3D引擎的基本功能是將三維空間中的物體洽糟，經(jīng)過一些變換和處理，映射到二維屏幕上详恼。要理解這一過程补君，3D圖形程序員，不管是3D引擎的maker還是user昧互，都必須徹底理解從3D空間映射到2D平面需要的變換過程挽铁，特別是背后蘊含的數(shù)學原理伟桅。網(wǎng)上有不少介紹的文章，有的蜻蜓點水叽掘，有的專注于某一方面楣铁，幾乎沒有人能夠或者愿意全面、徹底的更扁，以面向初學者的口吻來解釋其中的機理盖腕，這篇文章嘗試來做這件事，借此機會順便鞏固下自己的圖形學基礎(chǔ)浓镜。
經(jīng)典的OpenGL固定渲染管線變換流程溃列，如下圖所示，雖然目前的3D圖形API（OpenGL和Direct3D ）都已經(jīng)采用了可編程的渲染管線竖哩，但變換的思路都是一樣的哭廉。
gl_tranformation.png
坐標變換的基本流程是：
object物體坐標系 ->world世界坐標系 ->camera視覺坐標系 ->clip裁剪坐標系 ->normalized device規(guī)范化設備坐標系 ->window窗口坐標系。
初學者看到這相叁，別說理解遵绰，就是去強記也很費勁，但3D引擎并非街頭小食增淹，讓我們有點耐心椿访，一點點啃吧。
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object坐標系
描述某一個物體的坐標系虑润， 和world坐標系 描述 整個世界相比成玫，它是一個局部坐標系， 只負責描述某一個物體拳喻。因為是建模時采用的坐標系哭当，也常稱之為模型坐標系。這里的物體冗澈，在3D引擎的語境里钦勘，主要是指mesh、camera等 對象亚亲。mesh有兩種彻采，靜態(tài)網(wǎng)格和骨架網(wǎng)格，一般由 3DS Max捌归，Maya等建模軟件制作并導入肛响。
關(guān)于object坐標系，網(wǎng)上不少教程惜索、文章寥寥幾句帶過特笋，對初學者來說，原理雖然簡單门扇，細節(jié)還是不少的雹有，我試著從中心點偿渡、方向、坐標單位三個方面一一闡述霸奕。
- 中心點
一般來說溜宽，object坐標系的中心點會選擇物體的中心點，也可以是物體底部的中心點质帅， 主要是為了方便使用适揉。舉例來說，球體的坐標系中心點一般選擇在球心煤惩，而路燈嫉嘀，建筑的坐標系中心點則會選擇位于底部中心。 - 方向
object坐標系方向選擇是任意的魄揉，但一般的習慣是剪侮，將XY平面作為水平面，Z軸表示垂直方向 或者 XZ平面作為水平面洛退，Y軸表示垂直方向瓣俯。此外，要特別注意左右手坐標系兵怯。OpenGL API 接受右手彩匕，Direct3D是左手。3D引擎媒区， 會選擇其中一個規(guī)則驼仪，而在底層作Z軸翻轉(zhuǎn)適配即可。 - 單位
object坐標系取米或厘米袜漩。但某些特殊的場景绪爸，需要考慮浮點數(shù)表示精度，IEEE754規(guī)則：float有效數(shù)字6-7 位宙攻，double15 -16 位毡泻。舉例來說，在最小精度厘米的情況下粘优，你打算給一個方圓幾十甚至上百公里城市建筑整體建模，用float肯定不合適呻顽，當然用double雹顺，也顯得浪費。3D引擎的精度的選擇廊遍，遵循夠用就好嬉愧，高精度意味著性能損失，不要輕易的采用double喉前，特別是在性能和耗電量極其敏感的移動端没酣。 實際開發(fā)中王财，給城市這種大規(guī)模靜態(tài)物體建模，會將它分成一塊塊的tile裕便，每塊tile一平方公里面積, 這種情況下绒净，float足夠了。
- 通過
模型變換將object坐標空間變換到world坐標空間
模型變換有 縮放偿衰、旋轉(zhuǎn)挂疆、平移，接下來下翎，龐大的數(shù)學開始了缤言， 整理下思路，待續(xù)...
最近太忙了视事，仔細想了下胆萧，要寫透的話，這篇文章字數(shù)會很長俐东。跌穗。。
