深度 | 用戶畫像的精細化迭代演練

這篇文章主要講產品和運營角度的用戶畫像盾舌。希望看完后,解決你一切關于用戶畫像的疑問蘸鲸。

深入剖析用戶畫像

承接上篇《如何進行精準化的用戶畫像妖谴?》,現在的運營一般都會按用戶生命周期設立了幾個標簽酌摇,比如:新用戶膝舅、活躍用戶、流失用戶等等窑多。這些標簽是比較細分的仍稀,不過它真的是一個有效的好的標簽嗎?答案是否定的埂息!

原因也很簡單琳轿,因為這些標簽都是滯后性的。

聰明的運營都會設立一個這樣的標簽:最近一次活躍距今天數耿芹。這個比單純的流失用戶標簽要好很多崭篡,因為他能憑此劃分不同的距今天數,比如設立30天吧秕、90天或者180天的時間節(jié)點琉闪。(如果用戶有6個月沒有活躍的話,那么天數就是180天砸彬。)

距今天數這樣的標簽就是最好的嗎颠毙?當然也不是最好的!為什么呢砂碉?

因為用戶是有差異的蛀蜜!

同樣兩個用戶老王和老張,哪怕不活躍天數是相同的增蹭,我們也不能認為它們的流失可能性是相等的滴某,畢竟關于流失的原因多種多樣,不能單憑活躍天數加以預測。

而且霎奢,該問題在低頻場景更嚴重户誓。比如旅游類的APP,即使是半年沒有活躍也是正常的幕侠,畢竟不是誰天天都在旅游帝美。

然后我們在看看流失用戶這個概念。我們定義它不是為了設立一個高大上的系統(tǒng)晤硕,任何的公司悼潭,都無一例外地希望流失用戶一開始就越少越好,然后才是如何挽回的問題舞箍。

在這種業(yè)務前提下女责,預防性的減少流失用戶顯然比已經流失的標簽更重要得多。

所以我們就知道创译,最好的標簽的標簽是用戶流失概率抵知,這才是最有用也是企業(yè)最應該關心的問題:

標簽優(yōu)先級排序:
流失概率 > 距今消費天數 > 流失標簽

我們不要想當然地歸納一個齊全完備的體系,卻忽略了畫像的核心價值软族,這是顧此失彼八⑾病!必須要記住的是:用戶畫像一定得是某個商業(yè)目的下的用戶標簽的集合立砸。

舉個例子:

  • 猜用戶是男是女掖疮、有沒有談戀愛、哪里生人颗祝、準備剁手購物嗎浊闪、喜歡什么、工資多少螺戳?探討這些是沒有多少意義的搁宾!
  • 然而,是男是女如何影響消費決策的倔幼?工資多少影響怎樣的消費能力盖腿?有沒有談戀愛會否帶來新的營銷和消費場景?剁手購物要如何做精準推薦损同?這些才是我們用戶畫像真正應該關心的問題翩腐!

這里需要強調的一點是:不是因為我有了用戶畫像,才能驅動和提高業(yè)務膏燃。而是為了驅動和提高業(yè)務茂卦,才需要去建立用戶畫像。這是很容易犯的因果倒置的錯誤组哩!

用戶標簽的獲得

用戶畫像的標簽一般通過兩種形式獲得:

  • 基于已有數據或者一定規(guī)則加工而來等龙,流失標簽和距今天數皆是如此处渣。
  • 基于已有的數據計算概率模型而來,這會用到機器學習和數據挖掘等內容而咆,其中的概率是介于 0~1 之間的數值。

就拿性別來舉例吧:除非我們能直接獲取用戶的身份證信息幕袱,否則的話用戶很少會填寫性別暴备。即使填寫了,性別信息也不一定是準確的们豌。所以你就能知道涯捻,網游中性別為女的扣腳大叔一抓一大把!

