當我們面臨兩難的選擇浸策，有時會拋硬幣來決定。
我們都知道惹盼，拋硬幣時庸汗，正反面出現(xiàn)的概率都是50%，所以才會選擇這個方式“聽天由命”逻锐。
可你真的懂得拋硬幣背后的概率知識夫晌，和它帶給我們的生活啟示嗎？
我們一起來研究幾個問題昧诱。
第一個問題：連拋硬幣10次晓淀，都是背面，下一次是正面的概率會不會變大盏档？
我想大多數(shù)人看到題目凶掰，會給出“不會變大”的答案。但是真的在生活中遇到類似問題，我們可不是這么想的懦窘。最常見的就是賭博前翎，連輸幾把以后就覺得下一把能獲勝的概率變大了。增加了投入畅涂，甚至all in港华，反而輸?shù)母鼞K。
炒股中的短線行為也是類似午衰，你如果看到一只股票連續(xù)3天下跌立宜，第4天是不是漲的概率會大一些呢？拋開市場大勢不談臊岸，一只股票一天內(nèi)的漲跌是隨機的橙数，所以這和拋硬幣是同一個問題。但很多人依然會陷入心理誤區(qū)帅戒，這也是為什么散戶十個人里面有八個賠錢的原因了灯帮。
每次拋硬幣的概率都一樣，隱含著一個前提條件：每一次拋硬幣都是獨立事件逻住，即上一次對下一次沒有影響钟哥。
實力相當?shù)娜瓝羰州^量，兩個人獲勝的概率是一樣的瞎访。但是勝者獲得大筆獎金瞪醋，如果他把這筆錢用作聘請更好的教練、更換更好的訓練設(shè)施装诡，他下一次比賽獲勝的概率就會變大银受。如果他拿這筆錢吃喝玩樂、紙醉金迷鸦采，荒廢了訓練宾巍，那他下一次獲勝的概率反而變小了。這兩次比賽就不是相互獨立的渔伯。
這也提醒我們顶霞，涉及到人的事情，大多不是獨立的锣吼，因為人是不斷變化的选浑。
第二個問題：依然是拋硬幣，但是我們加入一些獎懲玄叠，如果是正面古徒，你贏200元，如果是背面读恃，你輸100元隧膘，你會參與嗎代态？
如果沒有額外的條件，我們不會錯過這個好事疹吃。很明顯蹦疑，我們的收益是正的。
這個背后萨驶，是期望這個概念在起作用歉摧。即P(a)+P(b)=1，E=P(a) X+P(b) Y腔呜，其中E是期望判莉，P(a)是a發(fā)生的概率，X是a發(fā)生時的收益或損失育谬，P(b)是b發(fā)生的概率，Y是b發(fā)生時的收益或損失帮哈。
將問題中的情況代入膛檀，E=50%×200+50%×（-100）=50元，期望為正數(shù)娘侍。我們可以參與咖刃。
現(xiàn)在有一種所謂投資叫做“二元期權(quán)”，它相當于一個股市版的猜大小憾筏。
給你一個實時的價格數(shù)據(jù)嚎杨，讓投資者預(yù)測1分鐘之后（或者5分鐘、10分鐘）的漲跌氧腰。投資者可以買漲或者買跌枫浙，猜對了，連本帶利總計180%的回報古拴，猜錯了箩帚，全陪。
應(yīng)該參與嗎黄痪？
讓我們代入期望公式看一看紧帕，E=0.5×80%+0.5×（-100%）=-10%，相當于每買一次桅打，就虧損10%是嗜。這里要注意，180%很具有迷惑性挺尾，它是連本帶利的回報率鹅搪，不考慮本金的話，回報率只有80%遭铺。
長期來看涩嚣，這個二元期權(quán)崇众，參與者穩(wěn)賠不賺，只有莊家才是穩(wěn)賺不賠航厚。這種所謂投資的本質(zhì)其實是騙術(shù)顷歌，被很多國家明令禁止。
所以幔睬，我們可以利用期望這個概念眯漩，來指導自己做出更明智的選擇。
第三個問題：將前兩個問題結(jié)合麻顶，請你想象一下赦抖，條件依然是正面得200元，背面輸100元辅肾，你選擇參與队萤。但是，連續(xù)出現(xiàn)了10次背面矫钓，你輸?shù)?000元要尔，你會不會覺得當初的決定非常糟糕？還會繼續(xù)參與第11次嗎新娜？
我想大多數(shù)人都會覺得很糟糕赵辕，后悔當初的決定，認為今天運氣不佳概龄，還是不要參與了还惠。
這是人的本能，對痛苦和損失的記憶更深私杜，即輸?shù)?00元的痛苦大于得到100元的幸福蚕键。所以在趨利避害的天性中，更傾向于弊害衰粹，繼而由于痛苦的回憶而放棄好機會嚎幸。
面對這個問題，更明智的選擇是：只要手里的本錢還夠寄猩，就繼續(xù)參與嫉晶。
這并不是說連輸10次，第11次贏的概率會變大（第一個問題已經(jīng)解釋過）田篇。恰恰因為第11次和前面10次沒有關(guān)系替废，它的期望依然是50元，選擇參與依然是明智的泊柬。
所以椎镣，要掌握概率思維，對抗人的本能兽赁。每一次都選擇大概率事件或是期望為正的事件状答，隨著人生的不斷累積冷守，選擇的次數(shù)越來越多，結(jié)果就越接近于期望值惊科，收益也會逐漸體現(xiàn)拍摇。
第四個問題：剛才提到了本錢，我們對問題再稍加改動馆截，繼續(xù)拋硬幣充活，如果正面得200萬，背面輸100萬蜡娶，你還會參與嗎混卵？你還敢參與嗎？
通過期望計算窖张，我們知道平均參與一次就能賺50萬幕随。但我們還是會猶豫，因為代價太高了宿接，輸?shù)?00萬可不是兒戲赘淮。
先不說我們有沒有100萬，即使有錢澄阳，我們也不是馬云王健林，一般人也就能參與幾次踏拜，如果連續(xù)輸?shù)羲橛艹惺艿钠饐幔?/p>
所以，雖然期望是好速梗，但是我們需要有足夠的資本讓事件多次發(fā)生肮塞，才能接近期望的實現(xiàn)。
真正的高手姻锁，首先要保證自己能一直留在牌桌上枕赵。
最后再說一個生活中的真實故事。
前段時間發(fā)生了一個悲劇位隶，一個靠拍徒手爬樓視頻賺錢的哥們失手墜亡拷窜。斯人已逝，大家嘆息涧黄，但事件本身值得我們反思篮昧。
可以先從本錢的角度考慮，這種冒險行為成功的收益是一定數(shù)額的金錢笋妥，但失敗的代價很可能是寶貴的生命懊昨。
真實世界不是玩超級瑪麗，有足夠的生命次數(shù)去挑戰(zhàn)嗎春宣？誰都輸不起酵颁。
再從期望的角度看嫉你，也可以解釋這個事情不應(yīng)該做。
我們假設(shè)他成功的概率是99%躏惋，收益10萬幽污；失敗概率只有1%，但生命無價其掂，可以看成無窮大油挥。
E=99%×10+1%×（-∞）=-∞
期望是冰冷的負無窮。
道理大家都懂款熬，但實際生活中呢深寥，可不一定都能做對。
你也許會說贤牛，這么傻的事惋鹅，我才不干呢。
真的嗎殉簸？
……
你闖過紅燈嗎闰集？
