數(shù)組兩個特性
為什么很多編程語言中數(shù)組都是從 0 開始編號赵抢，首先先了解一下數(shù)組的概念。
數(shù)組 Array 是一種線性表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)功炮，是一組連續(xù)的內(nèi)存空間慕匠，用來存儲一組具有相同類型的數(shù)據(jù)。數(shù)組具備以下特性：
線性表阅仔，是數(shù)據(jù)排列成像一條線一樣的結(jié)構(gòu)吹散，每個線性表上的數(shù)據(jù)最多只有前和后兩個方向。比如八酒，除了數(shù)組送浊，還有鏈表、隊列和棧丘跌。
連續(xù)的內(nèi)存空間和相同類型的數(shù)據(jù)袭景，正因為這兩個特點，才讓數(shù)組的操作變得非常低效闭树，要想在數(shù)組中刪除耸棒、插入一個數(shù)據(jù)，為了保證連續(xù)性报辱，就需要做大量的數(shù)據(jù)搬移工作与殃。
正因為這兩個特點，可以非常高效的通過下標(biāo)進(jìn)行隨機訪問碍现。
順序訪問和隨機訪問的區(qū)別
順序訪問：鏈表在內(nèi)存中不是按順序存放的幅疼，而是通過指針連在一起，為了訪問某一元素昼接，必須從鏈頭開始順著指針才能找到某一個元素爽篷。
隨機訪問：數(shù)組在內(nèi)存中是按順序存放的，可以通過下標(biāo)直接定位到某一個元素存放的位置慢睡。
尋址公式
一維數(shù)組尋址公式：
a[k]_address = base_address + k * type_size
二維數(shù)組尋址公式：
假設(shè)二維數(shù)組大小為 m*n逐工，那么尋址公式為：
a[i][j]_address = base_address + (i * n + j) * type_size
三維數(shù)組尋址公式：
假設(shè)是 m*n*q铡溪，那么尋址公式為：
a[i][j][k]_address=base_address + (i * n * q + j * q + k) * type_size
其中， type_size 表示數(shù)組中每個元素的大小泪喊。
驗證
例如棕硫，聲明一個長度為 10 的 int 類型的數(shù)組。
int arr[10] = { 0 };
for (int i = 0; i < 10; i++) {
arr[i] = i;
}
運行結(jié)果如下袒啼，
從運行結(jié)果可以看出哈扮，計算機給數(shù)組 arr，分配了 40 字節(jié)的內(nèi)存蚓再，首地址為 0x7ffeefbff4f0灶泵，arr[0] 地址為：0x7ffeefbff4f0，arr[9] 地址為：0x7ffeefbff514对途，每個 int 有 4 個字節(jié)赦邻，故 arr[9] 結(jié)尾為 0x7ffeefbff514。
在 C 語言中數(shù)組名代表首地址实檀，即第一個元素的地址惶洲，a[0] 就是偏移為 0 的位置，a[k] 就表示偏移 k 個元素類型大小的位置膳犹。得出計算公式：
a[k]_address = base_address + k * type_size
結(jié)論
CPU 性能層面考慮：從數(shù)組存儲的內(nèi)存模型上來看恬吕，“下標(biāo)”最確切的定義應(yīng)該是offset。前面也講到须床，如果用 a 來表示數(shù)組的首地址铐料，a[0] 就是偏移為 0 的位置即首地址，a[k] 就表示偏移 k 個 type_size 的位置豺旬。如果數(shù)組編號從 1 開始計數(shù)钠惩，那這個公式就會變?yōu)椋?/p>
a[k]_address = base_address + k * type_size
a[k]_address = base_address + (k-1) * type_size
對比兩個公式，如果從 1 開始編號族阅，每次隨機訪問數(shù)組元素就多了一次減法運算篓跛，對于 CPU 來說就是多了一次減法指令，增加了性能開銷坦刀。
歷史原因?qū)用婵紤]：C 語言設(shè)計者用 0 開始計數(shù)數(shù)組下標(biāo)愧沟，之后的 Java、JavaScript 等高級語言都效仿了 C 語言鲤遥，或者說沐寺，為了在一定程度上減少 C 語言程序員學(xué)習(xí) Java 的學(xué)習(xí)成本，因此繼續(xù)沿用了從 0 開始計數(shù)的習(xí)慣盖奈。實際上混坞，很多語言中數(shù)組也并不是從 0 開始計數(shù)的，比如 Matlab卜朗。甚至還有一些語言支持負(fù)數(shù)下標(biāo)拔第，比如 Python咕村。
