聯(lián)合分析
聯(lián)合分析(conjoint analysis)是一種研究消費者產(chǎn)品選擇偏好情況的多元統(tǒng)計分析方法镰踏。比如消費者對于手機(jī)產(chǎn)品的偏好函筋，對于電腦產(chǎn)品的偏好，也或者消費者對于汽車產(chǎn)品的偏好情況等奠伪。聯(lián)合分析中涉及幾個專業(yè)術(shù)語名詞跌帐，分別如下所述：
聯(lián)合分析的步驟上通常分為3步，依次是確定屬性和水平绊率、正交實驗谨敛、設(shè)計問卷收集數(shù)據(jù)、聯(lián)合分析滤否，如下表格所示：
比如上圖中滞伟，被試1針對9個侯選產(chǎn)品（輪廓）進(jìn)行打分揭鳞、或者排名、或者進(jìn)行選優(yōu)法梆奈。比如1個樣本對9個產(chǎn)品進(jìn)行打分野崇，那么100個樣本即為100*9=900行數(shù)據(jù)。
聯(lián)合分析案例
1 背景
某企業(yè)正研發(fā)一款兒童手機(jī)亩钟，經(jīng)過前期調(diào)研后發(fā)現(xiàn)共有5個重要屬性乓梨，分別是價格鳖轰、尺寸、網(wǎng)絡(luò)定位功能扶镀、一鍵報警和是否英語翻譯蕴侣。5個屬性及各水平，如下表格所示：
首先使用SPSSAU正交實驗功能臭觉，得到輪廓(正交設(shè)計表)如下表所示：
5個屬性昆雀，每個屬性2個水平，共得到8個實驗輪廓蝠筑。以及第5個屬性（因子5）狞膘，其輸出的正交表中有4個水平，因而將第3個水平替換成1水平什乙，第4個水平替換成2水平挽封。
將8個輪廓使用打分法設(shè)置（即讓被試對某輪廓進(jìn)行綜合評價打分），共邀請12名被試分別針對8個輪廓進(jìn)行打分臣镣，共收8*12=96行數(shù)據(jù)辅愿，數(shù)據(jù)如下，數(shù)據(jù)中數(shù)字即水平的實際意義忆某，可通過SPSSAU的數(shù)據(jù)標(biāo)簽功能進(jìn)行設(shè)置：
2 理論
聯(lián)合分析的數(shù)據(jù)原理為將各屬性作為X点待，將效應(yīng)用打分值作為Y進(jìn)行ols回歸，由于各屬性均為定類數(shù)據(jù)褒繁，因而各屬性全部均進(jìn)行啞變量處理亦鳞，并且將第1個水平作為參照項，然后進(jìn)行ols回歸棒坏。得到各項的回歸系數(shù)值后（回歸系數(shù)即水平的效用值），反回計算參考項的效用值（該值 = 0 – 其它各水平的效用值）遭笋，水平的效用值越大代表著其越重要坝冕。
在得到各屬性各水平的效用值后，某屬性的重要性情況如何呢瓦呼？此時使用‘最大落差’法進(jìn)行計算喂窟，某屬性對應(yīng)水平的最大效用值 減去 該屬性對應(yīng)水平的最小效用值，即落差值即為該屬性的重要性值央串。針對重要性值進(jìn)行歸一化處理后磨澡，即得到各屬性的重要性相對值。
上述可得到各屬性的相對重要性情況质和，并且得到屬性各水平的相對重要性情況稳摄。因而可分析得到各輪廓的重要性排名情況，SPSSAU提供參數(shù)輸出輪廓的效用值饲宿。
除此之外厦酬，還可對聯(lián)合分析模型的優(yōu)劣情況等進(jìn)行評價胆描，包括ols回歸模型的擬合優(yōu)度情況，整體模型的擬合優(yōu)度情況等仗阅。
3 操作
本例子操作如下圖：