所以呢望迎,這里就要增加一層推斷用戶真實性別的算法障癌。

中國人的性別和名字是強相關的,像國慶利民辩尊、婷婷瑩瑩涛浙,很容易就能判斷出來。算法中常用貝葉斯(用來描述兩個條件概率之間的關系)摄欲,通過已有的姓名性別庫來預測新加入的用戶的性別轿亮。

不過某種特殊情況下,不少姓名是中性的胸墙,即男女不是很容易分辨出來我注。像愛華這樣的名字就可男可女。而且更特殊的情況迟隅,看上去是男性的名字也有可能是女性的但骨。

像這種特殊情況就意味著特殊的概率,所以不能用非黑即白的二分法做計算智袭。我們可以用概率來表示奔缠,即通過模型推斷,國慶有95%的可能是男性姓名吼野,表示為0.95添坊;愛華有55%的可能是男性名,表示為0.55箫锤。

除此之外贬蛙,模型會設立閾值,這也是為了方便之用谚攒。比如將50%以上的概率默認為男性阳准,以下默認為女性。不過業(yè)務部門的同學要清楚的是馏臭,用戶標簽的本質是0~1之間的概率值野蝇,而不是0和1兩個值讼稚。

這里有個難點是什么呢冤今?我們都知道概率準確性的前提是數據源的準確扒寄,這里的數據源就是用戶標簽。然而用戶標簽往往是很難驗證的旺订!

比如某位用戶被標上學生的標簽乍狐,但如果不是真的讓他上傳學籍證明的話赠摇,很難知道他是不是真的學生。在這種黑箱情況之下浅蚪,我們針對學生用戶進行的營銷活動藕帜,效果好不好都受標簽準確率的影響。無論是廣告惜傲、推薦洽故、精準營銷等都會受到這個問題的影響。

學過中學概率的同學都知道:90%流失概率的用戶和30%流失概率的用戶相比有什么不同呢盗誊?當然是前者比后者更有離開的可能性(雖然是模型建立出的預測值)时甚,然后我們會憑此設立運營策略。

所以我們就面臨一個新的問題:如何選擇概率的閾值才是合理的呢哈踱?

比如撞秋,我們想要挽回流失用戶,選擇80%以上概率的人群嚣鄙,還是60%呢吻贿?答案在之前已經鋪墊過了,要考慮具體的業(yè)務目標哑子!

可以這么理解舅列,挽回流失用戶只是手段而不是目的,實際目的是通過挽回流失用戶提高利潤(當然了卧蜓,提高利潤是所有非公益組織的目的)帐要。所以閾值的選擇問題就迎刃而解了:我們可以計算在不同閾值下挽回用戶的收入和成本,以此選擇最優(yōu)解弥奸。

推而廣之榨惠,無論是推薦系統(tǒng)也好,廣告系統(tǒng)也罷盛霎,雖然它們有更復雜的維度赠橙、標簽和特征,但本質也是找出用戶最近想不想買車愤炸、想不想旅游等這些用戶意愿和需求期揪。然后在最合適的時機把最合適的信息推送給用戶,這就是獲取最大的利益的法寶规个!

要知道的是凤薛,以上案例是經過簡化的姓建,實際的業(yè)務場景中會更復雜。比如所說的姓名缤苫,除了生理上的性別有時還會建立消費模型上的性別標簽速兔,尤其是在電商和消費行業(yè)。所以你就能看到有些人雖然是男性活玲,但購物行為卻是女性涣狗,這是一定要做出區(qū)分的∫沓妫總之屑柔,一切的標簽都要指向用戶的行為預測屡萤!

那么珍剑,一個用戶畫像要怎樣才能正確的建立起來呢?我們往下看死陆!

從一個故事開始的用戶畫像

通過上文的描述我們知道招拙,用戶畫像一定是基于業(yè)務模型的,或者說業(yè)務的目標就是用戶畫像的導向措译!所以業(yè)務部門如果連業(yè)務模型都沒有想好的話别凤,那么數據部門就只能巧婦難為無米之炊了。

當然數據部門也別閉門造車领虹,這和做產品是一樣的规哪。如果連用戶需求都沒有理解透徹的話,就匆匆忙忙上線一個產品塌衰,無人問津是自然的了诉稍。

故事開篇

這里我們舉個假設的例子,通過一步步地畫像完善讓大家更明白用戶畫像真實的建立過程最疆!

故事背景:
老王是一家互聯網創(chuàng)業(yè)公司的核心人員杯巨,產品主營綠色健康沙拉,畢竟老王和綠色比較搭嘛努酸,哈哈服爷。??

有一天,這家公司推出了 APP 專賣各式各樣的沙拉服務获诈,現在需要建立用戶畫像來做運營指導仍源。

故事分析:
公司現階段在業(yè)務層面毫無疑問是更關注營銷和銷售,即如何將沙拉賣得更多更好舔涎!

