前言

每一種編程語言中，幾乎都有數(shù)組這種數(shù)據(jù)類型。不過它不僅僅是一種數(shù)據(jù)類型墨榄，同時(shí)還是一種基礎(chǔ)的静浴、很常見的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)∈嗜伲看著很簡(jiǎn)單现柠，但是還是希望借助這次對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，能夠再學(xué)習(xí)一下數(shù)組相關(guān)的內(nèi)容弛矛。對(duì)于數(shù)組的學(xué)習(xí)將從下面幾個(gè)菜單對(duì)應(yīng)的內(nèi)容開始够吩。

數(shù)組如何實(shí)現(xiàn)高效的隨機(jī)訪問

什么是數(shù)組？這個(gè)問題大家心里肯定都有答案丈氓。用專業(yè)的話來解釋：數(shù)組（Array）是一種線性表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)周循。它用一組連續(xù)的內(nèi)存空間，來存儲(chǔ)一組具有相同類型的數(shù)據(jù)万俗。 這個(gè)定義里面有幾個(gè)關(guān)鍵詞湾笛，理解了這幾個(gè)詞，也就可以徹底掌握數(shù)組闰歪。

第一是線性表嚎研，顧名思義，線性表就是數(shù)據(jù)排列成像一條線一樣的結(jié)構(gòu)课竣。每個(gè)線性表上的數(shù)據(jù)最多只有前和后兩個(gè)方向嘉赎。除了數(shù)組，鏈表于樟、隊(duì)列公条、棧等也是線性表結(jié)構(gòu)。

image.png

而與他相對(duì)立的是非線性表迂曲，比如二叉樹靶橱、圖、堆等。之所以叫非線性表关霸，是因?yàn)樵诜蔷€性表中传黄，數(shù)據(jù)之間并不是只有簡(jiǎn)單的前后關(guān)系。

image.png

第二個(gè)關(guān)鍵詞是連續(xù)的內(nèi)存空間和相同類型的數(shù)據(jù)队寇。正是因?yàn)橛辛诉@倆個(gè)限制膘掰，數(shù)組才有了一個(gè)非常強(qiáng)大的特性：支持“隨機(jī)訪問”。但有利也有弊佳遣，也正是因?yàn)檫@兩個(gè)限制识埋，使得數(shù)組的很多操作變得非常低效，比如要想在數(shù)組中插入或者刪除一個(gè)元素零渐，為了保證內(nèi)存地址連續(xù)性窒舟，就必須要做大量的數(shù)據(jù)搬移工作。

說到數(shù)據(jù)的訪問诵盼，那數(shù)組到底是如何根據(jù)數(shù)組下標(biāo)訪問對(duì)應(yīng)位置的元素呢惠豺？

我們那一個(gè)長(zhǎng)度為10的int型數(shù)組 int[] intArray = new int[10] 來舉例，在下面這張圖中假設(shè)計(jì)算機(jī)給數(shù)組intArray分配了一塊連續(xù)的內(nèi)存空間1000~1039风宁，其中內(nèi)存塊的首地址為base_address=1000.

image.png

我們知道洁墙，計(jì)算機(jī)會(huì)給每個(gè)內(nèi)存單元分配一個(gè)地址，計(jì)算機(jī)通過這個(gè)分配的地址來訪問對(duì)應(yīng)位置的數(shù)據(jù)杀糯。當(dāng)計(jì)算機(jī)需要隨機(jī)訪問指定位置的數(shù)據(jù)時(shí)扫俺，需要先通過下面的尋址公式，來計(jì)算出該數(shù)組下標(biāo)對(duì)應(yīng)元素在內(nèi)存中的地址：

a[i]_address = base_address + i * data_type_size

其中data_type_size表示數(shù)組中元素類型對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度固翰。我上面這個(gè)例子狼纬，計(jì)算機(jī)需要訪問intArray[5]時(shí)，首先通過尋址公式計(jì)算出下標(biāo)5對(duì)應(yīng)內(nèi)存中的地址為 intArray[5]_address = 1000 + 5*4 = 1020.即下標(biāo)5對(duì)應(yīng)的內(nèi)存地址為 [1020 , 1020 + 4 - 1],即1020 ~ 1023.

對(duì)于查找操作骂际，即使我們用最快的二分查找疗琉，時(shí)間復(fù)雜度也是O(log n)。但是數(shù)組支持隨機(jī)尋址訪問元素歉铝，所以根據(jù)下表隨機(jī)訪問的時(shí)間復(fù)雜度為 O(1).

