似度的方法

異常檢測——基于相似度的方法

基于距離的度量
基于密度的度量

1.概述

“異惩⑶”通常是一個(gè)主觀的判斷，什么樣的數(shù)據(jù)被認(rèn)為是“異臣致粒”的隙轻，需要結(jié)合業(yè)務(wù)背景和環(huán)境來具體分析確定。實(shí)際上垢揩，數(shù)據(jù)通常嵌入在大量的噪聲中玖绿，而我們所說的”異常值“通常指具有特定業(yè)務(wù)意義的那一類特殊的異常值。噪聲可以視作特性較弱的異常值叁巨，沒有被分析的價(jià)值斑匪。

在普通的數(shù)據(jù)處理中，我們通常保留正常的數(shù)據(jù)锋勺，而對噪聲和異常值的特性則基本忽略蚀瘸。但在異常檢測中，我們?nèi)趸恕霸肼暋焙汀罢?shù)據(jù)”之間的區(qū)別宙刘，專注于那些具有有價(jià)值特性的異常值苍姜。在基于相似度的方法中，主要思想是異常點(diǎn)與正常點(diǎn)不同悬包。

2衙猪、基于距離的度量

基于距離的方法是一種常見的異常檢測算法，它基于最鄰距離來定義異常值布近。此類方法不僅適用于多維數(shù)值數(shù)據(jù)垫释，在其他領(lǐng)域，例如分類數(shù)據(jù)撑瞧，文本數(shù)據(jù)棵譬，時(shí)間序列數(shù)據(jù)序列數(shù)據(jù)也有廣泛的應(yīng)用。

基于距離的異常檢測有這樣一個(gè)前提假設(shè)预伺，即異常點(diǎn)的 $k$ 近鄰距離要遠(yuǎn)大于正常點(diǎn)订咸。解決問題的最簡單的方法是使用嵌套循環(huán)。第一層循環(huán)遍歷每個(gè)數(shù)據(jù)酬诀，第二層循環(huán)進(jìn)行異常判斷脏嚷，需要計(jì)算當(dāng)前點(diǎn)與其他點(diǎn)的距離，一旦已識(shí)別出多余 $k$ 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與當(dāng)前點(diǎn)的距離在 $D$ 之內(nèi)瞒御，則將該點(diǎn)自動(dòng)標(biāo)記為非異常值父叙。這樣計(jì)算的時(shí)間復(fù)雜度為 $O(N^{2})$ ,當(dāng)數(shù)據(jù)量較大時(shí)，這樣計(jì)算并不劃算。因此需要修剪方法以加快距離計(jì)算趾唱。

2.1基于單元的方法

在基于單元格的技術(shù)中涌乳，數(shù)據(jù)空間被劃分為單元格，單元格的寬度是閾值D和數(shù)據(jù)維度數(shù)的函數(shù)甜癞。具體地說夕晓，每個(gè)維度被劃分成寬度最多為 $\frac{D}{{2\cdot\sqrt d }}$ 單元格。在給定的單元以及相鄰的單元中存在的數(shù)據(jù)點(diǎn)滿足某些特性带欢，這些特性可以讓數(shù)據(jù)被更有效的處理

以二維情況為例运授，此時(shí)網(wǎng)格間的距離為 $\frac{D}{{2\cdot\sqrt d}}$ ，需要記住的一點(diǎn)是乔煞，網(wǎng)格單元的數(shù)量基于數(shù)據(jù)空間的分區(qū)吁朦，并且與數(shù)據(jù)的數(shù)量點(diǎn)無關(guān)。這是決定該方法在低維數(shù)據(jù)上的效率的重要因素渡贾，在這種情況下逗宜，網(wǎng)格單元的數(shù)量可能不多。另一方面空骚，此方法不適用于更高維的數(shù)據(jù)纺讲。對于給定的單元格，其 $L_{1}$ 鄰居被定義為通過最多1個(gè)單元間的邊界可從該單元到達(dá)的單元格的集合囤屹。請注意熬甚，在一個(gè)角上接觸的兩個(gè)單元格也是 $L_{1}$ 鄰居。 $L_{2}$ 鄰居是通過跨越2個(gè)或者3個(gè)邊界而獲得的那些單元格肋坚。上圖中顯示了標(biāo)記為 $X$ 的特定單元格及其 $L_{1}$ 和 $L_{2}$ 鄰居集乡括。顯然，內(nèi)部單元具有8個(gè) $L_{1}$ 鄰居和40個(gè) $L_{2}$ 鄰居智厌。然后诲泌，可以立即觀察到以下的幾種性質(zhì)：

