1.Risk Aversion 風(fēng)險(xiǎn)厭惡
定義：風(fēng)險(xiǎn)厭惡是一個(gè)人在承受風(fēng)險(xiǎn)情況下其偏好的特征话侄。可以用它來測(cè)量人們?yōu)榻档退媾R的風(fēng)險(xiǎn)而進(jìn)行支付的意愿燃少。在降低風(fēng)險(xiǎn)的成本與收益的權(quán)衡過程中颁褂，厭惡風(fēng)險(xiǎn)的人們?cè)谙嗤某杀鞠赂鼉A向于作出低風(fēng)險(xiǎn)的選擇。
期望效用函數(shù)理論（Expected Utility Theory）
如果某個(gè)隨機(jī)變量X以概率取值
宏蛉，i=1,2,...,n,在某人確定得到
時(shí)的效用為
,那么該隨機(jī)變量給他的效用便是：
E [U(W)] < U [E(W)]???? for risk-averse individuals.
E [U(W)] = U [E(W)]????for risk-neutral individuals.
E [U(W)] > U [E(W)]???? for risk-loving individuals.
2.Measuring risk and return in a mean-variance setting
is the price of the asset at the beginning of the period
is its price at the end of the period
D is the cash distribution to the individual during the period (like dividends or coupon).
公式
The expected(Mean) return on any asset
The variance of the return
covariance協(xié)方差衡量的是兩個(gè)資產(chǎn)回報(bào)率如何同時(shí)變化
correlation coefficient 相關(guān)系數(shù)
Now, -1 ≤ ≤ +1. If
= -1, the returns on the assets 1 and 2 are perfectly negatively correlated: i.e., they move exactly in the opposite direction always. If
= +1, they are perfectly correlated and move in exactly the same direction always.If
= 0, the asset returns are uncorrelated.
The expected return on a portfolio with a fraction of wealth in asset 1 and a fraction of wealth
in asset 2
The variance of such a portfolio is,
將期望回報(bào)水平相對(duì)應(yīng)的方差（風(fēng)險(xiǎn)）最小化性置。
3.Diversification
分散投資
只要所有資產(chǎn)不是完全正相關(guān)的拾并，那么分散投資就有意義。（as long as all assets are not perfectly positively correlated, it makes sense to diversify）
以兩種資產(chǎn)組合為例會(huì)出現(xiàn)以下三種相關(guān)性：
4.Portfolio of N assets
5.Optimal Portfolio Choice in an N-Asset Economy
如何進(jìn)行投資決策呢蚌讼。投資者先決定自己愿意承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)水平辟灰，然后選擇能夠給他們帶來與該風(fēng)險(xiǎn)水平相對(duì)應(yīng)的最高預(yù)期回報(bào)的投資組合（maximize ）个榕。
6.The efficient set with no riskless asset
投資組合的有效邊界efficient frontier
投資風(fēng)險(xiǎn)用預(yù)期回報(bào)率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差來表示篡石。橫軸表示投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差，縱軸表示投資組合的預(yù)期回報(bào)率西采。上圖的曲線就表示不同資產(chǎn)組合所能達(dá)到的有效邊界凰萨。另外組合擴(kuò)大也擴(kuò)大了有效邊界。
上圖是深滬300械馆，橙紅色的線是有效邊界胖眷，藍(lán)色是資本市場(chǎng)線，也就是CML曲線霹崎，切點(diǎn)就是“市場(chǎng)組合”珊搀。
無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合有效集就是一條直線這條直線，切點(diǎn)M就是唯一有效的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合尾菇。如果投資者愿意承擔(dān)高于
的風(fēng)險(xiǎn)水平境析，他的資產(chǎn)投資組合在線段MT之間囚枪。
8.Capital Market Equilibrium資本市場(chǎng)均衡
由個(gè)體到群體
資本定價(jià)模型(CAPM)
假設(shè)條件：
資本市場(chǎng)線是在以預(yù)期收益和標(biāo)準(zhǔn)差為坐標(biāo)軸的平面內(nèi)，表示風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效率組合與一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)再組合的有效率的組合線劳淆。它的方程如下链沼，
9. The Risk of Well Diversified Portfolios
當(dāng)投資組合中的證券數(shù)量趨于無窮時(shí)，投資組合方差趨于投資組合中資產(chǎn)之間的平均協(xié)方差沛鸵。
這意味著任何資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)所有一部分可以分散括勺，叫做“可分散風(fēng)險(xiǎn)”（diversified risk），比如員工罷工曲掰、首席執(zhí)行官去世疾捍、公司特定原材料價(jià)格上漲。不可分散風(fēng)險(xiǎn)又被叫做市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)栏妖。如果所有投資者都持有均衡的市場(chǎng)投資組合拾氓，他們唯一需要承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)就是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。也就是說底哥，投資者在均衡狀態(tài)下對(duì)持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)需求將只取決于其市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)咙鞍。因此，即使給定資產(chǎn)的回報(bào)率可能有很高的方差(總風(fēng)險(xiǎn))趾徽，但在決定所需的資產(chǎn)回報(bào)率方面起作用的總風(fēng)險(xiǎn)的一部分只是其市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)续滋。總風(fēng)險(xiǎn)的另一部分可以分散孵奶，與此無關(guān)疲酌。此外，衡量一項(xiàng)資產(chǎn)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的適當(dāng)尺度是其回報(bào)對(duì)整個(gè)市場(chǎng)投資組合回報(bào)變化的敏感性了袁，這部分用表示朗恳。
