第三講長方體或正方體的切割組合對棱長的影響
1、切割
將長方體橫向切割成兩個長方體后，棱長將比原來一個長方體時增加4條長和4條寬；（棱長增加的最長）
將長方體豎向（縱向）切割成兩個長方體后，棱長將比原來一個長方體時增加4條寬和4條高评架；（棱長增加的最短）
將正方體沿?zé)o論沿那個方向切割成兩個長方體后，棱長將比原來增加4條棱炕泳。
2纵诞、組合
將兩個完全相同的長方體沿上下面組合后，棱長比原來兩個長方體時減少4條長和4條寬培遵；
（棱長減少的最多）
將兩個完全相同的長方體沿前后面組合后浙芙，棱長比原來兩個長方體時減少4條長和4條高；
將兩個完全相同的長方體沿左右面組合后籽腕，棱長比原來兩個長方體時減少4條寬和4條高茁裙；
（棱長減少的最少）
將兩個完全相同的正方體沿上下面組合后，棱長比原來兩個正方體時減少8條棱节仿；
依次類推將三個完全相同的正方體沿上下面組合后晤锥，棱長比原來三個正方體時減少16條棱，四個組合減少24條棱廊宪，五個組合減少32條……（公式：8×（N—1））
例題：將五個完全相同的正方體組合成一個長方體后矾瘾，棱長和為140厘米，原來每個正方體的棱長和是多少箭启？
分析：五個正方體棱長共有12×5=60條壕翩；
將五個完全相同正方體組合后棱長比原來減少32條，還剩60-32=28條傅寡；
即這28條棱的長度和即為新長方體的棱長和放妈，所以正方體一條棱的長度為：140÷28=5cm；
所以一個正方體的棱長和為：5×12=60cm荐操。
第四講小正方體拼大正方體的規(guī)律
由于正方體芜抒，每條棱的長度相等，所以要用小的正方體拼出大的正方體每條棱上擺放的小正方體的個數(shù)應(yīng)該是相等的托启，因此要拼出最小的正方體至少需要2×2×2=8個（也就是說每條棱上放2個小正方體）宅倒。
接著再往大了拼正方體，就是每條棱上放3個小正方體即3×3×3=27個屯耸，依次類推接下來是4×4×4==64個拐迁；5×5×5==125個……
從中我們可以發(fā)現(xiàn)要用小的正方體拼出大的正方體所需要的小正方體的個數(shù)應(yīng)該是一個數(shù)的立方。這就要求我們能夠熟記一些數(shù)的立方：
小正方體拼大長方體的規(guī)律
規(guī)律同正方體疗绣，首先觀察大長方體各棱長分別是小正方體棱長的幾倍线召，如，長方體長是小正方體棱長的a倍多矮，寬是小正方體棱長的b倍缓淹，高是小正方體棱長的c倍，則，大長方體就是由a×b×c個小正方體組成的割卖。
練習(xí)：
（1）用棱長為3厘米的小正方體拼棱長為9厘米的大正方體需要（? ? ? ）個小正方體前酿。
A、8個? ? B鹏溯、27個? ? C罢维、26個? ? ? D、64個
（2）一個長方體的長寬高分別是18丙挽、12肺孵、9，如果用棱長為3的小正方拼一個這樣的長方體颜阐，一共需要（? ? ? ）塊這樣的小正方體平窘。
（3）一個長方體的盒子里面長5分米，寬4分米凳怨，深3分米瑰艘，放棱長為5厘米的正方體小木塊共可以放（ ）塊肤舞。