單元格中兩點(diǎn)之間的距離最多為 $D/2$
一個(gè)點(diǎn)與 $L_{1}$ 鄰接點(diǎn)之間的距離最大為 $D$
一個(gè)點(diǎn)與它的 $Lr$ 鄰居（其中 $r$ >2）中的一個(gè)點(diǎn)之間的距離至少為 $D$

此過程的第一步是將部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)直接標(biāo)記為非異常值（如果由于第一個(gè)規(guī)則而導(dǎo)致他們的單元格包含 $k$ 個(gè)點(diǎn)以上）。此外铣鹏，此類單元格的所有相鄰單元格僅包含非異常值敷扫。為了充分利用第一條規(guī)則的修剪能力，確定每個(gè)單元格及其 $L_{1}$ 鄰居中點(diǎn)的總和诚卸。如果總數(shù)大于 $k$ ,則這些點(diǎn)也都標(biāo)記為非離群點(diǎn)葵第。

接下來，利用第二條規(guī)則的修剪能力合溺。對于包含至少一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的每個(gè)單元格 $A$ 羹幸，計(jì)算其中的點(diǎn)數(shù)及其 $L_{1}$ 和 $L_{2}$ 鄰居的總和。如果該數(shù)字不超過 $k$ 辫愉，則將單元格 $A$ 中的所有點(diǎn)標(biāo)記為離群值。此時(shí)将硝，許多單元可能被標(biāo)記為異常值或非異常值恭朗。

對于此時(shí)仍未標(biāo)記為異常值或非異常值的單元格中的數(shù)據(jù)點(diǎn)需要明確計(jì)算其 $k$ 最近鄰距離屏镊。即使對于這樣的數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過使用單元格結(jié)構(gòu)也可以更快地計(jì)算出 $k$ 個(gè)最近鄰的距離痰腮《妫考慮到目前為止尚未被標(biāo)記為異常值或非異常值的單元格 $A$ 。這樣的單元可能同時(shí)包含異常值和非異常值膀值。單元格 $A$ 中數(shù)據(jù)點(diǎn)的不確定性主要存在于該單元格的 $L_{2}$ 鄰居中的點(diǎn)集棍丐。無法通過規(guī)則知道 $A$ 的 $L_{2}$ 鄰居中的點(diǎn)是否在閾值距離 $D$ 內(nèi)，為了確定單元 $A$ 中數(shù)據(jù)點(diǎn)與其 $L_{2}$ 鄰居中的點(diǎn)集在閾值距離 $D$ 內(nèi)的點(diǎn)數(shù)沧踏，需要進(jìn)行顯式距離計(jì)算歌逢。對于那些在 $L_{1}$ 和 $L_{2}$ 中不超過 $k$ 個(gè)且距離小于 $D$ 的數(shù)據(jù)點(diǎn)，則聲明為異常值翘狱。需要注意秘案，僅需要對單元 $A$ 中的點(diǎn)到單元 $A$ 的 $L_{2}$ 鄰居中的點(diǎn)執(zhí)行顯式距離計(jì)算。這是因?yàn)橐阎? $L_{1}$ 鄰居中的所有點(diǎn)到 $A$ 中任何點(diǎn)的距離都小于 $D$ 潦匈，并且已知 $Lr$ 中 $(r> 2)$ 的所有點(diǎn)與 $A$ 上任何點(diǎn)的距離至少為 $D$ 阱高。因此，可以在距離計(jì)算中實(shí)現(xiàn)額外的節(jié)省茬缩。

