1 最近鄰插值

1.1 基本原理

假定

• 源圖像的尺寸為
• 經(jīng)最近鄰插值處理后的圖像的尺寸為

由此可以得到縮放倍數(shù)

現(xiàn)取圖像中的一點(diǎn)，可以知道對(duì)應(yīng)在圖像中的理論計(jì)算位置為

而上式得出來的在A中的理論位置數(shù)值顯然可能為小數(shù)祈坠，這代表該點(diǎn)在中無實(shí)際對(duì)應(yīng)點(diǎn)害碾，此時(shí)對(duì)其四舍五入，即是把圖像中距離該理論點(diǎn)最近的一個(gè)的點(diǎn)當(dāng)作它赦拘，即為最近鄰插值慌随。

1.2 Code

import numpy as np
import math

def nearest_neighbor(input_signal, zoom_multiples):
    '''
    最近鄰插值（適用于灰度圖）
    :param input_signal: 輸入圖像
    :param zoom_multiples:  縮放倍數(shù)
    :return: 縮放后的圖像
    '''
    input_signal_cp = np.copy(input_signal)   # 輸入圖像的副本

    input_row, input_col = input_signal_cp.shape # 輸入圖像的尺寸（行、列）

    # 輸出圖像的尺寸
    output_row = int(input_row * zoom_multiples)
    output_col = int(input_col * zoom_multiples)

    output_signal = np.zeros((output_row, output_col)) # 輸出圖片

    for i in range(output_row):
        for j in range(output_col):
            # 輸出圖片中坐標(biāo) （i躺同，j）對(duì)應(yīng)至輸入圖片中的（m阁猜，n）
            m = round(i / output_row * input_row)
            n = round(j / output_col * input_col)
            # 防止四舍五入后越界
            if m >= input_row:
                m = input_row - 1
            if n >= input_col:
                n = input_col - 1
            # 插值
            output_signal[i, j] = input_signal_cp[m, n]

    return output_signal

1.3 對(duì)比

• 放大倍數(shù) = 10

原圖

使用最近鄰插值放大十倍

• 放大倍數(shù)=0.5

  
  
  原圖

使用最近鄰插值縮小一倍

2 雙線性插值

2.1 基本原理

實(shí)際上，雙線性插值的原理同最近鄰類似蹋艺，首先同樣的步驟根據(jù)放大倍數(shù)與縮放前后的圖像尺寸找到圖像中對(duì)應(yīng)圖像中，然后找到它最近的四個(gè)點(diǎn)捎谨，根據(jù)下列表達(dá)式計(jì)算該點(diǎn)的值民效，即完成雙線性插值。

其中

• 為向下取整
• 
• 

相對(duì)于最近鄰插值簡(jiǎn)單的四舍五入，雙線性插值的處理更為科學(xué)州叠，優(yōu)化了邊緣保護(hù)棵红。

2.2 Code

import numpy as np
import math

def double_linear(input_signal, zoom_multiples):
    '''
    雙線性插值
    :param input_signal: 輸入圖像
    :param zoom_multiples: 放大倍數(shù)
    :return: 雙線性插值后的圖像
    '''
    input_signal_cp = np.copy(input_signal)   # 輸入圖像的副本

    input_row, input_col = input_signal_cp.shape # 輸入圖像的尺寸（行凶赁、列）

    # 輸出圖像的尺寸
    output_row = int(input_row * zoom_multiples)
    output_col = int(input_col * zoom_multiples)

    output_signal = np.zeros((output_row, output_col)) # 輸出圖片

    for i in range(output_row):
        for j in range(output_col):
            # 輸出圖片中坐標(biāo) （i咧栗，j）對(duì)應(yīng)至輸入圖片中的最近的四個(gè)點(diǎn)點(diǎn)（x1逆甜，y1）（x2, y2），（x3致板， y3）交煞，(x4，y4)的均值
            temp_x = i / output_row * input_row
            temp_y = j / output_col * input_col

            x1 = int(temp_x)
            y1 = int(temp_y)

            x2 = x1
            y2 = y1 + 1

            x3 = x1 + 1
            y3 = y1

            x4 = x1 + 1
            y4 = y1 + 1

            u = temp_x - x1
            v = temp_y - y1

            # 防止越界
            if x4 >= input_row:
                x4 = input_row - 1
                x2 = x4
                x1 = x4 - 1
                x3 = x4 - 1
            if y4 >= input_col:
                y4 = input_col - 1
                y3 = y4
                y1 = y4 - 1
                y2 = y4 - 1

            # 插值
            output_signal[i, j] = (1-u)*(1-v)*int(input_signal_cp[x1, y1]) + (1-u)*v*int(input_signal_cp[x2, y2]) + u*(1-v)*int(input_signal_cp[x3, y3]) + u*v*int(input_signal_cp[x4, y4])
    return output_signal

2.3 對(duì)比

• 放大倍數(shù) = 0.5

  
  
  原圖

使用最近鄰插值縮小一倍

• 放大倍數(shù) = 10

  
  
  原圖

使用最近鄰插值放大十倍

3 GitHub

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