為什么0不能做除數(shù)狸膏?

對(duì)小學(xué)生這樣解釋比較容易理解:

如果求2÷0=?添怔,就是求0×湾戳?=2,顯然答案不存在广料。

如果求0÷0=砾脑?就是求0×?=0艾杏,顯然答案有無數(shù)個(gè)韧衣。

所以0不能做除數(shù)。


對(duì)初中生還可以進(jìn)一步說明:

亦可理解為這種特殊情況不符合我們對(duì)運(yùn)算的定義,所以專門作出了規(guī)定將其剔除畅铭,以避免出現(xiàn)特殊情況氏淑。

對(duì)高中生是否可以引導(dǎo)他們用反證法證明呢?以下是個(gè)人的一點(diǎn)思考:

假設(shè)除數(shù)可以為0硕噩。

當(dāng)被除數(shù)不為0時(shí)假残,假設(shè)a÷0=b(a≠0)成立,則可得0×b=a炉擅,與0×b=0矛盾辉懒,假設(shè)a÷0=b(a≠0)不成立,即除數(shù)不能為0谍失。

當(dāng)被除數(shù)為0時(shí)眶俩,假設(shè)0÷0=b成立,可得0×b=0快鱼,0×b=0成立颠印,所以假設(shè)0÷0=b成立。

(明明不可以抹竹,為什么此處卻證出假設(shè)成立呢嗽仪?可見對(duì)于這種與規(guī)定有關(guān)的根本性問題,反證法是行不通的柒莉,甚至根本就無法證明闻坚。)

《日·櫻井進(jìn)——超有趣的讓人睡不著的數(shù)學(xué)》

《孩子自己如何解釋0不能做除數(shù)》

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