2.2基于索引的方法

對于一個(gè)給定數(shù)據(jù)集赤惊，基于索引的方法利用多維索引結(jié)構(gòu)(如 $\mathrm{R}$ 樹、 $k-d$ 樹)來搜索每個(gè)數(shù)據(jù)對象 $A$ 在半徑 $D$ 范圍內(nèi)的相鄰點(diǎn)凰锡。設(shè) $M$ 是一個(gè)異常值在其 $D$ -鄰域內(nèi)允許含有對象的最多個(gè)數(shù)未舟，若發(fā)現(xiàn)某個(gè)數(shù)據(jù)對象 $A$ 的 $D$ -鄰域內(nèi)出現(xiàn) $M+1$ 甚至更多個(gè)相鄰點(diǎn)，則判定對象 $A$ 不是異常值寡夹。該算法時(shí)間復(fù)雜度在最壞情況下為 $O\left(k N^{2}\right),$ 其中 $k$ 是數(shù)據(jù)集維數(shù)处面， $N$ 是數(shù)據(jù)集包含對象的個(gè)數(shù)。該算法在數(shù)據(jù)集的維數(shù)增加時(shí)具有較好的擴(kuò)展性菩掏，但是時(shí)間復(fù)雜度的估算僅考慮了搜索時(shí)間魂角，而構(gòu)造索引的任務(wù)本身就需要密集復(fù)雜的計(jì)算量。

2.3基于密度的方法

基于密度的算法主要有局部離群因子(LocalOutlierFactor,LOF)智绸，以及LOCI野揪、CLOF等基于LOF的改進(jìn)算法。下面我們以LOF為例來進(jìn)行詳細(xì)的介紹和實(shí)踐瞧栗。

基于距離的檢測適用于各個(gè)集群的密度較為均勻的情況斯稳。在下圖中，離群點(diǎn)B容易被檢出迹恐，而若要檢測出較為接近集群的離群點(diǎn)A挣惰，則可能會(huì)將一些集群邊緣的點(diǎn)當(dāng)作離群點(diǎn)丟棄。而LOF等基于密度的算法則可以較好地適應(yīng)密度不同的集群情況。

那么憎茂，這個(gè)基于密度的度量值是怎么得來的呢珍语？還是要從距離的計(jì)算開始。類似k近鄰的思路竖幔，首先我們也需要來定義一個(gè)“k-距離”板乙。

3.1 k-距離(k-distance(p)):

對于數(shù)據(jù)集D中的某一個(gè)對象o，與其距離最近的k個(gè)相鄰點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離表示為k-distance(p)拳氢，定義為給定點(diǎn)p和數(shù)據(jù)集D中對象o之間的距離d(p,o)募逞，滿足：

在集合D中至少有k個(gè)點(diǎn) o'，其中 $o'∈D{p}$ 馋评，滿足 $d(p,o')≤d(p,o)$
在集合D中最多有k-1個(gè)點(diǎn)o'放接，其中 $o'∈D{p}$ ，滿足 $d(p,o;)<d(p,o)$
??直觀一些理解栗恩，就是以對象o為中心透乾，對數(shù)據(jù)集D中的所有點(diǎn)到o的距離進(jìn)行排序，距離對象o第k近的點(diǎn)p與o之間的距離就是k-距離磕秤。

3.2 k-領(lǐng)域（k-distance neighborhood）:

由k-距離乳乌，我們擴(kuò)展到一個(gè)點(diǎn)的集合——到對象o的距離小于等于k-距離的所有點(diǎn)的集合，我們稱之為k-鄰域： $N_{k ? d i s t a n c e ( p )}( P ) = { q ∈ D \backslash{ p } ∣ d ( p , q ) ≤ k ? d i s t a n c e ( p )}$ 市咆。

