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聰明的貝塔，Smart Beta 是近十年來在全球成熟市場中迅猛發(fā)展的一種新型投資策略亡脑。它是指基于確定規(guī)則(rule-based)的主動投資堕澄，是一種源于傳統(tǒng)指數(shù)基金投資，但是在投資理念和跟蹤方式上又和前者有所區(qū)別的新型投資者策略霉咨，“Smart Beta”反映的是此類指數(shù)主動在某些風(fēng)險因子上暴露蛙紫，從而獲取超額收益的特征。
在美國途戒，自本世紀(jì)初問世以來坑傅，smart beta(strategic beta) 截止2015年年中已經(jīng)達(dá)到4500億美元的規(guī)模。
而在中國喷斋，smart beta以“增強(qiáng)指數(shù)基金”等形式唁毒，也在迅速發(fā)展，并且取得了不錯的收益继准。
在我們深入討論smart beta是否聰明枉证，到底聰明在哪里之前，我們需要先弄明白兩個概念移必，1.什么是Beta, 2. 什么是風(fēng)險因子室谚。
學(xué)過金融學(xué)入門課程的同學(xué)應(yīng)該都熟悉求投資組合alpha的這個公式，這也是很長一段時間來無數(shù)基金經(jīng)理表現(xiàn)的標(biāo)桿 -seeking Alpha ：
在這個公式中崔泵，我們會認(rèn)為秒赤，一個投資組合的表現(xiàn)取決于兩個部分，一部分是和市場投資組合(market return)的相關(guān)性憎瘸，也就是Beta入篮，它代表了股票組合收益相對于市場組合收益的敏感程度，這部分是和主動投資無關(guān)的幌甘。另外一部分一部分則是投資經(jīng)理的個人表現(xiàn)潮售，也就是alpha，反映了基金經(jīng)理的主動選股與擇時能力锅风。
這個Beta最初的概念來自于CAPM( capital asset pricing model)酥诽，自1960s 被發(fā)明以來，這個獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎的模型一直被廣泛應(yīng)用皱埠。這個模型只有一個因子肮帐，也就是市場組合收益，一個投資組合的期望收益率(expected return) 可以由它相對整個市場組合收益的敏感度來決定。這個敏感度(sensitivity) 就是Beta.
理解這個Beta之前我們先來看下什么是Markowitz 市場投資組合训枢。
自由市場中有各種各樣的投資標(biāo)的托修，我們建立幾個隨機(jī)的風(fēng)險投資，隨機(jī)生成它們的收益恒界。然后再隨機(jī)產(chǎn)生權(quán)重(權(quán)重總和為1)睦刃，可以獲得如下圖所示的藍(lán)點，每一個藍(lán)點代表一個由這幾個風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合的收益和方差十酣，橫軸為方差（風(fēng)險）眯勾，縱軸為均值（收益）
可以看見風(fēng)險投資組合在風(fēng)險收益圖中呈現(xiàn)一個拋物線/子彈的形狀。
獲取了風(fēng)險投資組合分布圖之后婆誓，我們可以進(jìn)一步畫出efficient frontier，在黃線上的每個投資組合也颤，都是在該收益情況下的最低風(fēng)險的最優(yōu)選擇洋幻。具體求解過程可以參考Markowitz 資產(chǎn)組合優(yōu)化在ipython中的實現(xiàn)
以上黃線上的點所代表的最優(yōu)選擇是基于我們只考慮全部投資在有風(fēng)險的投資產(chǎn)品的情況下，如果我們此時加入無風(fēng)險投資（risk free investment)翅娶，那么情況就不一樣了文留。在這里我們引入另外一個概念叫做 Capital Market Line，它的作用在于求出了市場風(fēng)險投資和無風(fēng)險投資的最優(yōu)組合竭沫。
但是在CML的圖表中燥翅，橫軸代表的是這個投資組合的總風(fēng)險，而不是我們本文所要討論的Beta蜕提，為了更直觀的理解CAPM森书，我們又引入一個新的用于給股票定價的公式叫做Security Market Line. 幫我們來計算股票的風(fēng)險溢價是否被正確表達(dá)在股價中。
在SML中谎势，橫軸即是Beta凛膏，也就是投資組合的市場風(fēng)險。Beta數(shù)值越高脏榆，也就是市場定價的溢價越高猖毫，并且呈現(xiàn)的是一種線性關(guān)系。有了SML這樣一個定價標(biāo)桿之后须喂，我們可以先根據(jù)歷史表現(xiàn)求出一個根據(jù)實際股價高于或者低于公式定價的情況吁断，來決定是買入還是賣出該股票。那么CAPM最大的問題就是只將市場Beta作為用來解釋風(fēng)險回報的唯一因素。經(jīng)濟(jì)學(xué)家Fama 和 French 研究1963年到1990年期間紐約證交所，美國證交所和納斯達(dá)克市場的股票回報時發(fā)現(xiàn)：在這長時期里Beta值并不能充分解釋股票的表現(xiàn)罩句。單個股票的Beta和回報率之間的線性關(guān)系在短時間內(nèi)也不存在旅掂。他們認(rèn)為除了市場投資組合Beta之外，股票的回報率(風(fēng)險溢價)還和其他的風(fēng)險因子相關(guān)方庭，并且在此基礎(chǔ)上提出了著名的法瑪三因子模型(Fama French 3 factor model)，迅速成為業(yè)界的新norm.
