假設(shè)一個(gè)帶通的時(shí)域信號為s_p(t)训枢，其時(shí)域表達(dá)為
s_p(t)=\operatorname{Re}\{s(t)e^{2\pi f_ct}\}
其中坷襟，s(t)=s_r(t)+js_i(t)\)是復(fù)數(shù)基帶信號华烟，s_r(t))和s_i(t)\)分別是實(shí)部和虛部，f_c)是載波頻率。
根據(jù)歐拉公式
e^{jx}=\cos x+j\sin x
可以得到
\begin{aligned} s_p(t)&=\operatorname{Re}\{(s_r(t)+js_i(t))(\cos2\pi f_ct+j\sin2\pi f_ct)\} \\ &=\operatorname{Re}\{(s_r(t)\cos2\pi f_ct-s_i(t)\sin2\pi f_ct) + j(s_i(t)\cos2\pi f_ct+s_r(t)\sin2\pi f_ct)\} \\ &=s_r(t)\cos2\pi f_ct-s_i(t)\sin2\pi f_ct \end{aligned}
由此可知漆枚，帶通的時(shí)域信號是基帶信號的實(shí)部被\cos載波調(diào)制加上基帶的虛部被\sin載波調(diào)制的疊加，即如下圖所示（具體符號表示有所不同）抵知。
1.png
從上圖中可知墙基，將基帶信號用相互正交（\cos和\sin）的載波（相位相差90度，幅度也可以不同）調(diào)制刷喜，就是我們常說的QAM残制。
