1、常見排序算法介紹：

1.1 相關(guān)概念：

穩(wěn)定：如果a原本在b前面讼呢，而a=b，排序之后a仍然在b的前面谦炬。

不穩(wěn)定：如果a原本在b的前面悦屏，而a=b，排序之后 a 可能會出現(xiàn)在 b 的后面键思。

時間復(fù)雜度：對排序數(shù)據(jù)的總的操作次數(shù)础爬。反映當(dāng)n變化時，操作次數(shù)呈現(xiàn)什么規(guī)律吼鳞。

空間復(fù)雜度：是指算法在計算機內(nèi)執(zhí)行時所需存儲空間的度量看蚜，它也是數(shù)據(jù)規(guī)模n的函數(shù)。

O(1), O(n), O(logn), O(nlogn) 的區(qū)別：O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n^2) <? O(2^n)

補充：http://www.reibang.com/p/586adc1fb07b

1.2 分類：

非線性時間比較類排序：通過比較來決定元素間的相對次序赔桌，由于其時間復(fù)雜度不能突破O(nlogn)供炎，因此稱為非線性時間比較類排序。

線性時間非比較類排序：不通過比較來決定元素間的相對次序纬乍，它可以突破基于比較排序的時間下界，以線性時間運行裸卫，因此稱為線性時間非比較類排序仿贬。

1.3 區(qū)別：

比較排序：優(yōu)勢適用于各種規(guī)模的數(shù)據(jù)，也不在乎數(shù)據(jù)的分布墓贿，都能進行排序茧泪。可以說聋袋，比較排序適用于一切需要排序的情況队伟。

非比較排序：時間復(fù)雜度低。只要確定每個元素之前的已有的元素個數(shù)即可幽勒，所有一次遍歷即可解決嗜侮。算法時間復(fù)雜度O(n)。

非比較排序時間復(fù)雜度低，但由于非比較排序需要占用空間來確定唯一位置锈颗。所以對數(shù)據(jù)規(guī)模和數(shù)據(jù)分布有一定的要求顷霹。

2 排序算法說明

2.1 冒泡排序（Bubble Sort）

冒泡排序是一種簡單的排序算法。它重復(fù)地走訪過要排序的數(shù)列击吱，一次比較兩個元素淋淀，如果它們的順序錯誤就把它們交換過來。走訪數(shù)列的工作是重復(fù)地進行直到?jīng)]有再需要交換覆醇，也就是說該數(shù)列已經(jīng)排序完成朵纷。這個算法的名字由來是因為越小的元素會經(jīng)由交換慢慢“浮”到數(shù)列的頂端。

2.1.1? 算法描述

1永脓、比較相鄰的元素袍辞。如果第一個比第二個大，就交換它們兩個憨奸；

2革屠、對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結(jié)尾的最后一對排宰，這樣在最后的元素應(yīng)該會是最大的數(shù)似芝；

3、針對所有的元素重復(fù)以上的步驟板甘，除了最后一個党瓮；

4、重復(fù)步驟1~3盐类，直到排序完成寞奸。

2.1.2 動圖演示

表現(xiàn)最穩(wěn)定的排序算法之一，因為無論什么數(shù)據(jù)進去都是O(n2)的時間復(fù)雜度在跳，所以用到它的時候枪萄，數(shù)據(jù)規(guī)模越小越好。唯一的好處可能就是不占用額外的內(nèi)存空間了吧猫妙。理論上講瓷翻，選擇排序可能也是平時排序一般人想到的最多的排序方法了吧。

2.2?選擇排序(Selection-sort)

首先在未排序序列中找到最懈钭埂（大）元素齐帚，存放到排序序列的起始位置，然后彼哼，再從剩余未排序元素中繼續(xù)尋找最卸酝（大）元素，然后放到已排序序列的末尾敢朱。以此類推剪菱，直到所有元素均排序完畢摩瞎。?

