代碼隨想錄算法訓(xùn)練營第二十二天| 235. 二叉搜索樹的最近公共祖先、701.二叉搜索樹中的插入操作、450.刪除二叉搜索樹中的節(jié)點(diǎn)

●??235.?二叉搜索樹的最近公共祖先?

題目鏈接:https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/

解答:https://programmercarl.com/0235.%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91%E7%9A%84%E6%9C%80%E8%BF%91%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%A5%96%E5%85%88.html#%E6%80%9D%E8%B7%AF

在有序樹里面粮,如果判斷一個(gè)節(jié)點(diǎn)的左子樹里有p,右子樹里有q呢继低?

因?yàn)槭怯行驑浒静裕?如果 中間節(jié)點(diǎn)是 q 和 p 的公共祖先,那么 中節(jié)點(diǎn)的數(shù)組 一定是在 [p, q]區(qū)間的。即 中節(jié)點(diǎn) > p && 中節(jié)點(diǎn) < q 或者 中節(jié)點(diǎn) > q && 中節(jié)點(diǎn) < p

那么只要從上到下去遍歷柴底,遇到 cur節(jié)點(diǎn)是數(shù)值在[p, q]區(qū)間中則一定可以說明該節(jié)點(diǎn)cur就是q 和 p的公共祖先婿脸。并且cur就是 p和q的最近公共祖先


●??701.二叉搜索樹中的插入操作?

題目鏈接:https://leetcode.cn/problems/insert-into-a-binary-search-tree/

解答:https://programmercarl.com/0701.%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%8F%92%E5%85%A5%E6%93%8D%E4%BD%9C.html

1. 確定遞歸函數(shù)參數(shù)以及返回值

參數(shù)就是根節(jié)點(diǎn)指針,以及要插入元素柄驻,這里遞歸函數(shù)要不要有返回值呢狐树?

可以有,也可以沒有凿歼,但遞歸函數(shù)如果沒有返回值的話褪迟,實(shí)現(xiàn)是比較麻煩的,下面也會給出其具體實(shí)現(xiàn)代碼答憔。有返回值的話,可以利用返回值完成新加入的節(jié)點(diǎn)與其父節(jié)點(diǎn)的賦值操作

2. 確定終止條件

終止條件就是找到遍歷的節(jié)點(diǎn)為null的時(shí)候掀抹,就是要插入節(jié)點(diǎn)的位置了虐拓,并把插入的節(jié)點(diǎn)返回。

3. 確定單層遞歸的邏輯

如何通過遞歸函數(shù)返回值完成了新加入節(jié)點(diǎn)的父子關(guān)系賦值操作了傲武,下一層將加入節(jié)點(diǎn)返回蓉驹,本層用root->left或者root->right將其接住


●??450.刪除二叉搜索樹中的節(jié)點(diǎn)?

題目鏈接:https://leetcode.cn/problems/delete-node-in-a-bst/submissions/

解答:https://programmercarl.com/0450.%E5%88%A0%E9%99%A4%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91%E4%B8%AD%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B9.html#%E6%80%9D%E8%B7%AF

1. 確定遞歸函數(shù)參數(shù)以及返回值

說到遞歸函數(shù)的返回值,在二叉樹:搜索樹中的插入操作?(opens new window)中通過遞歸返回值來加入新節(jié)點(diǎn)揪利, 這里也可以通過遞歸返回值刪除節(jié)點(diǎn)态兴。

2. 確定終止條件

遇到空返回,其實(shí)這也說明沒找到刪除的節(jié)點(diǎn)疟位,遍歷到空節(jié)點(diǎn)直接返回了

3. 確定單層遞歸的邏輯

這里就把二叉搜索樹中刪除節(jié)點(diǎn)遇到的情況都搞清楚瞻润。

有以下五種情況:

第一種情況:沒找到刪除的節(jié)點(diǎn),遍歷到空節(jié)點(diǎn)直接返回了

找到刪除的節(jié)點(diǎn)

第二種情況:左右孩子都為空(葉子節(jié)點(diǎn))甜刻,直接刪除節(jié)點(diǎn)绍撞, 返回NULL為根節(jié)點(diǎn)

第三種情況:刪除節(jié)點(diǎn)的左孩子為空,右孩子不為空得院,刪除節(jié)點(diǎn)傻铣,右孩子補(bǔ)位,返回右孩子為根節(jié)點(diǎn)

第四種情況:刪除節(jié)點(diǎn)的右孩子為空祥绞,左孩子不為空非洲,刪除節(jié)點(diǎn),左孩子補(bǔ)位蜕径,返回左孩子為根節(jié)點(diǎn)

第五種情況:左右孩子節(jié)點(diǎn)都不為空两踏,則將刪除節(jié)點(diǎn)的左子樹頭結(jié)點(diǎn)(左孩子)放到刪除節(jié)點(diǎn)的右子樹的最左面節(jié)點(diǎn)的左孩子上,返回刪除節(jié)點(diǎn)右孩子為新的根節(jié)點(diǎn)丧荐。

把新的節(jié)點(diǎn)返回給上一層缆瓣,上一層就要用 root->left 或者 root->right接住:

if (root->val > key) root->left = deleteNode(root->left, key);

if (root->val < key) root->right = deleteNode(root->right, key);

return root;

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