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參考：http://blog.sciencenet.cn/blog-40247-425469.html
比如說你的老板命令你干活单料，你卻到樓下打臺球去了，后來被老板發(fā)現(xiàn)，他非常氣憤剥啤，扇了你一巴掌（注意柿祈，這就是輸入信號茧跋，脈沖），于是你的臉上會漸漸地（賤賤地）鼓起來一個(gè)包擎析，你的臉就是一個(gè)系統(tǒng)，而鼓起來的包就是你的臉對巴掌的響應(yīng)挥下，好揍魂，這樣就和信號系統(tǒng)建立起來意義對應(yīng)的聯(lián)系。下面還需要一些假設(shè)來保證論證的嚴(yán)謹(jǐn)：假定你的臉是線性時(shí)不變系統(tǒng)棚瘟，也就是說现斋，無論什么時(shí)候老板打你一巴掌，打在你臉的同一位置（這似乎要求你的臉足夠光滑偎蘸，如果你說你長了很多青春痘庄蹋，甚至整個(gè)臉皮處處連續(xù)處處不可導(dǎo)，那難度太大了禀苦，我就無話可說了哈哈）蔓肯，你的臉上總是會在相同的時(shí)間間隔內(nèi)鼓起來一個(gè)相同高度的包來，并且假定以鼓起來的包的大小作為系統(tǒng)輸出振乏。好了蔗包，那么，下面可以進(jìn)入核心內(nèi)容——卷積了慧邮！
如果你每天都到地下去打臺球调限，那么老板每天都要扇你一巴掌，不過當(dāng)老板打你一巴掌后误澳，你5分鐘就消腫了耻矮，所以時(shí)間長了，你甚至就適應(yīng)這種生活了……如果有一天忆谓，老板忍無可忍裆装，以0.5秒的間隔開始不間斷的扇你的過程，這樣問題就來了，第一次扇你鼓起來的包還沒消腫哨免，第二個(gè)巴掌就來了茎活，你臉上的包就可能鼓起來兩倍高，老板不斷扇你琢唾，脈沖不斷作用在你臉上载荔，效果不斷疊加了，這樣這些效果就可以求和了采桃，結(jié)果就是你臉上的包的高度隨時(shí)間變化的一個(gè)函數(shù)了（注意理解）懒熙；如果老板再狠一點(diǎn)，頻率越來越高普办，以至于你都辨別不清時(shí)間間隔了工扎，那么，求和就變成積分了泌豆《ㄢ郑可以這樣理解，在這個(gè)過程中的某一固定的時(shí)刻踪危，你的臉上的包的鼓起程度和什么有關(guān)呢蔬浙？和之前每次打你都有關(guān)！但是各次的貢獻(xiàn)是不一樣的贞远，越早打的巴掌畴博，貢獻(xiàn)越小，所以這就是說蓝仲，某一時(shí)刻的輸出是之前很多次輸入乘以各自的衰減系數(shù)之后的疊加而形成某一點(diǎn)的輸出俱病，然后再把不同時(shí)刻的輸出點(diǎn)放在一起，形成一個(gè)函數(shù)袱结，這就是卷積亮隙，卷積之后的函數(shù)就是你臉上的包的大小隨時(shí)間變化的函數(shù)。本來你的包幾分鐘就可以消腫垢夹，可是如果連續(xù)打溢吻，幾個(gè)小時(shí)也消不了腫了，這難道不是一種平滑過程么果元？反映到劍橋大學(xué)的公式上促王，f(a)就是第a個(gè)巴掌，g(x-a)就是第a個(gè)巴掌在x時(shí)刻的作用程度而晒，乘起來再疊加就ok了蝇狼，大家說是不是這個(gè)道理呢？我想這個(gè)例子已經(jīng)非常形象了倡怎，你對卷積有了更加具體深刻的了解了嗎迅耘？