2.2.1? 算法描述

n個記錄的直接選擇排序可經(jīng)過n-1趟直接選擇排序得到有序結(jié)果。

2.2.2?動圖演示

2.3 插入排序（Insertion Sort）

插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一種簡單直觀的排序算法琅豆。它的工作原理是通過構(gòu)建有序序列愉豺，對于未排序數(shù)據(jù)，在已排序序列中從后向前掃描茫因，找到相應(yīng)位置并插入蚪拦。插入排序在實現(xiàn)上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的額外空間的排序）冻押，因而在從后向前掃描過程中驰贷，需要反復(fù)把已排序元素逐步向后挪位，為最新元素提供插入空間洛巢。

2.3.1 算法描述

插入排序具體算法描述如下：

1括袒、從第一個元素開始，該元素可以認為已經(jīng)被排序稿茉；

2锹锰、取出下一個元素，在已經(jīng)排序的元素序列中從后向前掃描漓库；

3恃慧、如果該元素（已排序）大于新元素，將該元素移到下一位置渺蒿；

4痢士、重復(fù)步驟3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置茂装，將新元素插入到該位置后怠蹂；

6、重復(fù)步驟2~5少态。

2.3.2 動圖演示

2.4 希爾排序（Shell Sort）

1959年Shell發(fā)明城侧，第一個突破O(n2)的排序算法，是簡單插入排序的改進版彼妻。它與插入排序的不同之處在于嫌佑，它會優(yōu)先比較距離較遠的元素。希爾排序又叫縮小增量排序澳骤。

2.4.1 算法描述

先將整個待排序的記錄序列分割成為若干子序列分別進行直接插入排序歧强，具體算法描述：

1澜薄、選擇一個增量序列t1为肮，t2，…肤京，tk颊艳，其中ti>tj茅特，tk=1；

2棋枕、按增量序列個數(shù)k白修，對序列進行k 趟排序；

3重斑、每趟排序兵睛，根據(jù)對應(yīng)的增量ti，將待排序列分割成若干長度為m 的子序列窥浪，分別對各子表進行直接插入排序祖很。僅增量因子為1 時，整個序列作為一個表來處理漾脂，表長度即為整個序列的長度假颇。

2.4.2 動圖演示

2.4.3 過程演示

1、原始未排序的數(shù)據(jù)：

2骨稿、經(jīng)過初始增量gap=array.length/2=5分組后笨鸡，將原數(shù)據(jù)分為了5組，[12,1]坦冠、[29,30]形耗、[5,45]、[16,26]蓝牲、[15,32]趟脂。

3、將分組后的數(shù)據(jù)例衍，每一組數(shù)據(jù)都直接執(zhí)行插入排序昔期，這樣數(shù)據(jù)已經(jīng)慢慢有序起來了，然后再縮小增量gap=5/2=2佛玄，將數(shù)據(jù)分為2組：[1,5,15,30,26]硼一、[29,16,12,45,32]。

4梦抢、對上面已經(jīng)分好的兩組進行插入排序般贼，整個數(shù)據(jù)就更加趨向有序了，然后再縮小增量gap=2/2=1奥吩，整個數(shù)據(jù)成為了1組哼蛆，整個序列作為了表來處理，然后再執(zhí)行一次插入排序霞赫，數(shù)據(jù)最終達到了有序腮介。

2.5 歸并排序（Merge Sort）

歸并排序是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應(yīng)用端衰。將已有序的子序列合并叠洗，得到完全有序的序列甘改；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序灭抑。若將兩個有序表合并成一個有序表十艾，稱為2-路歸并。

2.5.1 算法描述

把長度為n的輸入序列分成兩個長度為n/2的子序列腾节；

對這兩個子序列分別采用歸并排序忘嫉；

將兩個排序好的子序列合并成一個最終的排序序列。

2.5.2 動圖演示

2.6 快速排序（Quick Sort）

快速排序的基本思想：通過一趟排序?qū)⒋庞涗浄指舫瑟毩⒌膬刹糠职赶伲渲幸徊糠钟涗浀年P(guān)鍵字均比另一部分的關(guān)鍵字小榄融，則可分別對這兩部分記錄繼續(xù)進行排序，以達到整個序列有序救湖。

2.6.1 算法描述

快速排序使用分治法來把一個串（list）分為兩個子串（sub-lists）愧杯。具體算法描述如下：

從數(shù)列中挑出一個元素，稱為 “基準”（pivot）鞋既；

重新排序數(shù)列力九，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的后面（相同的數(shù)可以到任一邊）邑闺。在這個分區(qū)退出之后跌前，該基準就處于數(shù)列的中間位置。這個稱為分區(qū)（partition）操作陡舅；

遞歸地（recursive）把小于基準值元素的子數(shù)列和大于基準值元素的子數(shù)列排序抵乓。

2.6.2 動圖演示

2.7 堆排序（Heap Sort）

堆排序（Heapsort）是指利用堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所設(shè)計的一種排序算法。堆積是一個近似完全二叉樹的結(jié)構(gòu)靶衍，并同時滿足堆積的性質(zhì)：即子結(jié)點的鍵值或索引總是小于（或者大于）它的父節(jié)點灾炭。

