java 數(shù)學(xué)計算
java.lang.Math 庫提供了常用的數(shù)學(xué)計算工具
常量
final double E = 2.7182818284590452354; // 自然對數(shù)底數(shù)
final double PI = 3.14159265358979323846; // 圓周率
final double DEGREES_TO_RADIANS = 0.017453292519943295; // 角度轉(zhuǎn)弧度
final double RADIANS_TO_DEGREES = 57.29577951308232; // 弧度轉(zhuǎn)角度
取整
-
abs(x): 絕對值 -
floor(x): 向下取整 -
ceil(x): 向上取整 -
round(x): 四舍五入，如果有兩個(x.5)怒见，返回較大的那個數(shù) -
rint(x): 最接近的整數(shù)，如果有兩個(x.5)谴咸，返回偶數(shù) -
floorDiv(x, y): 向下取整除法 -
floorMod(x, y): java 默認的取摸%得到的結(jié)果和x的符號相同收壕，floorMod和y的符號相同
double delta = 0.0000001;
assertEquals(Math.abs(-6), 6);
assertEquals(Math.floor(-6.2), -7, delta); // 向下取整
assertEquals(Math.floor(6.2), 6, delta);
assertEquals(Math.floor(6.8), 6, delta);
assertEquals(Math.ceil(-6.2), -6, delta); // 向上取整
assertEquals(Math.ceil(6.2), 7, delta);
assertEquals(Math.ceil(6.8), 7, delta);
assertEquals(Math.round(-6.2), -6, delta); // 四舍五入
assertEquals(Math.round(6.2), 6, delta);
assertEquals(Math.round(6.8), 7, delta);
assertEquals(Math.round(-6.5), -6, delta);
assertEquals(Math.round(6.5), 7, delta);
assertEquals(Math.rint(-6.2), -6, delta); // 最接近整數(shù)描馅，如果存在兩個竖伯，返回偶數(shù)
assertEquals(Math.rint(6.2), 6, delta);
assertEquals(Math.rint(6.8), 7, delta);
assertEquals(Math.rint(-6.5), -6, delta);
assertEquals(Math.rint(6.5), 6, delta);
assertEquals(Math.floorDiv(7, 3), 2);
assertEquals(Math.floorDiv(-7, 3), -3);
assertEquals(Math.floorMod(7, 3), 1);
assertEquals(Math.floorMod(-7, -3), -1);
assertEquals(Math.floorMod(-7, 3), 2);
assertEquals(-7 % -3, -1);
assertEquals(-7 % 3, -1);
三角函數(shù)
assertEquals(Math.sin(Math.PI / 2), 1.0, delta);
assertEquals(Math.cos(Math.PI), -1, delta);
assertEquals(Math.tan(Math.PI / 4), 1.0, delta);
assertEquals(Math.asin(1), Math.PI / 2, delta);
assertEquals(Math.acos(-1), Math.PI, delta);
assertEquals(Math.atan(1), Math.PI / 4, delta);
指數(shù)對數(shù)
-
pow(x, y):x^y蜡镶，x的y次方 -
sqrt(x):√x茫舶，x的平方根 -
cbrt(x): 三次方根 -
hypot(x, y):√(x2 + y2) -
exp(x):e ^ x -
expm1(x):e ^ x - 1 -
log(x):ln(x) -
log10:lg(x) -
log1p(x):ln(1+x)
assertEquals(Math.pow(3, 2), 9, delta);
assertEquals(Math.pow(2, 3), 8, delta);
assertEquals(Math.sqrt(4), 2, delta);
assertEquals(Math.cbrt(27), 3, delta);
assertEquals(Math.hypot(3, 4), 5, delta); // √(x2 + y2)
assertEquals(Math.exp(2.5), Math.pow(Math.E, 2.5), delta); // e ^ x
assertEquals(Math.expm1(2), Math.exp(2) - 1, delta); // e ^ x - 1
assertEquals(Math.log(Math.exp(1.5)), 1.5, delta); // ln(x)
assertEquals(Math.log10(1000), 3, delta); // lg(x)
assertEquals(Math.log1p(Math.E - 1), 1, delta); // ln(1 + x)
雙曲函數(shù)
-
sinh(x):(e ^ x - e ^ -x) / 2 -
