一生蚁、背景介紹
前一陣公司業(yè)務(wù)有一個(gè)生成紅包的需求噩翠，分為固定紅包和隨機(jī)紅包兩種，固定紅包沒什么好說的了邦投，隨機(jī)紅包要求指定最小值伤锚，和最大值，必須至少有一個(gè)最大值志衣，可以沒有最小值屯援，但任何紅包不能小于最小值。
以前從來沒做過這方面念脯，有點(diǎn)懵B狞洋，于是去百度了一番，結(jié)果發(fā)現(xiàn)能找到的紅包算法都有各種各樣的bug和二，要么會(huì)算出負(fù)值徘铝，要么超過最大值，所以決定自己擼一套出來。
<img src="http://upload-images.jianshu.io/upload_images/3389468-9be30da7403eeb5a.png" >
二惕它、基本思路
在隨機(jī)數(shù)生成方面怕午，我借鑒了這位博主＠悲慘的大爺的思路：
原文：比如要把1個(gè)紅包分給N個(gè)人，實(shí)際上就是相當(dāng)于要得到N個(gè)百分比數(shù)據(jù) * 條件是這N個(gè)百分比之和=100/100淹魄。這N個(gè)百分比的平均值是1/N郁惜。 * 并且這N個(gè)百分比數(shù)據(jù)符合一種正態(tài)分布（多數(shù)值比較靠近平均值）。
解讀：比如我有1000塊錢甲锡，發(fā)50個(gè) 紅包兆蕉，就先隨機(jī)出50個(gè)數(shù)，然后算出這50個(gè)數(shù)的均值$avg缤沦，用$avg/(1/N)虎韵，就得到了一個(gè)基數(shù)$mixrand，然后用隨機(jī)出的那50個(gè)數(shù)分別去除以$mixrand缸废，得到每個(gè)數(shù)相對(duì)基數(shù)的百分比$randVal包蓝，然后用$randVal乘以1000塊錢，就可以得到每個(gè)紅包的具體金額了企量。
還是不太清楚咋回事测萎？沒關(guān)系，我們一起擼代碼届巩！
三硅瞧、Talk is cheap, show me your code!
紅包生成核心算法:
<?php
/*
* Author:xx_lufei
* Time:2016年9月14日09:55:36
* Note:紅包生成隨機(jī)算法
*/
class Reward
{
public $rewardMoney; #紅包金額、單位元
public $rewardNum; #紅包數(shù)量
#執(zhí)行紅包生成算法
public function splitReward($rewardMoney, $rewardNum, $max, $min)
{
#傳入紅包金額和數(shù)量恕汇，因?yàn)樾?shù)在計(jì)算過程中會(huì)出現(xiàn)很大誤差腕唧，所以我們直接把金額放大100倍，后面的計(jì)算全部用整數(shù)進(jìn)行
$min = $min * 100;
$max = $max * 100;
#預(yù)留出一部分錢作為誤差補(bǔ)償瘾英，保證每個(gè)紅包至少有一個(gè)最小值
$this->rewardMoney = $rewardMoney * 100 - $rewardNum * $min;
$this->rewardNum = $rewardNum;
#計(jì)算出發(fā)出紅包的平均概率值四苇、精確到小數(shù)4位。
$avgRand = 1 / $this->rewardNum;
$randArr = array();
#定義生成的數(shù)據(jù)總合sum
$sum = 0;
$t_count = 0;
while ($t_count < $rewardNum) {
#隨機(jī)產(chǎn)出四個(gè)區(qū)間的額度
$c = rand(1, 100);
if ($c < 15) {
$t = round(sqrt(mt_rand(1, 1500)));
} else if ($c < 65) {
$t = round(sqrt(mt_rand(1500, 6500)));
} else if ($c < 95) {
$t = round(sqrt(mt_rand(6500, 9500)));
} else {
$t = round(sqrt(mt_rand(9500, 10000)));
}
++$t_count;
$sum += $t;
$randArr[] = $t;
}
#計(jì)算當(dāng)前生成的隨機(jī)數(shù)的平均值方咆，保留4位小數(shù)
$randAll = round($sum / $rewardNum, 4);
#為將生成的隨機(jī)數(shù)的平均值變成我們要的1/N，計(jì)算一下每個(gè)隨機(jī)數(shù)要除以的總基數(shù)mixrand蟀架。此處可以約等處理瓣赂，產(chǎn)生的誤差后邊會(huì)找齊
#總基數(shù) = 均值/平均概率
$mixrand = round($randAll / $avgRand, 4);
#對(duì)每一個(gè)隨機(jī)數(shù)進(jìn)行處理，并乘以總金額數(shù)來得出這個(gè)紅包的金額片拍。
$rewardArr = array();
foreach ($randArr as $key => $randVal) {
#單個(gè)紅包所占比例randVal
$randVal = round($randVal / $mixrand, 4);
#算出單個(gè)紅包金額
$single = floor($this->rewardMoney * $randVal);
#小于最小值直接給最小值
if ($single < $min) {
$single += $min;
}
#大于最大值直接給最大值
if ($single > $max) {