在二維平面上展示出來的話汉操，對象o的k-鄰域?qū)嶋H上就是以對象o為圓心、k-距離為半徑圍成的圓形區(qū)域蒙兰。就是說磷瘤，k-鄰域已經(jīng)從“距離”這個(gè)概念延伸到“空間”了。

3.3可達(dá)距離（reachablity distance）:

有了鄰域的概念搜变，我們可以按照到對象o的距離遠(yuǎn)近采缚，將數(shù)據(jù)集D內(nèi)的點(diǎn)按照到o的距離分為兩類：

若 $p_i$ 在對象o的k-鄰域內(nèi)，則可達(dá)距離就是給定點(diǎn)p關(guān)于對象o的k-距離挠他；
若 $p_i$ 在對象o的k-鄰域外扳抽，則可達(dá)距離就是給定點(diǎn)p關(guān)于對象o的實(shí)際距離。

給定點(diǎn)p關(guān)于對象o的可達(dá)距離用數(shù)學(xué)公式可以表示為： $r e a c h?d i s t_ k ( p , o ) = m a x {k?distance( o ) , d ( p , o )}$ 殖侵。
這樣的分類處理可以簡化后續(xù)的計(jì)算贸呢，同時(shí)讓得到的數(shù)值區(qū)分度更高。

3.4局部可達(dá)密度（local reachability density）：

我們可以將“密度”直觀地理解為點(diǎn)的聚集程度拢军，就是說楞陷，點(diǎn)與點(diǎn)之間距離越短，則密度越大茉唉。在這里固蛾，我們使用數(shù)據(jù)集D中給定點(diǎn)p與對象o的k-鄰域內(nèi)所有點(diǎn)的可達(dá)距離平均值的倒數(shù)（注意结执，不是導(dǎo)數(shù)）來定義局部可達(dá)密度。
??給定點(diǎn)p的局部可達(dá)密度計(jì)算公式為： $lrd_{MinPts}(p)=1/(\frac {\sum\limits_{o∈N_{MinPts}(p)} reach-dist_{MinPts}(p,o)} {\left\vert N_{MinPts}(p) \right\vert})$

由公式可以看出魏铅，這里是對給定點(diǎn)p進(jìn)行度量昌犹，計(jì)算其鄰域內(nèi)的所有對象o到給定點(diǎn)p的可達(dá)距離平均值。給定點(diǎn)p的局部可達(dá)密度越高览芳，越可能與其鄰域內(nèi)的點(diǎn) 屬于同一簇；密度越低鸿竖，越可能是離群點(diǎn)沧竟。

3.5 局部異常因子：

image.png

表示點(diǎn)p的鄰域 $N_k(p)$ 內(nèi)其他點(diǎn)的局部可達(dá)密度與點(diǎn)p的局部可達(dá)密度之比的平均數(shù)。如果這個(gè)比值越接近1缚忧，說明o的鄰域點(diǎn)密度差不多悟泵，o可能和鄰域同屬一簇；如果這個(gè)比值小于1闪水，說明o的密度高于其鄰域點(diǎn)密度糕非，o為密集點(diǎn)；如果這個(gè)比值大于1球榆，說明o的密度小于其鄰域點(diǎn)密度朽肥，o可能是異常點(diǎn)。

最終得出的LOF數(shù)值持钉，就是我們所需要的離群點(diǎn)分?jǐn)?shù)衡招。在sklearn中有LocalOutlierFactor庫，可以直接調(diào)用每强。下面來直觀感受一下LOF的圖像呈現(xiàn)效果始腾。

LocalOutlierFactor庫可以用于對單個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行無監(jiān)督的離群檢測，也可以基于已有的正常數(shù)據(jù)集對新數(shù)據(jù)集進(jìn)行新穎性檢測空执。在這里我們進(jìn)行單個(gè)數(shù)據(jù)集的無監(jiān)督離群檢測浪箭。

import numpy as np 
import panas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seabron as sns
from sklearn.neighbors import LocalOutlierFactor