Fama 和 French 提出的三因子模型認(rèn)為来农，除了市場資產(chǎn)組合因子以外寒波，影響股票溢價的還有市值因子(market value)和賬面市值比(price-to-book ratio,價值因子的一種)乘盼，三個因子結(jié)合起來可以更好地解釋絕大多數(shù)股票收益的差異。
由于我們之前把股票組合相對于市場投資組合的exposure命名為beta俄烁，所以市場很自然就把股票相對于市值規(guī)模因子的敞口命名為small cap beta, 相對于價值因子的敞口命名為value beta绸栅。但是要注意的是這些beta(相對于各個風(fēng)險因子)和CAPM里的beta(相對于市場投資組合) 是有區(qū)別的。
在以上這張圖表里页屠，我們看到到上世紀(jì)90年代的的收益歸因分析中粹胯，因為Fama 三因子模型的出現(xiàn)，傳統(tǒng)的 alpha 有一大部分可以用value beta 和 small cap beta 來表達(dá)辰企。
small cap beta- 也就是Fama三因子當(dāng)中的市值因子风纠，從風(fēng)險補(bǔ)償?shù)慕嵌葋砜矗∈兄档墓善本哂辛鲃有暂^差牢贸，在經(jīng)濟(jì)下行期間風(fēng)險較大等特點竹观，因此應(yīng)該獲得超過平均值的回報。
Value beta- Fama三因子當(dāng)中賬面和市值比重因子潜索，也就是價值因子的一種臭增。同樣從風(fēng)險補(bǔ)償角度看，PB ratio較低的股票竹习，也就是我們平常說的value stock誊抛，具有更強(qiáng)的周期性，財務(wù)杠桿較大整陌，未來不明朗所以導(dǎo)致收益風(fēng)險更大的特點拗窃，所以投資在value stock上也應(yīng)該能獲得更高的回報。
理解了三因子模型的概念之后泌辫，我們來看看如何使用公式來做量化的分析并炮。
在Fama French這個公式中，SMB為市值(size)因子收益指數(shù)(Small comp return minus Big comp return)甥郑，HMI為賬面市值比(book-to-market)因子收益指數(shù)(High btm return minus Low btm return)逃魄。
SMB、HMI兩個指標(biāo)的計算方式如下：
1 首先澜搅，按市值大小平均分為兩組(Small 組, Big 組)伍俘，基準(zhǔn)是這一時間的市場上公司市值中位數(shù);
2 按 BM 從小到大分三組,即前 30%(Growth 組),中間 40%(Neutral 組),后 30%(Value 組)；
3 每個組的月回報以組內(nèi)所有成員股票當(dāng)月回報的加權(quán)平均數(shù)為依據(jù),計算每個月的 SMB 和 HML 值勉躺。具體計算公式如下: SMB = Small size return - Big size return) HML = Value company return - Growth company return
之后我們用回歸的方法來計算這些風(fēng)險因子的Beta值癌瘾，具體計算過程可以參考#讓我們用python跑回歸#Fama-French三因素模型（一）
像SML一樣，當(dāng)我們計算出了各個beta系數(shù)之后饵溅，可以計算出股票當(dāng)時的模型定價妨退。如果股價低于模型估計值，那么股價被低估，我們就買入持有咬荷；反之說明股價被高估冠句，我們就拋出手上的股票。
我們用浦發(fā)銀行做范例幸乒，跑了一個簡單的Fama策略懦底，源代碼和策略思路分析戳這里Fama三因素模型（二）一個簡單的策略運用
從Fama 和French 提出三因子模型之后，F(xiàn)actor models 逐漸替代了CAPM成為了市場上基金收益分析的主流顯學(xué)罕扎。
1997年聚唐，Carhart 在三因子的基礎(chǔ)上增加了一個Momentum (動量) 因子，value, market cap,momentum和market 共同組成了Carhart四因子模型腔召。Carhart four-factor model 四因子模型
Fama 和 French 又在原有三因子的基礎(chǔ)上杆查，加入了盈利能力（profitability）因子（即RMW，robust minus weak）和投資模式（investment patterns）因子（即CMA臀蛛，conservative minus aggressive）根灯，從而能夠更好地解釋股票橫截面收益率的差異。Fama French五因素模型
當(dāng)經(jīng)濟(jì)學(xué)家逐漸總結(jié)出市場上value, momentum, market cap, growth, quality掺栅，volatility 等風(fēng)險因子，以及求出了投資組合因為對這些因子的敞口而獲得的額外收益之后纳猪，Smart Beta這種主動選擇暴露在某些風(fēng)險因子中的指數(shù)投資策略就應(yīng)運而生了氧卧。在下一篇文章中，我們將詳細(xì)給大家介紹價值氏堤，低波動沙绝，市值，成長等多種Smart Beta策略的構(gòu)建鼠锈，聊一聊中國市場的Smart Beta的前景闪檬。
