Java 實(shí)現(xiàn)二分法查找算法
算法
假如有一組數(shù)為3，12庶骄，24，36践磅，55单刁，68，75府适，88要查給定的值24.可設(shè)三個變量front羔飞，mid，end分別指向數(shù)據(jù)的上界檐春，中間和下界逻淌，mid=（front+end）/2.
開始令front=0（指向3），end=7（指向88）疟暖，則mid=3（指向36）卡儒。因?yàn)閙id>x，故應(yīng)在前半段中查找俐巴。
令新的end=mid-1=2骨望，而front=0不變，則新的mid=1欣舵。此時(shí)x>mid锦募，故確定應(yīng)在后半段中查找。
令新的front=mid+1=2邻遏，而end=2不變，則新的mid=2虐骑，此時(shí)a[mid]=x准验，查找成功。如果要查找的數(shù)不是數(shù)列中的數(shù)廷没，例如x=25糊饱，當(dāng)?shù)谌闻袛鄷r(shí)，x>a[mid]颠黎，按以上規(guī)律另锋，令front=mid+1，即front=3狭归，出現(xiàn)front>end的情況夭坪，表示查找不成功。
例：在有序的有N個元素的數(shù)組中查找用戶輸進(jìn)去的數(shù)據(jù)x过椎。算法如下：
確定查找范圍front=0室梅，end=N-1，計(jì)算中項(xiàng)mid=（front+end）/2。
若a[mid]=x或front>=end,則結(jié)束查找亡鼠；否則赏殃，向下繼續(xù)。
若a[mid]<x,說明待查找的元素值只可能在比中項(xiàng)元素大的范圍內(nèi)间涵，則把mid+1的值賦給front仁热，并重新計(jì)算mid，轉(zhuǎn)去執(zhí)行步驟2勾哩；若a[mid]>x抗蠢，說明待查找的元素值只可能在比中項(xiàng)元素小的范圍內(nèi)，則把mid-1的值賦給end钳幅，并重新計(jì)算mid物蝙，轉(zhuǎn)去執(zhí)行步驟2。
[一維數(shù)組敢艰，折半查找]2算法復(fù)雜度分析
時(shí)間復(fù)雜度
1.最壞情況查找最后一個元素（或者第一個元素）Master定理T(n)=T(n/2)+O(1)所以T(n)=O(logn)
2.最好情況查找中間元素O(1)查找的元素即為中間元素（奇數(shù)長度數(shù)列的正中間诬乞，偶數(shù)長度數(shù)列的中間靠左的元素）
空間復(fù)雜度：
S(n)=n
Java實(shí)現(xiàn)代碼
package com.leo.kang.interview;
public class BinarySearch {
// 查找次數(shù)
static int count;
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int[] array = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
System.out.println(searchRecursive(array, 0, array.length - 1, 9));
System.out.println(count);
count = 0;
System.out.println(searchLoop(array, 9));
System.out.println(count);
}
/**
* 執(zhí)行遞歸二分查找，返回第一次出現(xiàn)該值的位置
*
* @param array
* 已排序的數(shù)組
* @param start
* 開始位置
* @param end
* 結(jié)束位置
* @param findValue
* 需要找的值
* @return 值在數(shù)組中的位置钠导，從0開始震嫉。找不到返回-1
*/
public static int searchRecursive(int[] array, int start, int end,
int findValue) {
// 如果數(shù)組為空，直接返回-1牡属，即查找失敗
if (array == null) {
return -1;
}
count++;
if (start <= end) {
// 中間位置
int middle = (start + end) / 1;
// 中值
int middleValue = array[middle];
if (findValue == middleValue) {
// 等于中值直接返回
return middle;
} else if (findValue < middleValue) {
// 小于中值時(shí)在中值前面找
return searchRecursive(array, start, middle - 1, findValue);
} else {
// 大于中值在中值后面找
return searchRecursive(array, middle + 1, end, findValue);
}
} else {
// 返回-1票堵，即查找失敗
return -1;
}
}
/**
* 循環(huán)二分查找，返回第一次出現(xiàn)該值的位置
*
* @param array
* 已排序的數(shù)組
* @param findValue
* 需要找的值
* @return 值在數(shù)組中的位置逮栅，從0開始悴势。找不到返回-1
*/
public static int searchLoop(int[] array, int findValue) {
// 如果數(shù)組為空，直接返回-1措伐，即查找失敗
if (array == null) {
return -1;
}
// 起始位置
int start = 0;
// 結(jié)束位置
int end = array.length - 1;
while (start <= end) {
count++;
// 中間位置
int middle = (start + end) / 2;
// 中值
int middleValue = array[middle];
if (findValue == middleValue) {
// 等于中值直接返回
return middle;
} else if (findValue < middleValue) {
// 小于中值時(shí)在中值前面找
end = middle - 1;
} else {
// 大于中值在中值后面找
start = middle + 1;
}
}
// 返回-1特纤，即查找失敗
return -1;
}
}