鄧曉芒:如何理解「形式邏輯」和「辯證邏輯」

通常認(rèn)為景鼠,人類有史以來有兩大邏輯系統(tǒng)运嗜,即形式邏輯和辯證邏輯壶辜,它們共同起源于古希臘柏拉圖和亞里士多德的時代。

然而担租,形式邏輯在亞里士多德那里已基本成形砸民,辯證邏輯卻直到黑格爾才具備了比較完備的邏輯體系,且在今天也還未得到邏輯學(xué)上的“資格認(rèn)定”奋救,其本質(zhì)始終是個迷阱洪。

要理解辯證邏輯的本質(zhì),無疑要從它與形式邏輯的比較入手菠镇。然而冗荸,辯證邏輯這位小弟弟總是被強(qiáng)行納入到形式邏輯這位老大哥的既定模式中來理解,在我看來是迄今為止邏輯學(xué)界最大的誤會利耍。

我認(rèn)為蚌本,只有辯證邏輯才真正揭示出了形式邏輯自身的本質(zhì)盔粹,反過來,辯證邏輯的本質(zhì)的發(fā)現(xiàn)程癌,只能以形式邏輯對自身本質(zhì)的自我覺醒為前提舷嗡。

從兩大邏輯體系的起源來看,柏拉圖的“辯證法”是亞里士多德形式邏輯的思想先驅(qū);反之,亞氏形式邏輯也仍然具有某種辯證理解的性質(zhì)敞嗡。

恩格斯曾把亞里士多德歸入“帶有流動范疇的辯證法派”痰滋,蘇聯(lián)阿赫曼諾夫也指出亞里士多德邏輯還具有邏輯、認(rèn)識論、本體論的“三統(tǒng)一”的性質(zhì)。只是經(jīng)過中世紀(jì)經(jīng)院哲學(xué)的純粹化,邏輯才成了單純思維的抽象工具援雇。

要闡明這“兩種”邏輯的真實(shí)關(guān)系,我們首先要把形式邏輯中長期已被“遺忘”了“此在”(借用海德格爾的術(shù)語)重新喚回來椎扬,即在新的高度上達(dá)到對形式邏輯的辯證的惫搏、富有生命力的理解。

形式邏輯在亞里士多德那里已包含辯證邏輯的潛在性質(zhì)蚕涤。雖然亞氏由于努力追求思維的確定性形式筐赔,而沒有充分自覺到這種潛在性質(zhì),但一種完全與認(rèn)識論揖铜、本體論絕緣的抽象形式的邏輯川陆,亞氏似乎并沒有想到過,這是后來的邏輯學(xué)家們的事蛮位。

邏輯一旦被形式化较沪,便發(fā)展成一自成體系的抽象系統(tǒng),其辯證的潛在性質(zhì)便被壓抑到意識的底感而不為邏輯學(xué)家們所自覺失仁。尤其是當(dāng)它為了精確化而成為一個數(shù)學(xué)-符號系統(tǒng)之后尸曼,更杜絕了辯證意味潛入的可能性。

從某種意義上說萄焦,這無疑表明了人類思維方式和思維能力的進(jìn)步控轿,但這種進(jìn)步也不是毫無代價(jià)的。

當(dāng)形式邏輯本身的辯證性質(zhì)不時地以兩種常見形式暴露出來時拂封,就使邏輯學(xué)家們感到驚慌失措了:這就是語義悖論和集合論悖論茬射。

在悖論中,形式邏輯被迫面對它不愿正視的東西冒签,而且這種被迫還不是外來的強(qiáng)迫在抛,而是它自身的邏輯必然性所導(dǎo)致的。

其實(shí)萧恕,邏輯悖論是對邏輯學(xué)家們的一個警告刚梭,促使他們注意到形式邏輯潛在的辯證本性肠阱。可惜一般邏輯學(xué)家并沒有意識到這一點(diǎn)朴读,反而想盡一切辦法消除悖論以維持原來的規(guī)則屹徘。

當(dāng)然有些悖論、特別是許多假悖論是可以清除的衅金,但悖論的根源噪伊,或真正的、根本的悖論氮唯、即“反身性”或“自返性”(Self一reference or reflexiveness)鉴吹,卻是無法根除的。

通常人們不去問為什么會有反身性您觉?能否沒有反身性拙寡?卻總是把反身性歸之于某種外在技術(shù)操作上的偶然失誤或誤入禁區(qū)授滓。但這正好是問題的關(guān)鍵琳水。

形式邏輯要回避的,歸根結(jié)底就是反身性般堆,即“循環(huán)論證”在孝,這本來是無可非議并且卓有成效的。

但以為任何時候都能回避反身性淮摔,看不出它自己的這一原則本身必將導(dǎo)致反身性的悖論私沮,這恰好是它對自己缺乏反思(reflexiort)的表現(xiàn)。形式邏輯客觀上有種自我否定的本性和橙,它在應(yīng)用中總是要陷入它所極力回避的境況中去:黑格爾所揭示的正是這一點(diǎn)仔燕。

形式邏輯的思維通常“被認(rèn)為是一種單純主觀的和形式的活動”魔招,但據(jù)黑格爾看來晰搀,“主觀性自身即是辯證發(fā)展的,它就會突破它的限制办斑,通過推論以展開它自身進(jìn)入客觀性外恕。”