梳理的運營流程:


老王先是將顧客按是否購買過沙拉镜会,劃分成潛在用戶和新用戶。潛在用戶是注冊過APP但還沒有下單的用戶终抽;而新用戶是只購買過一次沙拉的用戶戳表。除此以外還有老用戶桶至,即消費了兩次及以上的用戶。

這里我們用JSON格式表示一個簡易的用戶畫像:

{
    "ID": 123456,
    "姓名": "王小默",
    "消費": {
        "消費標簽": "潛在用戶"
    }
}

番外:JSON

JSON(JavaScript Object Notation, JS 對象簡譜) 是一種輕量級的數據交換格式∝倚瘢現在服務端和客戶端的數據交換所采用的幾乎都是JSON格式镣屹,它的格式固定且操作簡單,不知道的同學還是建議了解下价涝。

為什么獨立出新用戶標簽呢女蜈?因為老王的沙拉針對未消費的用戶會有新人紅包進行引導消費。不過這也帶來了新用戶消費一次后不再消費的問題(很多用戶就是為了占紅包的便宜才來的色瘩,紅包沒有了他們就走了)伪窖。所以就更需要進行潛在用戶、新用戶居兆、老用戶的劃分覆山。

如果你是一個有追求的運營人員的話,那么劃分老用戶也還是不夠的泥栖,這里還得繼續(xù)用戶分層才行簇宽。

傳統(tǒng)的分層用RFM三個維度衡量,沙拉的客單價比較固定吧享,F和M取一個就夠用了魏割。老王現在計算不同消費檔次的用戶留存度差異,譬如某時間段內消費達XX元的用戶钢颂,在未來時間段是否依舊消費钞它。

番外:RFM模型

它是衡量客戶價值和客戶創(chuàng)利能力的重要工具和手段。在眾多的客戶關系管理(CRM)的分析模式中殊鞭,RFM模型是被廣泛提到的遭垛。該機械模型通過一個客戶的 最近一次消費(Recency)、消費頻率(Frequency)以及消費金額(Monetary) 3項指標來描述該客戶的價值狀況钱豁。

像沙拉這類餐飲是高頻消費耻卡,應該選擇一個較窄的時間窗口才行,對于統(tǒng)計365天內的消費意義不大牲尺。

還有一點需要注意的是卵酪,沙拉在不同季節(jié)的銷量是有差異的,冬天沙拉肯定賣的不如夏天谤碳,所以要綜合考慮消費分布情況溃卡。

我們暫時這樣規(guī)定:30天內消費200元以上為VIP用戶。那么老王的生意如果特別好蜒简,就可以按照這樣的思路繼續(xù)劃分超級VIP瘸羡。并且這種標簽往往需要配合業(yè)務實現,例如VIP有贈送果汁搓茬、可樂犹赖,具有優(yōu)先配送的權益等队他。而對于非VIP人群,我們需要激勵該部分用戶峻村,并想盡各種方法往VIP發(fā)展麸折。

畫像屬性收集

對于畫像的人口統(tǒng)計屬性,老王靠用戶填寫訂單上的收貨人姓名來收集粘昨。像籍貫年齡這些對沙拉生意沒有特別大幫助的屬性垢啼,我們可以不用重點關注。

用戶地址可以通過收貨地的設立規(guī)則判斷张肾。比如某個地址出現X次的話芭析,則可以將其認為常用地址。然后再依據送貨地在寫字樓還是學校吞瞪,推算出用戶是白領還是學生馁启。

這樣老王就可以針對不同屬性的人群,采取不同的運營策略尸饺。

  • 學生群體
    考慮到7进统、8月份是暑假助币,所以老王提前預估到校園地區(qū)的銷售額會下降浪听。而當9月開學季,則又能對返校學生進行召回眉菱。
  • 白領相關的群體
    這部分用戶更關注消費體驗迹栓,對價格敏感是次要的。所以如果平臺女用戶的消費占比高的話俭缓,老王就可以主打減肥功能的沙拉克伊,然后以包月套餐的形式提高銷量。

下面是該階段下的用戶畫像格式:

