蒙特卡洛算法和拉斯維加斯算法

一锻全、定義:

特卡羅是一類隨機(jī)方法的統(tǒng)稱狂塘。這類方法的特點(diǎn)是,可以在隨機(jī)采樣上計(jì)算得到近似結(jié)果,隨著采樣的增多,得到的結(jié)果是正確結(jié)果的概率逐漸加大郁妈,但在(放棄隨機(jī)采樣弃甥,而采用類似全采樣這樣的確定性方法)獲得真正的結(jié)果之前,無法知道目前得到的結(jié)果是不是真正的結(jié)果泼掠。?

拉斯維加斯方法是另一類隨機(jī)方法的統(tǒng)稱。這類方法的特點(diǎn)是,隨著采樣次數(shù)的增多窖梁,得到的正確結(jié)果的概率逐漸加大,如果隨機(jī)采樣過程中已經(jīng)找到了正確結(jié)果夹囚,該方法可以判別并報(bào)告纵刘,但在但在放棄隨機(jī)采樣,而采用類似全采樣這樣的確定性方法之前荸哟,不保證能找到任何結(jié)果(包括近似結(jié)果)?

二假哎、場景舉例?

假如筐里有100個(gè)蘋果,讓我每次閉眼拿1個(gè)鞍历,挑出最大的舵抹。于是我隨機(jī)拿1個(gè),再隨機(jī)拿1個(gè)跟它比劣砍,留下大的惧蛹,再隨機(jī)拿1個(gè)……我每拿一次,留下的蘋果都至少不比上次的小。拿的次數(shù)越多香嗓,挑出的蘋果就越大迅腔,但我除非拿100次,否則無法肯定挑出了最大的靠娱。這個(gè)挑蘋果的算法沧烈,就屬于蒙特卡羅算法——盡量找好的,但不保證是最好的饱岸。

而拉斯維加斯算法掺出,則是另一種情況。假如有一把鎖苫费,給我100把鑰匙汤锨,只有1把是對的。于是我每次隨機(jī)拿1把鑰匙去試百框,打不開就再換1把闲礼。我試的次數(shù)越多,打開(最優(yōu)解)的機(jī)會就越大铐维,但在打開之前柬泽,那些錯(cuò)的鑰匙都是沒有用的。這個(gè)試鑰匙的算法嫁蛇,就是拉斯維加斯的——盡量找最好的锨并,但不保證能找到。?

三睬棚、結(jié)論?

?蒙特卡羅算法???

:采樣越多第煮,越近似最優(yōu)解;

?拉斯維加斯算法:采樣越多抑党,越有機(jī)會找到最優(yōu)解包警;?

這兩類隨機(jī)算法之間的選擇,往往受到問題的局限底靠。如果問題要求在有限采樣內(nèi)害晦,必須給出一個(gè)解,但不要求是最優(yōu)解暑中,那就要用蒙特卡羅算法壹瘟。反之,如果問題要求必須給出最優(yōu)解鳄逾,但對采樣沒有限制俐筋,那就要用拉斯維加斯算法。?

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