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約瑟夫環(huán)（約瑟夫問題）是一個(gè)數(shù)學(xué)的應(yīng)用問題：已知n個(gè)人（以編號(hào)1托呕，2带迟，3...n分別表示）圍坐在一張圓桌周圍命锄。從編號(hào)為k的人開始報(bào)數(shù)，數(shù)到m的那個(gè)人出列万哪；他的下一個(gè)人又從1開始報(bào)數(shù)侠驯，數(shù)到m的那個(gè)人又出列；依此規(guī)律重復(fù)下去奕巍，直到圓桌周圍的人全部出列吟策。通常解決這類問題時(shí)我們把編號(hào)從0~n-1，最后結(jié)果+1即為原問題的解的止。
下面是自己用C++編寫的程序：
<pre><code>

include<iostream>

using namespace std;
int T=1;//定義一個(gè)全局變量T用以計(jì)算操作次數(shù)
//定義一個(gè)約瑟夫節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)體j_node
//------------------------------
struct j_node
{
int data; //節(jié)點(diǎn)保存的數(shù)據(jù)
j_node *next; //指向下一節(jié)點(diǎn)的指針
};
//循環(huán)鏈表的賦值
//---------------------
j_node *Initnode(int n) //參數(shù)n是總共的節(jié)點(diǎn)數(shù)
{
int temp_date = 0;
int i = 0;
j_node *head; //定義節(jié)點(diǎn)的頭指針
j_node *p;
head=p=new j_node; //新創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)
cout<<"請(qǐng)輸入"<<n<<"個(gè)數(shù)字："<<endl;
for(i=1; i<=n; i++)
{
cout<<"第"<<i<<"個(gè)：";
cin>>temp_date; //輸入的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)temp
p->data=temp_date; //將輸入的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)賦值給節(jié)點(diǎn)
if(i < n)
{
p->next=new j_node; //節(jié)點(diǎn)指針指向新創(chuàng)建的節(jié)點(diǎn)
p=p->next; //指針后移
}
else
if(i == n)
{
p->next=head; //已經(jīng)到達(dá)尾節(jié)點(diǎn)檩坚，讓其指向頭結(jié)點(diǎn)，以構(gòu)成循環(huán)鏈表
break;
}
}
cout<<p->next->data<<endl;//將尾節(jié)點(diǎn)的下一節(jié)點(diǎn)輸出诅福，以驗(yàn)證是否構(gòu)成循環(huán)鏈表
return head;//返回頭指針
}
//------------------
//鏈表輸出函數(shù)
void Output_node(j_node *head, int n) //參數(shù)分別是頭指針head匾委，節(jié)點(diǎn)總數(shù)n
{
j_node *p;
p = head;
for(int i=0; i<n; i++)
{
cout<<p->data<<" ";
p = p->next;
}
cout<<endl;
}
//-------------------------------
//執(zhí)行函數(shù)
void Done(j_node *head,int n, int a, int b) //參數(shù)分別是頭指針head，節(jié)點(diǎn)總數(shù)n氓润，第一個(gè)報(bào)數(shù)的號(hào)l赂乐，報(bào)數(shù)的號(hào)碼m
{
j_node *p; //計(jì)數(shù)指針
j_node *front; //存放刪除前節(jié)點(diǎn)
j_node *back; //存放刪除后節(jié)點(diǎn)
j_node *del; //存放刪除節(jié)點(diǎn)
j_node *new_head;//存放新的頭指針
p = front = head;
//-----------------
//這個(gè)for循環(huán)作用：找出第一個(gè)報(bào)數(shù)的節(jié)點(diǎn)
for(int i=1; i<b; i++)
{
front = p;
p = p->next;
}
//----------------
while(head!=NULL)
{
//判斷當(dāng)n==1時(shí)，也就是鏈表剩下最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)旺芽，結(jié)束刪除
if(n==1)
{
cout<<"最后一個(gè)報(bào)數(shù)的是："<<head->data<<endl;
cout<<"問題已解決沪猴！"<<endl;
return;
}
//-------------------------------
//這個(gè)for循環(huán)的作用是找出要?jiǎng)h除的節(jié)點(diǎn)，及其后的節(jié)點(diǎn)
for(i=0;i<a;i++,p = p->next)
{
if(i==a-2)
{
front=p;//要?jiǎng)h除的前一個(gè)節(jié)點(diǎn)
}
del = p;//要?jiǎng)h除的節(jié)點(diǎn)
back = p->next;//要?jiǎng)h除的后一個(gè)節(jié)點(diǎn)
}
//------------------------------------
front->next=back;//要?jiǎng)h除的前節(jié)點(diǎn)指向要?jiǎng)h除的后節(jié)點(diǎn)
//------------
//判斷如果要?jiǎng)h除的是頭結(jié)點(diǎn)的話采章，就讓del->next成為新的頭結(jié)點(diǎn)
if(del==head)
{
new_head=del->next;
head = new_head;//新的頭結(jié)點(diǎn)賦值給頭結(jié)點(diǎn)
}
cout<<"第"<<T<<"次刪除的節(jié)點(diǎn)是: "<<del->data<<endl;
delete del;//刪除節(jié)點(diǎn)
n--;//鏈表的長(zhǎng)度減一
cout<<"第"<<T<<"次操作之后的鏈表是: ";
T++;
Output_node(head,n);//輸出刪除節(jié)點(diǎn)后鏈表的情況
cout<<endl;
p = back; //讓刪除節(jié)點(diǎn)的后一個(gè)付給p运嗜，以構(gòu)成循環(huán)計(jì)算
}
}
//--------------------------
//主函數(shù)
int main()
{
j_node *head;
int a,n,b;
char c;
while(1)
{
cout<<endl;
cout<<"請(qǐng)分別輸入總?cè)藬?shù) n："<<endl;
cin>>n;
head=Initnode(n);//頭結(jié)點(diǎn)指向初始化好的循環(huán)鏈表
cout<<"所創(chuàng)建的鏈表為："<<endl;
Output_node(head,n);
cout<<"請(qǐng)輸入第一個(gè)報(bào)數(shù)的號(hào)碼："<<endl;
cin>>b;
cout<<"請(qǐng)輸入報(bào)的號(hào)數(shù)："<<endl;
cin>>a;
if(b>n)
{
cout<<"輸入報(bào)數(shù)的號(hào)碼不合法！"<<endl;
cout<<"請(qǐng)?jiān)俅屋斎耄?";
cin>>a;
}
Done(head,n,a,b);
cout<<"是否再來一次（Y or N）： ";
cin>>c;
if(c=='N')
exit(0);
else
continue;
}
return 0;
}
</code></pre>