{
    "ID": 123456,
    "姓名": "王小默",
    "性別": "男",
    "社會屬性": {
        "常用地址": {
            "常用地址1": {
                "地理名稱": "北京市海淀區(qū)XXX",
                "經緯度": "ABC.CBA",
                "類型": "居住區(qū)"
            },
            "常用地址2": {
                "地理名稱": "北京市朝陽區(qū)XXX",
                "經緯度": "CBD.DBC",
                "類型": "商業(yè)區(qū)"
            }
        },
        "職業(yè)": {
            "職業(yè)標簽": "白領",
            "概率": 0.97
        }
    },
    "消費": {
        "消費標簽": "VIP用戶",
        "30天內消費金額": "245元",
        "30天內消費次數": "8次"
    }
}

如果單以一家沙拉店來看华坦,老王的用戶畫像已經很不錯了愿吹,但他還是焦頭爛額,因為用戶流失率開始上升了惜姐,這可怎么辦犁跪?

首先我們要意識到用戶流失有各種各樣的原因:比如對手老李沙拉的競爭品影響、沙拉的口味影響歹袁、性價比的影響坷衍、甚至老王夠不夠帥等的影響。

用戶流失一直是一個難以預測的問題条舔,想要準確地預測枫耳,可以嘗試用機器學習進行建模。

番外:機器建模

技術方面暫且不提孟抗,我用大白話給大家解釋一下:所謂的建模迁杨,其實就是建立一個復雜的方程組钻心,只不過通常情況下的建模是通過算法工程師手動建立的。但是隨著數據結構的越發(fā)復雜铅协,通常來講的建模方式已經越來越困難了扔役,于是人們想著用機器自動完成建模。于是機器學習建模方式誕生了警医!

機器建模就是通過海量的數據喂養(yǎng)亿胸,讓機器自己學會怎么建立模型。這樣的模型通常來講復雜無比预皇,而且建模的過程和數據源質量強相關侈玄,所以就有了我們經常聽見的數據清洗、過濾等吟温。

好了序仙,科普完畢,好像把機器學習說的玄乎其玄鲁豪。不過再復雜它也是個方程組潘悼,那么毫無疑問它的本質就是找到兩個或者幾個變量之間的關系。所以呢爬橡,我們最好通過這種方式找到用戶開始不消費的時間點之前的關鍵因素治唤,可以是行為,也可以是屬性糙申。如果成功宾添,我們就能更好地根據現有數據來預測用戶流失。

很有可能你得到的結果是這樣的:用戶給過差評柜裸,用戶有可能流失缕陕;用戶歷史窗口內消費頻次低,用戶有可能流失疙挺;用戶歷史窗口內消費金額少扛邑,用戶有可能流失;用戶歷史窗口內打開APP次數少铐然,用戶有可能流失蔬崩;用戶的性別差異,用戶有可能流失锦爵;用戶等餐時間長舱殿,用戶有可能流失;餐飲的季度因素险掀,用戶有可能流失...用戶太矯情了有木有...

這時我們就可以依據業(yè)務挑選可能影響業(yè)務的特征沪袭,然后提交給數據組去嘗試預測流失。不過需要注意的是,這些用戶行為并不能反應真實的情況冈绊。

為什么呢侠鳄?不是說好了可以更好的預測的嗎?

因為流失用戶的行為死宣,是一個變化的過程伟恶。【發(fā)帶】

比如我雖然曾經消費過很多次毅该,但是突然吃膩了博秫,于是流失。這就像愛著愛著突然覺得累了膩了眶掌,然后高喊著“只在乎曾經擁有”的嘹亮口號玩命分手挡育。這事兒說能說得準呢~

要知道,單位時間段內的消費忠誠度是梯度下降的朴爬。所以為了更好地描述變化過程即寒,我們可以將時間窗口細分成多個等距段。比如:前3020天召噩、前2010天母赵、前10天內。這種切分可以比前30天內可以更好地表達下降趨勢具滴,也可以更好的預測流失凹嘲。

從老王的思路看,流失是可以通過用戶行為的細節(jié)進行預判的抵蚊。機器學習的建模雖然依賴于統(tǒng)計手段施绎,但也離不開業(yè)務洞察溯革。所以贞绳,用戶畫像建立在業(yè)務模型上,這個道理被再次證明致稀。

不管怎么說冈闭,流失概率的建立解決了老王的心頭之患。在提前發(fā)現并降低流失用戶抖单,然后挽回流失用戶的手段推行一段時間后萎攒,老王發(fā)現流失用戶確實減少了很多,不過成本卻提高了矛绘,因為挽回用戶也是要花不少錢的啊耍休。

虧本可怎么行!老王忿忿不平货矮,于是他決定只挽回有價值的用戶羊精。那種拿了紅包才消費的用戶不要也罷,真愛粉才貼心扒裘怠喧锦!