SPSSAU中提供‘保存效用值’和‘保存殘差和預(yù)測值’兩個參數(shù)昌讲。關(guān)于’保存效用值’，該參數(shù)選中后减噪，系統(tǒng)會將各輪廓對應(yīng)的效用值進(jìn)行計算短绸，并且存儲在原始數(shù)據(jù)中，該效用值計算是直接針對各水平效用值進(jìn)行求和得到筹裕○矗‘保存殘差和預(yù)測值’為ols回歸模型的殘差值或預(yù)測值，選中后饶碘，系統(tǒng)會將ols回歸模型的殘差/預(yù)測值存儲在原始數(shù)據(jù)中目尖，可用于進(jìn)一步使用。
4 SPSSAU輸出結(jié)果
SPSSAU共輸出2個表格和1個圖扎运。2個表格分別是: 聯(lián)合分析結(jié)果匯總瑟曲、聯(lián)合分析(Cojoint analysis)估計結(jié)果。
- 聯(lián)合分析結(jié)果匯總豪治。該表格展示各屬性的重要性值及占比洞拨，并且列出各水平的效用值情況；
- 聯(lián)合分析(Cojoint
analysis)估計結(jié)果负拟。該表格展示ols回歸模型的輸出結(jié)果烦衣，并且提供pearson相關(guān)系數(shù)和kendall相關(guān)系數(shù)等指標(biāo)，用于進(jìn)行聯(lián)合分析模型擬合優(yōu)度判斷掩浙。
- 除此之外花吟，SPSSAU將重要性占比進(jìn)行圖示化，便于可視化查看厨姚。
5文字分析
本次案例結(jié)果輸出分別如下：
首先針對5個屬性衅澈，上表格列出各屬性分別的重要性值，以及重要性占比谬墙。從上表格可以看出今布，5屬性的重要性排名依次為：自帶英語翻譯>尺寸>價格>一鍵報警>網(wǎng)絡(luò)定位功能。也即說明自帶英語翻譯是最重要的功能拭抬，而且相對來看部默，有翻譯功能的效用值為1.479，沒有翻譯功能的效用值為-1.479造虎，明顯地該款兒童手機(jī)應(yīng)該自帶英語翻譯功能傅蹂。類似地分布可知，尺寸上更偏向于3.7寸小手機(jī)累奈，而且價格更偏向于1000元定位贬派。希望具有一鍵報警和網(wǎng)絡(luò)定位功能急但。下圖展示出5個屬性的重要性占比餅圖。
上表格列出聯(lián)合分析的ols過程值搞乏，包括各水平的回歸系數(shù)（效用值）波桩、標(biāo)準(zhǔn)誤值等，由于第1個水平是參照項请敦，因而無回歸系數(shù)值展示镐躲，但參照項的效用值，可通過同屬性下其余各水平的效用值計算得到侍筛，計算公式為0-其余各水平效用值萤皂。
與此同時，上表格展示出ols回歸模型的方差檢驗匣椰，模型擬合優(yōu)度檢驗結(jié)果裆熙。并且展示出出聯(lián)合分析模型的擬合優(yōu)度結(jié)果，包括pearson相關(guān)系數(shù)和kendall相關(guān)系數(shù)禽笑，該兩個系數(shù)的計算是基本真實效用打分值與ols回歸擬合值之間的相關(guān)計算得到入录，該兩個系數(shù)值越大即意味著模型擬合效果越好。
6 剖析
涉及以下幾個關(guān)鍵點佳镜，分別如下：
-
聯(lián)合分析時僚稿，前期需要使用正交實驗法得到實驗輪廓，并且使用打分法/排序法/選優(yōu)法中任意一種進(jìn)行效用打分得到數(shù)據(jù)蟀伸。
7 疑難解惑
SPSSAU聯(lián)合分析時提示有效樣本不足蚀同！
當(dāng)出現(xiàn)此提示時，意味著相對于各屬性的水平數(shù)情況情況啊掏，分析樣本不足導(dǎo)致無法進(jìn)行ols回歸模型分析蠢络，建議加大實驗樣本數(shù)量后再次分析即可。