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False
pd.set_option('display.max_columns', None)
pd.set_option('display.max_rows', None)

首先構(gòu)造一個(gè)含有集群和離群點(diǎn)的數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集包含兩個(gè)密度不同的正態(tài)分布集群和一些離群點(diǎn)辨绊。但是奶栖，這里我們手工對數(shù)據(jù)點(diǎn)的標(biāo)注其實(shí)是不準(zhǔn)確的，可能有一些隨機(jī)點(diǎn)會(huì)散落在集群內(nèi)部邢羔，而一些集群點(diǎn)由于正態(tài)分布的特性驼抹，會(huì)與其余點(diǎn)的距離相對遠(yuǎn)一些。在這里我們無法進(jìn)行區(qū)分拜鹤，所以按照生成方式統(tǒng)一將它們標(biāo)記為“集群內(nèi)部的點(diǎn)”或者“離群點(diǎn)”框冀。

np.random.seed(61)

# 構(gòu)造兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)集群
X_inliers1 = 0.2 * np.random.randn(100, 2)
X_inliers2 = 0.5 * np.random.randn(100, 2)
X_inliers = np.r_[X_inliers1 + 2, X_inliers2 - 2]

# 構(gòu)造一些離群的點(diǎn)
X_outliers = np.random.uniform(low=-4, high=4, size=(20, 2))

# 拼成訓(xùn)練集
X = np.r_[X_inliers, X_outliers]

n_outliers = len(X_outliers)
ground_truth = np.ones(len(X), dtype=int)
# 打標(biāo)簽，群內(nèi)點(diǎn)構(gòu)造離群值為1敏簿，離群點(diǎn)構(gòu)造離群值為-1
ground_truth[-n_outliers:] = -1

plt.title('構(gòu)造數(shù)據(jù)集 (LOF)')
plt.scatter(X[:-n_outliers, 0], X[:-n_outliers, 1], color='b', s=5, label='集群點(diǎn)')
plt.scatter(X[-n_outliers:, 0], X[-n_outliers:, 1], color='orange', s=5, label='離群點(diǎn)')

plt.axis('tight')
plt.xlim((-5, 5))
plt.ylim((-5, 5))
legend = plt.legend(loc='upper left')
legend.legendHandles[0]._sizes = [10]
legend.legendHandles[1]._sizes = [20]
plt.show()

然后使用LocalOutlierFactor庫對構(gòu)造數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練明也，得到訓(xùn)練的標(biāo)簽和訓(xùn)練分?jǐn)?shù)（局部離群值）宣虾。為了便于圖形化展示，這里對訓(xùn)練分?jǐn)?shù)進(jìn)行了一些轉(zhuǎn)換温数。

# 訓(xùn)練模型（找出每個(gè)數(shù)據(jù)的實(shí)際離群值）
clf = LocalOutlierFactor(n_neighbors=20, contamination=0.1)

# 對單個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行無監(jiān)督檢測時(shí)绣硝，以1和-1分別表示非離群點(diǎn)與離群點(diǎn)
y_pred = clf.fit_predict(X)

# 找出構(gòu)造離群值與實(shí)際離群值不同的點(diǎn)
n_errors = y_pred != ground_truth
X_pred = np.c_[X,n_errors]

X_scores = clf.negative_outlier_factor_
# 實(shí)際離群值有正有負(fù)，轉(zhuǎn)化為正數(shù)并保留其差異性（不是直接取絕對值）
X_scores_nor = (X_scores.max() - X_scores) / (X_scores.max() - X_scores.min())
X_pred = np.c_[X_pred,X_scores_nor]
X_pred = pd.DataFrame(X_pred,columns=['x','y','pred','scores'])

X_pred_same = X_pred[X_pred['pred'] == False]
X_pred_different = X_pred[X_pred['pred'] == True]

