前段時間接觸了一個藍牙接收心電數(shù)據(jù)的項目永毅。由于收到的原始數(shù)據(jù)并沒有在硬件上做濾波處理委刘，心電數(shù)據(jù)繪制存在基線漂移的情況（如下圖）丧没。
原始心電數(shù)據(jù)
苦苦找尋網(wǎng)上濾波的代碼，全是學術論文以及MATLAB的處理锡移∨煌看著論文里的各種公式，簡直是要崩潰的節(jié)奏罩抗。在各種查閱資料后拉庵，發(fā)現(xiàn)中值濾波方法較為簡單直接，所以選用了這種濾波方法處理心電數(shù)據(jù)套蒂。
中值濾波數(shù)學實現(xiàn)：對一個數(shù)字信號序列xj(-∞<j<∞)進行濾波處理時钞支，首先要定義一個長度為奇數(shù)的n長窗口，n=2N+1操刀，N為正整數(shù)烁挟。設在某一個時刻，窗口內(nèi)的信號樣本為x(i-N)骨坑，…撼嗓，x(i)柬采，…，x(i+N)且警，其中x(i)為位于窗口中心的信號樣本值粉捻。對這L個信號樣本值按從小到大的順序排列后，其中值斑芜，在i處的樣值肩刃，便定義為中值濾波的輸出值。
根據(jù)上面直接轉換成代碼杏头，創(chuàng)建NSArray 分類 MedianFilter
//中值濾波 窗口值 n 此處n若為偶數(shù) 則中值取 n個數(shù)排序后 中間兩個數(shù)的平均值
- (NSArray *)medianFilterWithN:(int)n {
NSMutableArray *resultArray = [NSMutableArray array];
for (int i = 0; i < self.count; i ++) {
//開始截取的index
int start = n % 2 == 0 ? i - n / 2 : i - (n - 1) / 2;
//從目標數(shù)組中截取數(shù)組 個數(shù) n
//若start < 0 則用0 補齊
//如 @[@1, @1, @5, @6, @2] n=3 i=0 時 start=-1 則 subArr = @[@0, @1, @1]
//若start+n > array.count 則 后續(xù)數(shù)用0補齊
NSArray *subArr = [self subZeroizeArrayLocation:start length:n];
// 從小到大排序
NSArray *sortArr = [subArr sortedArrayUsingComparator:^NSComparisonResult(NSString * _Nonnull obj1, NSString * _Nonnull obj2) {
return [@(obj1.intValue) compare:@(obj2.intValue)];
}];
// 若n 為奇數(shù) 取中間值 若n 為偶數(shù) 去 中間兩個數(shù)的平均值
if (n % 2 == 0) {
int index = n / 2;
float result = ([sortArr[index - 1] floatValue] + [sortArr[index] floatValue]) / 2;
[resultArray addObject:[NSString stringWithFormat:@"%.2f", result]];
} else {
int index = (n - 1) / 2;
NSNumber *result = sortArr[index];
[resultArray addObject:result];
}
}
// 求出中值后 用原始數(shù)據(jù) - 中值盈包，得到濾波后的值
NSArray *subtracArray = [self subtractWithMedianArray:resultArray];
return subtracArray;
}
- (NSArray *)subZeroizeArrayLocation:(int)location length:(int)length {
NSMutableArray *resultArr = [NSMutableArray array];
//startIndex < 0 時
if (location < 0) {
//如果 從0開始截取的lenght + location 的 count < self.count
//則可以直接用 subarrayWithRange 方法截取后半部分，前半部分用 0 填充
if (length + location <= self.count) {
NSArray *subArr = [self subarrayWithRange:NSMakeRange(0, length + location)];
for (int i = 0; i < abs(location); i ++) {
[resultArr addObject:@"0"];
}
[resultArr addObjectsFromArray:subArr];
} else {//如果 self.count 不夠長 則 前面補0 后面也要補0
for (int i = 0; i < abs(location); i ++) {
[resultArr addObject:@"0"];
}
[resultArr addObjectsFromArray:self];
for (int i = 0; i < length - self.count; i ++) {
[resultArr addObject:@"0"];
}
}
} else if (location >= 0) {//startIndex >= 0 時
//如果 self 夠長 則直接用 subarrayWithRange 方法截取
if (length + location <= self.count) {
[resultArr addObjectsFromArray:[self subarrayWithRange:NSMakeRange(location, length)]];
} else {// 否則 在后面補 0
NSArray *subArr = [self subarrayWithRange:NSMakeRange(location, self.count - location)];
[resultArr addObjectsFromArray:subArr];
for (int i = 0; i < length - subArr.count; i ++) {
[resultArr addObject:@"0"];
}
}
}
return resultArr;
}
- (NSArray *)subtractWithMedianArray:(NSArray *)medianArray {
if (self.count == medianArray.count) {
NSMutableArray *array = [NSMutableArray array];
for (int i = 0; i < self.count; i ++) {
float x = [self[i] floatValue];
float y = [medianArray[i] floatValue];
[array addObject:[NSString stringWithFormat:@"%.2f",x - y]];
}
return array;
} else {
return nil;
}
}
MATLAB 模擬 中值濾波后的心電圖 （窗口數(shù)55）
濾波后心電數(shù)據(jù)
處理效果顯而易見醇王，值得注意的是呢燥，這種基礎的中值濾波算法，隨著所選用窗口長度的增加寓娩，濾波的計算量將會迅速增加叛氨。