所以辯證邏輯不是別的乡翅,正是形式邏輯突破自己的限制即自我否定的結(jié)果鳞疲;它承認(rèn)和正視形式邏輯的這種自否定的辯證本性,并將其用來深入理解形式邏輯的一切命題和規(guī)則蠕蚜,而不僅限于明顯的悖論尚洽。

所以辯證邏輯是形式邏輯的潛在本性的實(shí)現(xiàn),是形式邏輯的具體化(進(jìn)入客觀性)的自我理解靶累。

黑格爾并沒有提出“另外”一種邏輯翎朱,他認(rèn)為只有唯一的邏輯橄维,但有抽象和具體、形式和內(nèi)容的不同層次的理解拴曲。正因?yàn)檗q證邏輯是形式邏輯“自否定”的產(chǎn)物争舞,所以:

第一,在形式邏輯中被視為破壞邏輯的矛盾澈灼,在辯證邏輯中(或在形式邏輯的辯證理解中)卻成了合乎邏輯的規(guī)律的表現(xiàn)竞川。

但這并不導(dǎo)致有“兩種矛盾”,而只產(chǎn)生出對矛盾的兩種理解叁熔。

第二委乌,在形式邏輯中通常被視為不矛盾的命題,在辯證的理解中恰好揭示出其潛在的矛盾荣回。

但這也不說明“兩種邏輯”可以無矛盾地并存遭贸,而只是證明了理解的層次有深淺。

先說第一點(diǎn)心软。曾有人主張壕吹,與其區(qū)分兩類不同的矛盾(辯證矛盾和形式邏輯矛盾),還不如區(qū)分兩種不同的邏輯删铃。

的確耳贬,區(qū)分兩類“不同的矛盾”在邏輯學(xué)界已成了一個長期難以解決的課題,這就不能不使人想到猎唁,也許這根本就不是什么問題咒劲。

如果真有兩類完全不同的矛盾的話,為什么幾十年來這么多專家學(xué)者都區(qū)分不開诫隅?人們本想用區(qū)分兩類矛盾的方法來區(qū)分兩種邏輯腐魂。

到頭來卻發(fā)現(xiàn)只有區(qū)分了兩種邏輯,所謂‘兩類不同的矛盾”才說得清楚逐纬。不過蛔屹,如何區(qū)分“兩種不同的邏輯”呢?

我以為只有從對邏輯的兩種不同層次的理解上才區(qū)分得開來风题,因而也沒有兩種不同的邏輯判导,只有對唯一的邏輯的兩種理解。

如果一定要說“兩種”邏輯沛硅,那也得承認(rèn)眼刃,形式邏輯潛在地包涵著辯證邏輯,辯證邏輯揚(yáng)棄地包含形式邏輯摇肌。

盡管一切比喻都是瞥腳的擂红、不完全的,恩格斯所謂“初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)”的比喻在這一點(diǎn)上卻是精當(dāng)?shù)模翰]有兩種不同的數(shù)學(xué),而只有同一數(shù)學(xué)發(fā)展的不同階段昵骤。

再說第二點(diǎn)树碱,形式邏輯一旦涉及內(nèi)容便用不矛盾律表達(dá)著矛盾關(guān)系。

當(dāng)然变秦,撇開內(nèi)容成榜,S是P,A=A蹦玫,這里面看不出什么矛盾關(guān)系赎婚。但只要加入任何內(nèi)容,“樹葉是綠的”樱溉,“伊萬是人”挣输,“白馬是馬”,里面就潛在地包含著“個別是一般”這種對立關(guān)系福贞,并在這種對立關(guān)系中潛在地又包含著“個別不是個別”這種矛盾關(guān)系撩嚼。

可見矛盾并不只是在悖論情況下才暴露出來,而是潛伏在任何一個有意義的命題之中的挖帘。

形式邏輯是否可以不通過內(nèi)容來理解呢完丽?我以為不能。它只能不通過內(nèi)容來操作肠套、來計(jì)算(數(shù)理邏輯)舰涌,但計(jì)算的結(jié)果仍要通過內(nèi)容來理解猖任,這是邏輯與數(shù)學(xué)不同的地方你稚。

迄今為止,形式邏輯對辯證邏輯除了攻擊之外朱躺,只有“諒解”刁赖,而無“理解”,只有容忍长搀,而無認(rèn)同宇弛。

因?yàn)樾问竭壿嬙谧詈玫那闆r下也沒有把辯證邏輯理解為形式邏輯對自身的自我理解,而是看作另一種異己的邏輯源请,它或是否定(破壞)形式邏輯(因而要反對)枪芒,或是不否定形式邏輯(因而可以并行不悖),總之谁尸,不是勢不兩立舅踪,就僅僅是外在并列關(guān)系。

形式邏輯不理解辯證邏輯良蛮,只不過表明形式邏輯尚未達(dá)到自我理解抽碌、自我意識。

一般邏輯學(xué)家沒有看出决瞳,辯證邏輯正是形式邏輯自否定(自我破壞)及否定之否定(自我重建)的成果货徙,因而兩者不過是同一個邏輯在自我運(yùn)動的上升過程中的兩個階段左权。

在這兩個階段中,只有辯證邏輯達(dá)到了邏輯的自我意識痴颊,因?yàn)樗此嫉搅诉壿嫷淖苑穸ǖ倪\(yùn)動本性赏迟,并將自否定確立為邏輯更深層次的原則。

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