4-11相遇問題

路程(距離)??速度? ?時(shí)間 三者之間的關(guān)系要搞清楚

簡單例題:東西兩鎮(zhèn)相距45千米梢莽,甲乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)相向而行魏滚,甲比乙每小時(shí)多行1千米扫倡,5小時(shí)后兩人相遇。問兩人的速度各是多少藤巢?

第一步:求速度和
第二步:和差問題求兩人的速度

例題一 ☆☆☆? ? 甲乙兩車分別從南京和上海出發(fā)搞莺,甲車每小時(shí)行50千米,乙車每小時(shí)行30千米掂咒,兩車在離中心30千米處相遇腮敌,南京和上海相距多少千米阱当。

典型問題:過中點(diǎn)N千米相遇問題

1、30×2=60 (千米)
2糜工、60÷(50-30)= 3(小時(shí))
3弊添、(50+30)×3=240(千米)

例題二? ☆☆☆? 兩地相距50千米,甲捌木、乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)油坝,相向而行。甲每小時(shí)走3千米刨裆,乙每小時(shí)走2千米澈圈。甲帶著一只狗,狗每小時(shí)走5千米帆啃。這只狗同甲一起出發(fā)瞬女,碰到乙的時(shí)候它就掉頭往甲這邊走,碰到甲時(shí)又往乙這邊走努潘,直到兩人碰頭诽偷。 這只狗一共跑了多少千米?

這個(gè)典型問題的要點(diǎn)是:小狗速度固定疯坤,跑的時(shí)間等于甲乙相遇的時(shí)間报慕,
跑的路程 = 速度 × 甲乙相遇需要的時(shí)間

例題三??☆☆☆: 甲乙兩人分別以每小時(shí)6公里和每小時(shí)4公里的速度從相距30千米的兩個(gè)地方向?qū)Ψ匠霭l(fā)地前進(jìn)。當(dāng)兩人之間的距離是10千米時(shí)压怠,他們走了多少小時(shí)眠冈?

這一題的陷阱是兩車相遇之前可以相距X,相遇之后繼續(xù)前進(jìn)還可以相距 X 米菌瘫。

例題四? ☆☆☆☆:兩個(gè)小和尚分別在山頂和山底下蜗顽,沿同一條山路同時(shí)相向出發(fā)。他們上山的速度都是每分鐘20米雨让,下山的速度也都是每分鐘30米诫舅,下山的小和尚到了山底下立即返回,上山的小和尚到了山頂以后宫患,休息了半個(gè)小時(shí)再下山。兩人在距離山頂480的地方相遇了这弧。上山的速度是每分鐘20米娃闲,下山的速度是每分鐘30米,請(qǐng)問山路有多長匾浪?

這一題的難點(diǎn)是:既然兩個(gè)和尚上下山的速度都一樣皇帮,又是同一條山路。如果上到山頂?shù)暮蜕胁恍菹⒌氨玻蛻?yīng)該同時(shí)回到山頂和山底下属拾。既然其中一個(gè)人休息了半小時(shí)将谊,他就要比另一個(gè)晚半小時(shí)回到起點(diǎn)。

因此渐白,根據(jù)已經(jīng)知道的有限的條件尊浓,題目還是能做出來的。 在相遇以后纯衍,下山回來的和尚要走480米到山頂栋齿,就是要走24分鐘,
這24分鐘里襟诸,下山的和尚走了24×30米=720(米)

這時(shí)候瓦堵,下山的和尚還剩下30分鐘的路程,速度是30米30×30米=900(米)

山路的總長度是480+720+900 =2100(米)

解:
1歌亲、? 480÷20=24(分鐘)
2菇用、? 24×30米=720(米)
3、? 30×30米=900(米)
4、? 480+720+900 =2100(米)
答:山路一共長2100米

例題五? ☆☆☆☆? 從甲城開往乙城.大貨車要行駛6小時(shí)释树,小汽車要行駛3小時(shí)狰挡,如果兩車相對(duì)而行,在距離中點(diǎn)處24千米的地方相遇了揩慕,請(qǐng)問兩地之間的路程?

用到 “例一” 的思想扮休,還用到差倍問題的思維迎卤。
速度差決定了行駛路程的比例,距離中點(diǎn)的距離說明了行駛路程的差玷坠。

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