DES加密可粗略分為初始置換砂竖、16輪F函數(shù)作用、逆初始置換三步。其中由矩陣的性質(zhì)PAA^(-1)=P可以說明初始置換和逆初始置換的共同作用并不會影響結(jié)論的正確性册着。所以只需證明其中16輪的函數(shù)作用的解密過程是加密過程的逆過程即可躬充。
在加密過程的最后一輪迭代后逃顶，密文輸出會將左右部分交換，所以解密過程的輸入應(yīng)將第16輪迭代后左右部分交換充甚。即解密過程輸入左半部分LD0=RE16以政，右半部分RD0=LE16。
其中加密過程有：
LE（i+1）=RE（i） ? //括號內(nèi)為下標(biāo)
RE（i+1）=F（RE（i）伴找，K（i+1）） XOR LE（i） ? //除F函數(shù)括號為參數(shù)盈蛮，其他括號均為下標(biāo)，XOR為異或技矮。
將LD0和RD0代入上式抖誉，有：
LD1=RD0=LE16=RE15
RD1=F（RD0，K16） XOR LD0 = F（RE15衰倦，K16） XOR RE16 = F（RE15袒炉，K16） XOR [F（RE15，K16） XOR LE15]=LE15
由上述可得出解密過程經(jīng)過第一輪迭代后輸出的結(jié)果左半部分LD1=RE15樊零，右半部分RD1=LE15我磁，正好是第15輪輸出左右部分交換的值孽文。同理可以對解密過程繼續(xù)進(jìn)行迭代，得到最后一輪輸出的結(jié)果：左半部分LD16=RE0夺艰，RD16=LE0芋哭，在經(jīng)過32位的左右互換即可得到明文LE0||RE0。
從而證明了DES解密是加密的逆過程郁副。