$single = $max;
}
#將紅包放入結(jié)果數(shù)組
$rewardArr[] = $single;
}
#對(duì)比紅包總數(shù)的差異煌集、將差值放在第一個(gè)紅包上
$rewardAll = array_sum($rewardArr);
$rewardArr[0] = $rewardMoney * 100 - ($rewardAll - $rewardArr[0]);#此處應(yīng)使用真正的總金額rewardMoney，$rewardArr[0]可能小于0
#第一個(gè)紅包小于0時(shí),做修正
if ($rewardArr[0] < 0) {
rsort($rewardArr);
$this->add($rewardArr, $min);
}
rsort($rewardArr);
#隨機(jī)生成的最大值大于指定最大值
if ($rewardArr[0] > $max) {
#差額
$diff = 0;
foreach ($rewardArr as $k => &$v) {
if ($v > $max) {
$diff += $v - $max;
$v = $max;
} else {
break;
}
}
$transfer = round($diff / ($this->rewardNum - $k + 1));
$this->diff($diff, $rewardArr, $max, $min, $transfer, $k);
}
return $rewardArr;
}
#處理所有超過最大值的紅包
public function diff($diff, &$rewardArr, $max, $min, $transfer, $k)
{
#將多余的錢均攤給小于最大值的紅包
for ($i = $k; $i < $this->rewardNum; $i++) {
#造隨機(jī)值
if ($transfer > $min * 20) {
$aa = rand($min, $min * 20);
if ($i % 2) {
$transfer += $aa;
} else {
$transfer -= $aa;
}
}
if ($rewardArr[$i] + $transfer > $max) continue;
if ($diff - $transfer < 0) {
$rewardArr[$i] += $diff;
$diff = 0;
break;
}
$rewardArr[$i] += $transfer;
$diff -= $transfer;
}
if ($diff > 0) {
$i++;
$this->diff($diff, $rewardArr, $max, $min, $transfer, $k);
}
}
#第一個(gè)紅包小于0,從大紅包上往下減
public function add(&$rewardArr, $min)
{
foreach ($rewardArr as &$re) {
$dev = floor($re / $min);
if ($dev > 2) {
$transfer = $min * floor($dev / 2);
$re -= $transfer;
$rewardArr[$this->rewardNum - 1] += $transfer;
} elseif ($dev == 2) {
$re -= $min;
$rewardArr[$this->rewardNum - 1] += $min;
} else {
break;
}
}
if ($rewardArr[$this->rewardNum - 1] > $min || $rewardArr[$this->rewardNum - 1] == $min) {
return;
} else {
$this->add($rewardArr, $min);
}
}
}
細(xì)節(jié)考慮：
下邊這段代碼用來控制具體的業(yè)務(wù)邏輯捌省，按照具體的需求苫纤，留出固定的最大值、最小值紅包的金額等；
在代碼中調(diào)用生成紅包的方法時(shí)splitReward($total, $num,$max - 0.01, $min);卷拘，我傳入的最大值減了0.01喊废，這樣就保證了里面生成的紅包最大值絕對(duì)不會(huì)超過我們設(shè)置的最大值。
<?php
class CreateReward{
/*
* 生成紅包
* author xx 2016年9月23日13:53:38
* @param int $total 紅包總金額
* @param int $num 紅包總數(shù)量
* @param int $max 紅包最大值
*
*/
public function random_red($total, $num, $max, $min)
{
#總共要發(fā)的紅包金額栗弟，留出一個(gè)最大值;
$total = $total - $max;
$reward = new Reward();
$result_merge = $reward->splitReward($total, $num, $max - 0.01, $min);
sort($result_merge);
$result_merge[1] = $result_merge[1] + $result_merge[0];
$result_merge[0] = $max * 100;
foreach ($result_merge as &$v) {
$v = floor($v) / 100;
}
return $result_merge;
}
}
四污筷、拉出來遛遛
基礎(chǔ)代碼:
設(shè)置好各種初始值
<?php
/**
* Created by PhpStorm.
