網絡上流行這樣一道題目：
題目圖
如圖韧骗，已知：等腰三角形CAB中，兩個底角A和B都是80度铁蹈，D和E分別是兩邊CA宽闲，CB上的點，角DAE為20度握牧，角DBE為30度容诬。
求：角DEA。
（這個題目有很多種解答方法沿腰。這里只演示一種览徒。）
解：
過點E作 EF//AB，交AC于F颂龙。則三角形CFE也為等腰三角形习蓬，兩個底角都是80度。
輔助線
連接BF措嵌，設BF與AE的交點為G躲叼。
則三角形AGB為正三角形，每個角都是60度企巢。
三角形GEF也為正三角形枫慷，每個角也為60度。
在三角形ADB中浪规，根據條件或听，可計算得到角ADB為50度。
因此笋婿，角ADB同角ABD相等誉裆，故邊AD=AB。
而AB=AG缸濒，所以足丢，AD=AG。
在等腰三角形ADG中庇配，已知頂角A為20度斩跌，則每個底角為80度。
在直線FGB的一側讨永，可以看到滔驶，角AGB為60度遇革，角AGD為80度卿闹，因此揭糕，角DGF為40度。
在直線DFC的一側锻霎，可以看到著角，角CFE為80度，角GFE為60度旋恼，因此吏口，角DFG為40度。
所以冰更，在三角形DFG中产徊，兩個底角F和G相等，因此蜀细，DF=DG舟铜。
所以四邊形DFEG是箏形。
所以奠衔，DE平分角FED谆刨。
所以角DEG為30度。
即角DEA為30度归斤。
