圖的遍歷:深度優(yōu)先遍歷乐疆,廣度優(yōu)先遍歷

深度優(yōu)先遍歷(DFS)Depth First search

深度優(yōu)先遍歷例題

連通圖的深度優(yōu)先遍歷類似與樹的先根遍歷

算法實(shí)現(xiàn)

鄰接矩陣實(shí)現(xiàn)無向圖的深度優(yōu)先遍歷

輔助數(shù)組

DFS結(jié)果是213546


使用鄰接矩陣實(shí)現(xiàn)深度優(yōu)先遍歷

效率分析

■用鄰接矩陣來表示圖,遍歷圖中每一個(gè)頂點(diǎn)都要從頭掃描該頂點(diǎn)所在行
行洒琢,時(shí)間復(fù)雜度為O(n7)拼余。
■用鄰接表來表示圖,雖然有2e個(gè)表結(jié)點(diǎn)空盼,但只需掃描e個(gè)結(jié)點(diǎn)即可
完成遍歷书幕,加上訪問n個(gè)頭結(jié)點(diǎn)的時(shí)間,時(shí)間復(fù)雜度為O(n+ e)揽趾。

結(jié)論:

稠密圖適于在鄰接矩陣.上進(jìn)行深度遍歷;
稀疏圖適于在鄰接表上進(jìn)行深度遍歷台汇。

廣度優(yōu)先遍歷(BFS)Breadth First Search

廣度優(yōu)先遍歷例題

廣度優(yōu)先遍歷非遞歸遍歷

BFS算法效率分析

●如果使用鄰接矩陣,則BFS對(duì)于每個(gè)被訪問到的頂點(diǎn)但骨, 都要循鞏
檢測(cè)矩陣中的整整一行( n個(gè)元素) ,總的時(shí)間代價(jià)為O(n7)励七。
●用鄰接表來表示圖,雖然有2e個(gè)表結(jié)點(diǎn)奔缠,但只需掃描e個(gè)結(jié)點(diǎn)即
可完成遍歷掠抬,加上訪問n個(gè)頭結(jié)點(diǎn)的時(shí)間,時(shí)間復(fù)雜度為O(n+e)校哎。

DSF和BSF比較

●空間復(fù)雜度相同两波,都是O(n)(借用了堆椡剑或隊(duì)列) ;
●時(shí)間復(fù)雜度只與存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)(鄰接矩陣或鄰接表)有關(guān),而與搜索路徑無
關(guān)腰奋。

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