* User: lufei
* Date: 2017/1/4
* Time: 22:49
*/
header('content-type:text/html;charset=utf-8');
ini_set('memory_limit', '128M');
require_once('CreateReward.php');
require_once('Reward.php');
$total = 50000;
$num = 300000;
$max = 50;
$min = 0.01;
$create_reward = new CreateReward();
性能測試:
因?yàn)閙emory_limit的限制，所以只測了5次的均值乍赫，結(jié)果都在1.6s左右瓣蛀。
for($i=0; $i<5; $i++) {
$time_start = microtime_float();
$reward_arr = $create_reward->random_red($total, $num, $max, $min);
$time_end = microtime_float();
$time[] = $time_end - $time_start;
}
echo array_sum($time)/5;
function microtime_float()
{
list($usec, $sec) = explode(" ", microtime());
return ((float)$usec + (float)$sec);
}
運(yùn)行結(jié)果：
<img src="http://upload-images.jianshu.io/upload_images/3389468-1080352a85cd72bc.png">
數(shù)據(jù)檢查:
檢測有沒有負(fù)值，有沒有最大值雷厂，最大值有多少個(gè)惋增，有沒有小于最小值的值；
$reward_arr = $create_reward->random_red($total, $num, $max, $min);
sort($reward_arr);//正序改鲫，最小的在前面
$sum = 0;
$min_count = 0;
$max_count = 0;
foreach($reward_arr as $i => $val) {
if ($i<3) {
echo "<br />第".($i+1)."個(gè)紅包诈皿，金額為：".$val."<br />";
}
if ($val == $max) {
$max_count++;
}
if ($val < $min) {
$min_count++;
}
$val = $val*100;
$sum += $val;
}
//檢測錢是否全部發(fā)完
echo '<hr>已生成紅包總金額為：'.($sum/100).';總個(gè)數(shù)為：'.count($reward_arr).'<hr>';
//檢測有沒有小于0的值
echo "<br />最大值:".($val/100).',共有'.$max_count.'個(gè)最大值，共有'.$min_count.'個(gè)值比最小值小';
運(yùn)行結(jié)果：
<img src="http://upload-images.jianshu.io/upload_images/3389468-6c2b0755ee8c3896.png">
正態(tài)分布圖:
注意钩杰，出圖的時(shí)候纫塌，紅包的數(shù)量不要給的太大，不然頁面渲染不出來讲弄，會(huì)崩
<img src="http://upload-images.jianshu.io/upload_images/3389468-065b6ec3958c8f90.png">
$reward_arr = $create_reward->random_red($total, $num, $max, $min);
$show = array();
rsort($reward_arr);
//為了更直觀的顯示正態(tài)分布效果,需要將數(shù)組重新排序
foreach($reward_arr as $k=>$value)
{
$t=$k%2;
if(!$t) $show[]=$value;;
else array_unshift($show,$value);
}
echo "設(shè)定最大值為:".$max.',最小值為:'.$min.'<hr />';
echo "<table style='font-size:12px;width:600px;border:1px solid #ccc;text-align:left;'><tr><td>紅包金額</td><td>圖示</td></tr>";
foreach($show as $val)
{
#線條長度計(jì)算
$width=intval($num*$val*300/$total);
echo "<tr><td> {$val} </td><td width='500px;text-align:left;'><hr style='width:{$width}px;height:3px;border:none;border-top:3px double red;margin:0 auto 0 0px;'></td></tr>";
}
echo "</table>";
運(yùn)行結(jié)果：
<img src="http://upload-images.jianshu.io/upload_images/3389468-9db8573297785b29.png">
PS：有朋友問我生成的數(shù)據(jù)有沒有通過數(shù)學(xué)方法來驗(yàn)證其是否符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布措左，因?yàn)槲业臄?shù)學(xué)不好，這個(gè)還真沒算過避除，只是看著覺得像怎披，就當(dāng)他是了。
既然遇到了這個(gè)問題瓶摆，就一定要解決嘛凉逛，所以我就用php內(nèi)置函數(shù)算了一下，算出來的結(jié)果在數(shù)據(jù)量小的時(shí)候還是比較接近正態(tài)分布的群井，但是數(shù)據(jù)量大起來的時(shí)候就不能看了状飞，我整不太明白這個(gè)，大家感興趣的可以找一下原因喲书斜。
php的四個(gè)函數(shù)：stats_standard_deviation(標(biāo)準(zhǔn)差)诬辈，stats_variance(方差)， stats_kurtosis(峰度)荐吉，stats_skew(偏度)
使用上面的函數(shù)需要安裝stats擴(kuò)展＠下載地址
五焙糟、In the end
到這里，紅包就算是寫完啦样屠，不知道能不能漲50塊工資穿撮，但應(yīng)該能解決燃眉之急了缺脉。
<img src="http://upload-images.jianshu.io/upload_images/3389468-9021345e34a053fd.jpg">
哦對(duì)，還落下了這個(gè)代碼打包下載
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