1.隨機(jī)變量哼蛆，分布(全集)东帅，離散型(概率函數(shù))，連續(xù)型(概率密度函數(shù))巩踏，累積分別布函數(shù)F(x)=P(X≤x)
2.離散型隨機(jī)變量(0<p<1秃诵，可數(shù)，∑p=1)
2.1均勻分布 p(x)=1/n
2.2二項(xiàng)分布 E(X)=np Var(X)=np(1-p)~(n p)
p(x)=Cxnpx(1-p)=［n!/(n-x)!x! ］px(1-p)x
(二項(xiàng)隨機(jī)變量—實(shí)驗(yàn)次數(shù)為1—伯努利)
2.3二叉樹——股價(jià)變動(dòng)
2.4追蹤誤差=投資組合總收益—基準(zhǔn)組合總收益
3.連續(xù)型隨機(jī)變量(P(x)=0塞琼，不可數(shù)菠净，∫p=1)
3.1均勻分布~[a,b] sp股票價(jià)格變動(dòng)
P(x1≤x≤x2)=P(x1<x<x2)=(x2-x1)/(b-a)
3.2正態(tài)分布~N(μ,σ2)——投資組合管理
——置信區(qū)間
3.3標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布~N(0,1)
3.4Z分布 Z=x-μ/σ~N(0,1)
——F(-Z)=1-F(Z)
——安全最優(yōu)比
SFratio=E(Rp)-RL/σp投資組合越大越好，
則不足風(fēng)險(xiǎn)(P(X≤RL)=F(-SFratio))越小
Rp投資組合回報(bào) Lp=臨界水平回報(bào)
3.5指數(shù)正態(tài)分布ex~N(μ,σ2)——x=Inex
——有效年回報(bào)率=eRcc-1
Rcc=年度名義利率 HPR=持有期回報(bào)
(1)Rcc=In(HPR+1)=In(S1/S0) 1+持有期回報(bào)
(2)Rcc=In(Sn/S0)／T= In(HPRT+1) T年之后
3.6多元正態(tài)分布——相關(guān)系數(shù)
4.蒙卡模擬與歷史模擬(風(fēng)險(xiǎn)因子取法不同)
蒙卡——從風(fēng)險(xiǎn)因子建模分布計(jì)算出
歷史——風(fēng)險(xiǎn)因子從歷史變化風(fēng)險(xiǎn)因子抽取