# 直觀地看一看數(shù)據(jù)
X_pred

plt.title('局部離群因子檢測 (LOF)')
plt.scatter(X[:-n_outliers, 0], X[:-n_outliers, 1], color='b', s=5, label='集群點(diǎn)')
plt.scatter(X[-n_outliers:, 0], X[-n_outliers:, 1], color='orange', s=5, label='離群點(diǎn)')

# 以標(biāo)準(zhǔn)化之后的局部離群值為半徑畫圓撑刺，以圓的大小直觀表示出每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的離群程度
plt.scatter(X_pred_same.values[:,0], X_pred_same.values[:, 1], 
            s=1000 * X_pred_same.values[:, 3], edgecolors='c', 
            facecolors='none', label='標(biāo)簽一致')
plt.scatter(X_pred_different.values[:, 0], X_pred_different.values[:, 1], 
            s=1000 * X_pred_different.values[:, 3], edgecolors='violet', 
            facecolors='none', label='標(biāo)簽不同')

plt.axis('tight')
plt.xlim((-5, 5))
plt.ylim((-5, 5))

legend = plt.legend(loc='upper left')
legend.legendHandles[0]._sizes = [10]
legend.legendHandles[1]._sizes = [20]
plt.show()

可以看出鹉胖，模型成功區(qū)分出了大部分的離群點(diǎn)，一些因?yàn)殡S機(jī)原因散落在集群內(nèi)部的“離群點(diǎn)”也被識(shí)別為集群內(nèi)部的點(diǎn)够傍，但是一些與集群略為分散的“集群點(diǎn)”則被識(shí)別為離群點(diǎn)甫菠。
??同時(shí)可以看出，模型對于不同密度的集群有著較好的區(qū)分度冕屯，對于低密度集群與高密度集群使用了不同的密度閾值來區(qū)分是否離群點(diǎn)寂诱。
??因此，我們從直觀上可以得到一個(gè)印象安聘，即基于LOF模型的離群點(diǎn)識(shí)別在某些情況下痰洒，可能比基于某種統(tǒng)計(jì)學(xué)分布規(guī)則的識(shí)別更加符合實(shí)際情況。

