上次我們講了一元一次方程曼尊,這次我們來講簡單二元一次方程的解法。
二元一次方程曹质,從字義上看婴噩,就是含有兩個未知數(shù)的一次方程。相對于一元一次方程羽德,它要難一些几莽,但是如果掌握了解二元一次方程的技巧,那么它也不難宅静。二元一次方程一般的有兩個式子章蚣。(除非是不定方程)
二元一次方程一般有兩種解法:一是加減消元法,二是代入消元法姨夹。
我們先來看一道例題纤垂。
例1:
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? 解:(一)代入消元法
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把(3)式代入(2)式:
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把代入(3)式:
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所以原方程組的解為{}.
可以看出矾策,代入消元法比較繁瑣,計算量也比較大峭沦,即通過任意一個式子得出x或y贾虽,再代入另一個式子。
下面介紹另一種方法——加減消元法吼鱼。
(二)加減消元法
? ?解:
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從上可見蓬豁,加減消元法確實比代入消元法簡便許多。
所以二元一次方程只要掌握了它解題的技巧菇肃,即可迅速求解地粪。
下一次我們會講到一元一次不等式,將與二元一次方程結(jié)合起來巷送,變?yōu)楹瑓⒍淮畏匠淌患伞_@個知識點我們下次會講到。
較難的二元一次方程的解法
較難的二元一次方程笑跛,即未知數(shù)在分數(shù)中付魔,與一元一次方程(難)類似。解法也與一元方程類似飞蹂。即先去分母几苍,再俺一般的二元一次方程的方法求解。這里介紹一種特別的方法陈哑。
例2:解方程組:
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解:
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? ??????????????????????????????????????????????????????
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}
通過上面的學(xué)習(xí)妻坝,相信你已經(jīng)對二元一次方程組的解法熟悉了。下面就讓我們來練習(xí)幾道題吧 惊窖!
習(xí)題
1.解方程
? ??????????????
2.若xy的值滿足方程組
? ??????????????????????????????????
? ? 求的值刽宪。
3.挑戰(zhàn)
? ??
? ??
? ??
? ??
? ? ?
? ? ?
? ? 求
答案:
1.? 2.? ?37? ? ? ? ? ? ?3.
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