2.7.1 算法描述

將初始待排序關(guān)鍵字序列(R1,R2….Rn)構(gòu)建成大頂堆，此堆為初始的無序區(qū)颅眶；

將堆頂元素R[1]與最后一個元素R[n]交換蜈出，此時得到新的無序區(qū)(R1,R2,……Rn-1)和新的有序區(qū)(Rn),且滿足R[1,2…n-1]<=R[n]；

由于交換后新的堆頂R[1]可能違反堆的性質(zhì)涛酗，因此需要對當(dāng)前無序區(qū)(R1,R2,……Rn-1)調(diào)整為新堆铡原，然后再次將R[1]與無序區(qū)最后一個元素交換，得到新的無序區(qū)(R1,R2….Rn-2)和新的有序區(qū)(Rn-1,Rn)商叹。不斷重復(fù)此過程直到有序區(qū)的元素個數(shù)為n-1燕刻，則整個排序過程完成。

2.7.2 動圖演示

2.7.3 詳細說明

堆排序算法詳細流程：https://mp.weixin.qq.com/s/7yfV6xukjvKWZfkyGQiSTA

2.8 計數(shù)排序（Counting Sort）

計數(shù)排序不是基于比較的排序算法剖笙，其核心在于將輸入的數(shù)據(jù)值轉(zhuǎn)化為鍵存儲在額外開辟的數(shù)組空間中卵洗。作為一種線性時間復(fù)雜度的排序，計數(shù)排序要求輸入的數(shù)據(jù)必須是有確定范圍的整數(shù)枯途。

2.8.1 算法描述

找出待排序的數(shù)組中最大和最小的元素忌怎；

統(tǒng)計數(shù)組中每個值為i的元素出現(xiàn)的次數(shù)，存入數(shù)組C的第i項酪夷；

對所有的計數(shù)累加（從C中的第一個元素開始榴啸，每一項和前一項相加）；

反向填充目標數(shù)組：將每個元素i放在新數(shù)組的第C(i)項晚岭，每放一個元素就將C(i)減去1鸥印。

2.8.2 動圖演示

2.9 桶排序（Bucket Sort）

桶排序是計數(shù)排序的升級版。它利用了函數(shù)的映射關(guān)系坦报，高效與否的關(guān)鍵就在于這個映射函數(shù)的確定库说。桶排序 (Bucket sort)的工作的原理：假設(shè)輸入數(shù)據(jù)服從均勻分布，將數(shù)據(jù)分到有限數(shù)量的桶里片择，每個桶再分別排序（有可能再使用別的排序算法或是以遞歸方式繼續(xù)使用桶排序進行排）潜的。

2.9.1 算法描述

設(shè)置一個定量的數(shù)組當(dāng)作空桶；

遍歷輸入數(shù)據(jù)字管，并且把數(shù)據(jù)一個一個放到對應(yīng)的桶里去啰挪；

對每個不是空的桶進行排序；

從不是空的桶里把排好序的數(shù)據(jù)拼接起來嘲叔。

2.9.2 圖片演示

2.10 基數(shù)排序（Radix Sort）

基數(shù)排序是按照低位先排序亡呵，然后收集；再按照高位排序硫戈，然后再收集锰什；依次類推，直到最高位丁逝。有時候有些屬性是有優(yōu)先級順序的汁胆，先按低優(yōu)先級排序，再按高優(yōu)先級排序霜幼。最后的次序就是高優(yōu)先級高的在前沦泌，高優(yōu)先級相同的低優(yōu)先級高的在前。

2.10.1 算法描述

取得數(shù)組中的最大數(shù)辛掠，并取得位數(shù)谢谦；

arr為原始數(shù)組，從最低位開始取每個位組成radix數(shù)組萝衩；

對radix進行計數(shù)排序（利用計數(shù)排序適用于小范圍數(shù)的特點）回挽；

2.10.2 動圖演示

2.10.3?基數(shù)排序 vs 計數(shù)排序 vs 桶排序

這三種排序算法都利用了桶的概念，但對桶的使用方法上有明顯差異：

基數(shù)排序：根據(jù)鍵值的每位數(shù)字來分配桶

計數(shù)排序：每個桶只存儲單一鍵值

桶排序：每個桶存儲一定范圍的數(shù)值

3.常見排序視頻

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