?著作權(quán)歸作者所有,轉(zhuǎn)載或內(nèi)容合作請聯(lián)系作者

人面猴
序言：七十年代末浴韭，一起剝皮案震驚了整個(gè)濱河市丘喻，隨后出現(xiàn)的幾起案子，更是在濱河造成了極大的恐慌囱桨，老刑警劉巖仓犬，帶你破解...
沈念sama閱讀 212,884評論 6贊 492
死咒
序言：濱河連續(xù)發(fā)生了三起死亡事件，死亡現(xiàn)場離奇詭異舍肠，居然都是意外死亡搀继，警方通過查閱死者的電腦和手機(jī)，發(fā)現(xiàn)死者居然都...
沈念sama閱讀 90,755評論 3贊 385
救了他兩次的神仙讓他今天三更去死
文/潘曉璐我一進(jìn)店門翠语，熙熙樓的掌柜王于貴愁眉苦臉地迎上來叽躯，“玉大人，你說我怎么就攤上這事肌括〉闫铮” “怎么了？”我有些...
開封第一講書人閱讀 158,369評論 0贊 348
道士緝兇錄：失蹤的賣姜人
文/不壞的土叔我叫張陵谍夭，是天一觀的道長黑滴。經(jīng)常有香客問我，道長紧索，這世上最難降的妖魔是什么袁辈？我笑而不...
開封第一講書人閱讀 56,799評論 1贊 285
?港島之戀（遺憾婚禮）
正文為了忘掉前任，我火速辦了婚禮珠漂，結(jié)果婚禮上晚缩，老公的妹妹穿的比我還像新娘尾膊。我一直安慰自己，他們只是感情好荞彼，可當(dāng)我...
茶點(diǎn)故事閱讀 65,910評論 6贊 386
惡毒庶女頂嫁案：這布局不是一般人想出來的
文/花漫我一把揭開白布冈敛。她就那樣靜靜地躺著，像睡著了一般鸣皂。火紅的嫁衣襯著肌膚如雪抓谴。梳的紋絲不亂的頭發(fā)上，一...
開封第一講書人閱讀 50,096評論 1贊 291
城市分裂傳說
那天寞缝，我揣著相機(jī)與錄音齐邦，去河邊找鬼。笑死第租，一個(gè)胖子當(dāng)著我的面吹牛，可吹牛的內(nèi)容都是我干的我纪。我是一名探鬼主播慎宾，決...
沈念sama閱讀 39,159評論 3贊 411
雙鴛鴦連環(huán)套：你想象不到人心有多黑
文/蒼蘭香墨我猛地睜開眼，長吁一口氣：“原來是場噩夢啊……” “哼浅悉！你這毒婦竟也來了趟据？” 一聲冷哼從身側(cè)響起，我...
開封第一講書人閱讀 37,917評論 0贊 268
萬榮殺人案實(shí)錄
序言：老撾萬榮一對情侶失蹤术健，失蹤者是張志新（化名）和其女友劉穎汹碱，沒想到半個(gè)月后，有當(dāng)?shù)厝嗽跇淞掷锇l(fā)現(xiàn)了一具尸體荞估，經(jīng)...
沈念sama閱讀 44,360評論 1贊 303
?護(hù)林員之死
正文獨(dú)居荒郊野嶺守林人離奇死亡咳促，尸身上長有42處帶血的膿包…… 初始之章·張勛以下內(nèi)容為張勛視角年9月15日...
茶點(diǎn)故事閱讀 36,673評論 2贊 327
?白月光啟示錄
正文我和宋清朗相戀三年，在試婚紗的時(shí)候發(fā)現(xiàn)自己被綠了勘伺。大學(xué)時(shí)的朋友給我發(fā)了我未婚夫和他白月光在一起吃飯的照片跪腹。...
茶點(diǎn)故事閱讀 38,814評論 1贊 341
活死人
序言：一個(gè)原本活蹦亂跳的男人離奇死亡，死狀恐怖飞醉，靈堂內(nèi)的尸體忽然破棺而出冲茸，到底是詐尸還是另有隱情，我是刑警寧澤缅帘，帶...
沈念sama閱讀 34,509評論 4贊 334
?日本核電站爆炸內(nèi)幕
正文年R本政府宣布轴术，位于F島的核電站，受9級特大地震影響钦无，放射性物質(zhì)發(fā)生泄漏逗栽。R本人自食惡果不足惜，卻給世界環(huán)境...
茶點(diǎn)故事閱讀 40,156評論 3贊 317
男人毒藥：我在死后第九天來索命
文/蒙蒙一铃诬、第九天我趴在偏房一處隱蔽的房頂上張望祭陷。院中可真熱鬧苍凛，春花似錦、人聲如沸兵志。這莊子的主人今日做“春日...
開封第一講書人閱讀 30,882評論 0贊 21
一樁弒父案，背后竟有這般陰謀
文/蒼蘭香墨我抬頭看了看天上的太陽想罕。三九已至悠栓，卻和暖如春，著一層夾襖步出監(jiān)牢的瞬間按价，已是汗流浹背惭适。一陣腳步聲響...
開封第一講書人閱讀 32,123評論 1贊 267
情欲美人皮
我被黑心中介騙來泰國打工，沒想到剛下飛機(jī)就差點(diǎn)兒被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留楼镐，地道東北人癞志。一個(gè)月前我還...
沈念sama閱讀 46,641評論 2贊 362
代替公主和親
正文我出身青樓，卻偏偏與公主長得像框产，于是被迫代替她去往敵國和親凄杯。傳聞我的和親對象是個(gè)殘疾皇子，可洞房花燭夜當(dāng)晚...
茶點(diǎn)故事閱讀 43,728評論 2贊 351