低效的插入和刪除

前面概念部分提到盈简，數(shù)組為了保持內(nèi)存數(shù)據(jù)的連續(xù)性，會(huì)導(dǎo)致插入和刪除非常的低效太示。那么為什么會(huì)導(dǎo)致低效柠贤？對(duì)此又有哪些改善的辦法？

我們先看 插入操作
假設(shè)一個(gè)數(shù)組的長(zhǎng)度為n类缤，現(xiàn)在我們需要將一個(gè)元素插入到數(shù)組的第K個(gè)位置臼勉。為了把第K個(gè)位置的數(shù)組騰出來，我們需要將K~N的全部數(shù)據(jù)整體往后移一位餐弱。這樣一來宴霸，插入的時(shí)間復(fù)雜度是多少呢囱晴？

假設(shè)我們是在末尾插入一個(gè)元素，那不需要移動(dòng)任何原有的元素瓢谢，這時(shí)的時(shí)間復(fù)雜度為O(1).但是如果是在數(shù)組的開頭插入元素畸写，這也是最壞的情況，時(shí)間復(fù)雜度為O(n)氓扛。因?yàn)槲覀冊(cè)诿總€(gè)位置插入元素的概率是不一樣的枯芬，所以插入操作的時(shí)間復(fù)雜度為 （1+2+3+……+n）/n , 平均時(shí)間復(fù)雜度為 O（n）。

如果這個(gè)數(shù)組內(nèi)的元素是有序的采郎，那在第K個(gè)位置插入破停，我們就需要將位置K及K之后的所有元素向后移動(dòng)一位。但是尉剩，如果數(shù)組中的數(shù)據(jù)沒有任何規(guī)律，我們只是拿它當(dāng)做一個(gè)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的容器毅臊，那在這種情況下有一種優(yōu)化的方式理茎，我們可以直接將第K個(gè)位置的元素移動(dòng)到數(shù)組的末尾，進(jìn)而騰出第K個(gè)位置用于插入元素管嬉，這樣可以避免大規(guī)模的數(shù)據(jù)搬移皂林，這樣一來可以將數(shù)組的插入時(shí)間復(fù)雜度降低到O(1)。

再來看看 刪除操作
有了對(duì)插入操作的理解蚯撩，刪除操作也就不難理解了础倍。刪除第K個(gè)位置的元素，需要將K后面的所有元素向前挪1位胎挎，如果刪除末尾元素則時(shí)間復(fù)雜度為O（1）沟启，刪除其他位置時(shí)間復(fù)雜度O(n), 平均時(shí)間復(fù)雜度還是O(n)。

看一個(gè)例子犹菇，假設(shè)我們要?jiǎng)h除intArray的前四個(gè)元素：

image.png

為了避免為了避免后面的4德迹，5，6揭芍，7幾個(gè)元素被搬移4次胳搞，我們可以先記錄下已經(jīng)刪除的數(shù)據(jù)，即每次刪除操作并不是正在的搬移數(shù)據(jù)称杨，只是記錄數(shù)據(jù)已經(jīng)被刪除肌毅。當(dāng)數(shù)據(jù)沒有更多空間存儲(chǔ)數(shù)據(jù)時(shí)，我們?cè)谟|發(fā)一次真正的刪除操作姑原，這樣可以大大減少刪除操作導(dǎo)致的數(shù)據(jù)搬移悬而。

如果有了解過JVM的垃圾回收算法，應(yīng)該能發(fā)現(xiàn)這不就是垃圾回收算法中的標(biāo)記——清除算法思想嗎页衙。這樣又一次證明了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的重要性摊滔，無處不在的阴绢。

容器能否完全代替數(shù)組

“容器能否完全代替數(shù)組？”這是一個(gè)很值得讓我們思考的問題艰躺，比如Java中的ArrayList等呻袭，那么在項(xiàng)目開發(fā)中，什么時(shí)候用數(shù)組腺兴，什么時(shí)候用容器呢左电？

這里我拿 Java 語言來舉例。作為一名Java工程師页响，我?guī)缀趺刻於紩?huì)用ArrayList篓足，對(duì)它也非常熟悉，當(dāng)然也知道ArrayList的底層或者說本質(zhì)其實(shí)也還是個(gè)數(shù)組闰蚕。那么它與數(shù)組相比栈拖，又有哪些優(yōu)劣勢(shì)呢？