cosh(x):(e ^ x + e ^ -x) / 2 -
tanh(x):sinh(x) / cosh(x)
assertEquals(Math.sinh(2), (Math.exp(2) - Math.exp(-2)) / 2, delta); // sinh(x) = (e ^ x - e ^ -x) / 2
assertEquals(Math.cosh(2), (Math.exp(2) + Math.exp(-2)) / 2, delta); // cosh(x) = (e ^ x + e ^ -x) / 2
assertEquals(Math.tanh(2), Math.sinh(2) / Math.cosh(2), delta); // tanh(x) = sinh(x) / cosh(x)
精確計算
普通的數(shù)值計算在溢出時是沒有感知的械巡，比如 Long.MAX_VALUE + 1 將得到結(jié)果 Long.MIN_VALUE，為了解決這種不合理饶氏，Math 提供了一些輔助函數(shù)讥耗，在結(jié)果溢出時將拋出異常
-
addExact(x, y): 加法 -
multiplyExact(x, y): 乘法 -
decrementExact(x, y): 遞減 -
incrementExact(x, y): 遞增 -
negateExact(x, y): 相反數(shù) -
multiplyFull(x, y): 接受兩個int返回一個long，防止溢出 -
multiplyHigh(x, y): 返回兩個long乘積的高64位
assertEquals(Long.MAX_VALUE + 1, Long.MIN_VALUE); // 溢出
assertThrows(ArithmeticException.class, () -> Math.addExact(Long.MAX_VALUE, 1)); // 加法溢出拋異常
assertThrows(ArithmeticException.class, () -> Math.multiplyExact(Long.MAX_VALUE, 2)); // 乘法
assertThrows(ArithmeticException.class, () -> Math.decrementExact(Long.MIN_VALUE)); // 遞減
assertThrows(ArithmeticException.class, () -> Math.incrementExact(Long.MAX_VALUE)); // 遞增
assertThrows(ArithmeticException.class, () -> Math.negateExact(Long.MIN_VALUE)); // 相反數(shù)
assertEquals(Math.addExact(1, 2), 3);
assertEquals(Math.multiplyExact(2, 3), 6);
assertEquals(Math.incrementExact(6), 7);
assertEquals(Math.decrementExact(6), 5);
assertEquals(Math.negateExact(-6), 6);
assertEquals(Math.multiplyFull(1, 2), 2); // 接受兩個 int 返回一個 long疹启，防止溢出
assertEquals(Math.multiplyHigh(1, 2), 0); // 返回兩個 long 乘積的高 64 位
浮點數(shù)
任意兩個浮點數(shù)之間都有無數(shù)個浮點數(shù)古程，因此大部分浮點數(shù)是無法表示的，只能選取一個最接近的喊崖，java 提供了一些接口來獲取能表示的浮點數(shù)
System.out.println(Math.nextUp(1.1)); // 下一個浮點數(shù)
System.out.println(Math.nextDown(1.1)); // 上一個浮點數(shù)
System.out.println(Math.nextAfter(1.1, Double.POSITIVE_INFINITY)); // 下一個浮點數(shù)
System.out.println(Math.nextAfter(1.1, Double.NEGATIVE_INFINITY)); // 上一個浮點數(shù)
隨機數(shù)
math 庫隨機數(shù)
System.out.println(Math.random()); // 0 ~ 1 之間的隨機數(shù)
java.lang.Random
Random 類提供了更豐富的隨機方法挣磨，可以返回各種不同類型的隨機數(shù)
Random r = new Random();
System.out.println(r.nextInt());
System.out.println(r.nextLong());
System.out.println(r.nextFloat());
System.out.println(r.nextDouble());
Random 還提供了流式 api
Random r = new Random();
List<Integer> li = r.ints().limit(10).boxed().map((x) -> Math.abs(x % 100)).collect(Collectors.toList());
System.out.println(li);
java.util.Random 是線程安全的，但是荤懂，跨線程的同時使用 java.util.Random 實例可能會遇到爭用茁裙，從而導(dǎo)致性能下降。在多線程設(shè)計中考慮使用java.util.concurrent.ThreadLocalRandom 代替 java.util.Random节仿，ThreadLocalRandom 和 Random 擁有一致的接口