于是他配合消費檔次進行區(qū)別對待读规,雖然流失用戶的數量沒有控制好,但是利潤卻提高了不少燃少,這也算目的達到了束亏。

我們能夠發(fā)現,上述用戶畫像沒有一個標簽是脫離于業(yè)務場景之外的阵具。而且基于業(yè)務場景碍遍,我們甚至還能想象出更多用戶畫像的玩法。比如沙拉有不同的口味:蔬果雞肉海鮮阳液。用戶的口味偏好可以用矩陣分解雀久、模糊聚類或者多分類的問題計算,也以0~1之間的數字表示喜好程度趁舀。當然還有價格偏好赖捌,即價格敏感度。

于是用戶畫像就變成了這樣:

{
    "ID": 123456,
    "姓名": "王小默",
    "性別": "男",
    "社會屬性": {
        "常用地址": {
            "常用地址1": {
                "地理名稱": "北京市海淀區(qū)XXX",
                "經緯度": "ABC.CBA",
                "類型": "居住區(qū)"
            },
            "常用地址2": {
                "地理名稱": "北京市朝陽區(qū)XXX",
                "經緯度": "CBD.DBC",
                "類型": "商業(yè)區(qū)"
            }
        },
        "職業(yè)": {
            "職業(yè)標簽": "白領",
            "概率": 0.97
        }
    },
    "消費": {
        "消費標簽": "VIP用戶",
        "30天內消費金額": "245元",
        "30天內消費次數": 8,
        "流失概率": 0.21,
        "價格敏感": 0.72,
        "優(yōu)惠敏感": 0.51,
        "首次消費時間": "2018.06.01",
        "最后消費時間": "2019.07.02"
    },
    "行為": {
        "行為標簽": "活躍",
        "30天內登場次數": 12,
        "30天內評價次數": 9,
        "30天內退貨次數": 0,
        "口味偏好": {
            "蔬菜沙拉": 0.35,
            "水果沙拉": 0.62,
            "海鮮沙拉": 0.81
        }
    }
}

接下來再深入想一下業(yè)務場景矮烹,比如某個辦公地點每天都有5越庇、6筆的訂單,并且分屬不同的客戶不同的時段奉狈,那么外賣小哥得送個5卤唉、6次,這對人力成本是很大的浪費仁期。

這時桑驱,運營就可以在后臺分析相關的數據,然后以團購或拼單的形式促成訂單合并跛蛋。這樣銷售額的利潤或許會下降熬的,但是外賣的人力成本也節(jié)約了不少。(這是用畫像作為數據分析的依據)

相信通過隔壁老王的故事(沒有隔壁)赊级,你已經對用戶畫像的建立有了一個重新的認識了吧押框!

用戶畫像的數據來源

下圖為一種常規(guī)的用戶畫像計算引擎示意圖,雖然用戶畫像是一個最終的整體結果理逊,但是它是由各個子畫像綜合計算而來的橡伞。這些子畫像作為中間結果并不會被刪除,而是作為重要的畫像解釋和應用數據保存下來晋被。

拿視頻推薦來說兑徘,子畫像包括演員偏好畫像、導演偏好畫像羡洛、電影風格偏好畫像挂脑,以及用戶的基本屬性等。

需要注意的是,屬性相對于其他子畫像更加不易變化最域,因此在圖中并沒有特別強調該部分畫像更新模塊谴分。

用戶注冊等基本屬性信息往往用于刻畫相對靜態(tài)的畫像;而豐富的大量的用戶行為日志镀脂,則是用于捕捉動態(tài)畫像的重要數據來源牺蹄。

從數據的角度看,用戶畫像就是一個對原始數據二次計算重構后的新數據薄翅,對計算增加了負擔沙兰,對存儲也增加了負擔。所以一開始必須經過邏輯設計翘魄,從而才能確定數據結構方面的設計鼎天。

