查理芒格說：“一個人只要掌握80到90個思維模型翁逞，就能夠解決90%的問題肋杖。”
這是老錦關于思維模型的第5篇文章（No. 2決策樹模型）挖函。
1 . 一個簡單的決策問題: Allison的人體工程學椅子
Allison 經營一家小公司状植，生產低成本的、符合人體工學的椅子在互聯(lián)網上出售挪圾。她的公司有幾種流行的模型浅萧，每個年銷售額達20萬美元到45萬美元。
最近哲思，她的研究人員已經生產出了一個新模型，在幾個方面把模型升級到頂級吩案。但是要生產這個頂級模型的椅子棚赔，需要投資30萬美元買一個新設備。
問題在于徘郭，她不確定頂級模型椅子的市場需求量如何靠益？最終能不能盈利？
她到底要不要做這項投資残揉？
如果市場需求良好胧后，Allison 估計她可能賣出8000把椅子，每把椅子獲利100美元抱环，產生80萬美元的現(xiàn)金收入壳快；如果市場蕭條，她估計只會賣出1000把椅子镇草，每把椅子獲利100美元眶痰，產生10萬美元的現(xiàn)金收入。
Allison 認為市場需求良好的概率為0.4梯啤，市場需求蕭條的概率為0.6竖伯。
現(xiàn)在有一家市場調研的公司向Allision提出幫助。他們可以幫Allision做一個針對頂級模型椅子的市場需求情況的專項調研因宇。Allison相信七婴，這個專項調研將能夠解決市場需求良好還是蕭條的不確定問題。但是這項市場調研將花費5萬美元察滑。
她該怎么決定打厘？要不要做這項市場調研？
2.決策樹畫法詳細步驟
在上一篇文章《比努力更重要的是：用決策樹畫圖法來選擇》中杭棵，我們已經詳細地學習了決策樹畫法的步驟婚惫。今天氛赐，我們就用所學的步驟來畫出決策樹，幫助Allison 做決策吧先舷！
STEP1：列出已知條件
已知：
投資頂級模型椅子的生產需花費30萬美元艰管。
如果市場需求良好，將銷售出8000把椅子蒋川，每把獲利100美元牲芋，取得80萬現(xiàn)金收入；
如果市場需求蕭條捺球，將銷售出1000把椅子缸浦，每把獲利100美元，取得10萬現(xiàn)金收入氮兵。
市場需求良好的概率為0.4裂逐，市場需求蕭條的概率為0.6。
STEP2：畫出包含各種事件及結果的決策樹
1）我們先畫一個正方形表示決策節(jié)點泣栈，接著由該節(jié)點用決策樹線（直線）畫出“市場調研”（Do Market Research）和“不作調研”(No Market Research)兩個方案分枝卜高。
由于市場調研的成本為5萬美元，我們直線下標記【-50】（在英語中50南片，000美元通常省略為50掺涛，單位：千美元）；而不作調研的成本為0疼进，故標記為【0】薪缆。
市場調研的結果是隨機事件，所以我們在作市場調研的右端用圓形表示機會節(jié)點伞广，分別用兩條直線引出市場需求良好（Research Favorable）和市場需求蕭條(Research Unfavorable）兩種結果拣帽。
如下圖，
2）接下來赔癌，根據市場調研的結果诞外，Allison 可以做決策是否投資。
a.在調研結果表示市場需求良好的情況下
我們用一個方形表示決策節(jié)點灾票，然后在其右端用決策樹線（直線）引出兩個決策方案峡谊，
一是投資（Invest）；另一個是不投資（Do not Invest）;
由于投資的成本是30萬美元刊苍，我們在作出投資的方案下標記【-300】既们；不投資的成本為0，我們相應的標記為【0】正什。
已知市場良好的情況下啥纸，現(xiàn)金收入為80萬美元；
故我們在投資決策方案的終點用三角號表示婴氮，并標記【800】斯棒；
同理盾致，不作投資的現(xiàn)金收入為0，故用三角號表示荣暮，并標記【0】庭惜。
b. 我們根據同樣的方法畫出并標記在調研結果表示需求蕭條的情況的投資決策方案。
如下圖：
3）在不做市場調研的分枝
Allison要作出決策選擇穗酥，投資還是不投資护赊。
同時，無論是投資還是不投資砾跃，Allison都將面臨兩種不同的隨機結果骏啰，市場需求良好或是蕭條。
這個不做市場調研的分枝與作市場調研的分枝的區(qū)別是抽高，不做市場調研的情況下是對市場需求結果不確定的情況下作出決策判耕。
其中投資與不投資是一個決策節(jié)點，用方形表示厨内；而市場的需求狀況是隨機事件用圓形表示祈秕。
如下圖：
STEP3:寫上概率及標記決策節(jié)點
1)寫上概率：
已知市場需求良好的概率為0.4，市場需求蕭條的概率為0.6雏胃；將相應的概率標記在決策樹上。
2)標記決策節(jié)點：為了方便查詢志鞍，我們把決策樹的重要節(jié)點標記為A,B,C,D 瞭亮。
如下圖：
STEP4：反向求解
我們從決策樹的末端，即右邊求解固棚，簡化每個決策點的結果统翩。
1）在A節(jié)點，Allison要選擇投資還是不投資此洲。
投資將產生80-30=50萬美元的現(xiàn)金流量厂汗，不投資的現(xiàn)金流量為0；
因此呜师，Allison在該節(jié)點選擇投資娶桦。
如下圖：
2）在B節(jié)點，Allison要選擇投資還是不投資汁汗。
投資將產生10-30=-20萬美元的現(xiàn)金流量衷畦，不投資的現(xiàn)金流量為0；
因此知牌，Allison在該節(jié)點選擇不投資祈争。
如下圖：
3）在C節(jié)點，Allison要選擇投資還是不投資角寸。
情況稍微復雜些菩混，由于市場需求情況不確定忿墅，她需要用EMV工具來分別計算投資和不投資的平均貨幣期望值。
投資的EMV=80*0.4+10*0.6-30=8萬（美元）
不投資的EMV=0*0.4+0*0.6-30=0(美元)
因此沮峡，Allison在該節(jié)點選擇投資疚脐。
如下圖：
STEP5: 簡化決策樹，進一步求解
1）簡化決策樹：
根據A,B,C點的決策結果帖烘，我們可以將決策樹簡化如下圖：
2）在D決策點：
做市場調研的EMV=50*0.4+0*0.6-5=15萬（美元）亮曹；
不做市場調研的EMV=C點=8萬（美元）；
因此秘症，在D決策點照卦，Allison選擇做市場調研。
3）步驟總結
下圖總結了解決Allison的決策問題的步驟：
STEP6:小結
從上述步驟可知乡摹，
Allison? 選擇做市場調研（D節(jié)點）役耕；
如果市場調研結果為市場需求良好，Allison會選擇投資（A節(jié)點）聪廉；
如果市場調研結果為市場需求蕭條瞬痘，Allison會選擇不投資（B節(jié)點）。
3.結束
通過這個案例的詳細解題步驟板熊，不知道愛學習的你有沒有掌握了決策樹的畫法和決策方法了框全？
我們下期再見！
參考資料：
《決策樹：哈佛大學筆記》曹琦
https://wk.baidu.com/view/de07c35077232f60ddcca175?pcf=2
