難度中等
題目描述：
給定一個非負整數(shù) num既绕。對于 0 ≤ i ≤ num 范圍中的每個數(shù)字 i 谬泌，計算其二進制數(shù)中的 1 的數(shù)目并將它們作為數(shù)組返回。
示例 1:
輸入: 2
輸出: [0,1,1]
示例 2:輸入: 5
輸出: [0,1,1,2,1,2]
進階:給出時間復雜度為O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在線性時間O(n)內(nèi)用一趟掃描做到嗎宁舰？
要求算法的空間復雜度為O(n)。
你能進一步完善解法嗎奢浑？要求不使用任何內(nèi)置函數(shù)（如 C++ 中的__builtin_popcount）來執(zhí)行此操作蛮艰。
解題思路：
這道題很快就有了思路，動態(tài)規(guī)劃雀彼，對于 一個數(shù)n壤蚜，他的二進制1的數(shù)目=該數(shù)減去小于該數(shù)的最大二次冪數(shù)的1的數(shù)量+1，
2的n次冪對應的二進制1的數(shù)量為1徊哑，
即arr[2] = arr[4] = arr[8] = ... = 1;
即arr[10] = 8 + 2 = 1 + arr[2]
arr[39] = 32 + 7 = 1 + arr[7]
時間復雜度為O(n),空間復雜度為O(1)
代碼：
public int[] countBits(int num) {
int[] arr = new int[num + 1];
int j = 0, a = 0, k = 1;
for(int i = 1; i < num + 1; i++) {
if(i == k) {
arr[i] = 1;
a = k;
k = k << 1;
} else if(i < k) {
arr[i] = 1 + arr[i - a];
}
}
return arr;
}
總結(jié)：思路清晰解題相對比較容易袜刷，但是代碼的細節(jié)還是得需要優(yōu)化，比如在代碼中k = k << 1莺丑，位移運算的計算速度比直接使用*計算快著蟹。代碼的質(zhì)量還是有待提高，每天堅持leetcode梢莽，加油ヾ(?°?°?)??
