平行四邊形的判定 平行四邊形的判定主要有定義判定法等琢唾。且先看平行四邊形有那些定義與性質(zhì)：
1蛔六、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義）
2擎鸠、平行四邊形對邊分別相等（性質(zhì)）
3睦焕、平行四邊形對邊分別平行（性質(zhì)）
4红省、平行四邊形對角分別相等（性質(zhì)）
5、平行四邊形對角線互相平分（性質(zhì)）
?6晶疼、平行四邊形鄰角互補(bǔ)（性質(zhì)）
平行四邊形的判定與其性質(zhì)及定義是相對的酒贬，根據(jù)以上定義與性質(zhì)可得平行四邊形的判定:
?1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）
2翠霍、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
3锭吨、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
4、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
5壶运、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
6耐齐、所有鄰角（每一組鄰角）都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形
這些性質(zhì)都需要證明才可以得出浪秘。
?“兩組對比分別平行且相等的四邊形是平行四邊形”是平行四邊形定義的逆命題蒋情。
“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”需要證明：在四邊形ABCD中，先連接的一條對角線AC耸携，AC把四邊形分成兩個(gè)三角形棵癣。這兩個(gè)三角形是全等三角形，可以根據(jù)已知條件和公共邊夺衍，利用SSS證明兩個(gè)三角形全等狈谊。然后根據(jù)三角形全等，對應(yīng)角相等得出兩組相等的對應(yīng)角沟沙，這兩組對應(yīng)角同時(shí)是兩組內(nèi)錯(cuò)角河劝，可以根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出四邊形的兩組對邊平行矛紫。所以這個(gè)四邊形是平行四邊形赎瞎。
“一組對邊平行且相等的是四邊形”的證明思路如下：在四邊形ABCD中，先連接的一條對角線BD颊咬，BD把四邊形分成兩個(gè)三角形务甥。這兩個(gè)三角形是全等三角形牡辽，依據(jù)已知條件得出內(nèi)錯(cuò)角，依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角和已知條件和公共邊敞临，利用SAS證明兩個(gè)三角形全等态辛。然后根據(jù)三角形全等，對應(yīng)邊相等得出兩組相等的對應(yīng)邊挺尿。根據(jù)在前面得到的兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形這個(gè)判定奏黑，判定得到這個(gè)四邊形是平行四邊形。
“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”的證明過程如下：在四邊形ABCD中编矾，四個(gè)角相加等于360°攀涵，通過已知條件可以得到鄰角相加等于180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)洽沟，兩直線平行得到兩組對邊分別平行以故。根據(jù)在前面得到的兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形這個(gè)判定，判定得到這個(gè)四邊形是平行四邊形裆操。
?“對角線相互平分的四邊形是平行四邊形”證明過程：通過已知條件怒详，利用SAS得到兩個(gè)三角形全等。依據(jù)三角形全等踪区，對應(yīng)邊相等得出兩組相等的對應(yīng)邊昆烁。根據(jù)在前面得到的兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形這個(gè)判定，判定得到這個(gè)四邊形是平行四邊形缎岗。