從可視化的角度來看,不同于以往的傳統(tǒng)統(tǒng)計模式(如某個視頻某個月的觀看童按時間軸統(tǒng)計圖)暑竟,用戶畫像可能會開啟一個以用戶為核心牽引的新的入口呈現模式斋射,如下圖所示。

每個標簽單擊進去都是詳細記錄和細節(jié)但荤,從抽象到細節(jié)逐步去體現用戶畫像數據結構罗岖,而這對于服務商來說,更加直觀和更有幫助腹躁。

用戶畫像的架構

不同業(yè)務的畫像標簽體系并不一致桑包,這需要數據和運營有目的性的提煉。

用戶畫像一般按業(yè)務屬性劃分成多個類別模塊纺非。除了常見的人口統(tǒng)計哑了、社會屬性外,還有用戶消費畫像烧颖、用戶行為畫像弱左、用戶興趣畫像等。

具體的畫像還得看產品的形態(tài)倒信。比如金融領域科贬,還會有風險畫像,包括征信鳖悠、違約、洗錢优妙、還款能力乘综、保險黑名單等。電商領域還會有商品的類目偏好套硼、品類偏好卡辰、品牌偏好等。

畫一個架構倒是不難,難的是了解每個標簽背后的業(yè)務邏輯和相關落地方式九妈。而至于算法嘛反砌,我們后續(xù)單獨成文詳談。

從數據流向和加工來看萌朱,用戶畫像包含了上下級的遞進關系宴树。

以上文的流失系數舉例來說,它是通過建模得出的晶疼,所以依賴于用戶早期的歷史行為酒贬。而用戶早期的歷史行為,即10天內的消費金額翠霍、消費次數锭吨、登錄次數等,本身也是一個標簽寒匙,它們是通過原始的明細數據獲得的零如。

上圖列舉了標簽的加工和計算過程,這很好理解锄弱。最上層的策略標簽是針對業(yè)務的落地埠况,運營人員可以通過多個標簽的組合形成一個用戶群組,這樣就非常方便執(zhí)行棵癣。

不用多說辕翰,公司越大則用戶畫像越復雜。現在做個假設狈谊,如果某家主打內容分發(fā)的公司進入了全新的視頻領域喜命,那么用戶畫像的結構也是需要改變的。至少要既有內容相關的標簽河劝,也要有視頻相關的標簽壁榕,而且兩者是并行且關聯的。

比如赎瞎,老王在內容標簽下是重度使用者牌里,而在視頻標簽下是輕度使用者。老張很久沒打開內容APP有流失的風險务甥,但在視頻產品的使用時長上卻很忠誠牡辽。凡此種種,看的是靈活的應用敞临。當然了态辛,姓名、性別等這類人口統(tǒng)計標簽是通用的挺尿。

基于營銷和消費相關的標簽奏黑,比如新用戶炊邦、老用戶、用戶的流失和忠誠熟史、用戶的消費水平和頻率等馁害,都是構成 CRM(客戶關系管理;用戶/會員管理運營平臺)的基礎蹂匹。

它的作用在于:將數據化的標簽轉換成產品運營策略碘菜。不同的標簽對應不同的用戶群體,自然就對應著不同的營銷手段怒详。

另外炉媒,CRM的結構中也會包含各類觸達用戶的常用渠道,比如短信昆烁、郵件吊骤、推送等。同時也會包含CMS(內容管理系統(tǒng))静尼,執(zhí)行人員可以通過其快速地配置活動頁白粉、活動通道、優(yōu)惠券等鼠渺,然后靠營銷活動拉動數據鸭巴。

現在做個假設,老王的沙拉業(yè)務如果要是做大的話拦盹,那么運營平臺就會以圖中的結構搭建鹃祖。那么老王可以在CRM中組合標簽,然后新用戶普舆、老用戶恬口、流失用戶的數據借助BI監(jiān)控,最后通過CMS系統(tǒng)配置紅包沼侣、優(yōu)惠等等祖能,通過短消息或推送Push觸達用戶端。

到現在我們知道蛾洛,好的用戶畫像系統(tǒng)养铸,既是數據生態(tài)體系,也是業(yè)務和運營的生態(tài)體系轧膘,它是一門復雜的交叉領域钞螟。

路漫漫其修遠兮,吾將上下而畫像扶供。


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