個(gè)人覺得没陡，ArrayList最大的優(yōu)勢(shì)就是：可以將很多數(shù)組操作的細(xì)節(jié)封裝起來涩哟，用起來更方便了，比如前面提到的查詢盼玄、插入贴彼、刪除等。另外ArrayList的另一大優(yōu)勢(shì)便是：ArrayList支持?jǐn)?shù)組的動(dòng)態(tài)擴(kuò)容埃儿，這將為我們省去很多處理數(shù)組越界的邏輯器仗。

而數(shù)組的話，它本身在定義的時(shí)候需要指定大小童番，因?yàn)樾枰峙溥B續(xù)的內(nèi)存空間精钮，如果我們申請(qǐng)了一個(gè)大小為10的數(shù)組，那么需要插入第11個(gè)元素的時(shí)候妓盲，我們能做的只有重新申請(qǐng)一個(gè)更大的數(shù)組杂拨，然后把舊的10個(gè)數(shù)組在copy到新數(shù)組，最后在插入新元素悯衬。

如果使用ArrayList弹沽，我們完全不需要關(guān)心底層的數(shù)組擴(kuò)容邏輯，ArrayList已經(jīng)幫我們實(shí)現(xiàn)了筋粗。每次申請(qǐng)的空間不夠的時(shí)候策橘，它會(huì)自動(dòng)擴(kuò)容1.5倍。但是需要注意的是數(shù)組的擴(kuò)容將設(shè)計(jì)的內(nèi)存空間的申請(qǐng)及數(shù)據(jù)的搬移娜亿，這是一個(gè)非常耗時(shí)的操作丽已，所以如果我們?cè)谑褂萌萜鞯臅r(shí)候，如果能夠確定大小买决，也盡量指定大小沛婴。

那么對(duì)于高級(jí)語言來說吼畏，數(shù)組是不是就沒有用武之地了？當(dāng)然不是嘁灯，有些時(shí)候泻蚊，用數(shù)組會(huì)更適合些，大概總結(jié)了幾點(diǎn)：

1.Java ArrayList無法存儲(chǔ)基本數(shù)據(jù)類型丑婿，如：int性雄、long等，需要封裝為Integer羹奉、Long等秒旋。而封箱/拆箱有一定的性能損耗，所以如果特別注重性能诀拭，希望使用基本類型時(shí)迁筛，可以選擇數(shù)組。

2.如果數(shù)據(jù)量大小事先已知耕挨，并且操作比較簡(jiǎn)單瑰煎，用不到復(fù)雜的操作，可以直接用數(shù)組俗孝。

3.當(dāng)要表示多維數(shù)組時(shí)，用數(shù)組往往更為直觀（這個(gè)就要看個(gè)人喜好了）魄健。

總結(jié)一下赋铝，如果普通的業(yè)務(wù)開發(fā)那使用ArrayList沒有任何問題，也不會(huì)影響到你整體的性能沽瘦。但是如果是偏向底層的開發(fā)革骨，比如網(wǎng)絡(luò)框架等，性能的優(yōu)化非常注重析恋，這種建議使用數(shù)組良哲。

為什么數(shù)組的下標(biāo)是從0開始的呢？

從人類的思維角度助隧，第一個(gè)位置應(yīng)該是1筑凫，那為什么數(shù)組的下標(biāo)是從0開始的呢？

（1）從數(shù)組的內(nèi)存模型角度來看并村，下標(biāo)的含義是位置偏移, 這樣的話用a[0]表示第一個(gè)元素就很好理解了巍实，因?yàn)榈谝粋€(gè)元素的位置偏移肯定是0.
（2）回想我們上面的尋址公式，如果從1開始的話哩牍，尋址公式就會(huì)變?yōu)椋?/p>

a[i]_address = base_address + (i-1) * data_type_size

很顯然這樣會(huì)多增加一步減法運(yùn)算棚潦，對(duì)CPU來說，是多了一步減法指令膝昆。
（3）應(yīng)該是歷史問題丸边，從java的角度來看叠必，java比c出現(xiàn)的晚，而歷史的語言比如c語言中已經(jīng)定義了0作為第一個(gè)元素的下標(biāo)妹窖，在Java中也定義為0有助于C語言程序員學(xué)習(xí)Java（這都是猜測(cè)纬朝，如果這么說的話那數(shù)組在誕生的時(shí)候又為什么要定義為0呢，難道是第一個(gè)創(chuàng)造的人隨意定義的嗎嘱吗？搞不懂了……）

個(gè)人網(wǎng)站：relaxheart網(wǎng)