一，人們對數(shù)學(xué)有哪些誤區(qū)？請論述3-6歲孩子的數(shù)學(xué)心智發(fā)展過程及有效的學(xué)習(xí)方法炒嘲？
誤區(qū)一彬祖，技能和概念的混淆
一談到數(shù)學(xué)大家腦海里浮現(xiàn)的都是，會說、會背、會認1234這些數(shù)字，孩子再大點就是會做加減乘除這些練習(xí)題合瓢，豐富有趣的數(shù)學(xué)成了枯燥抽象難懂無聊的東西，為了熟能成巧透典，孩子需要做大量的練習(xí)題晴楔。學(xué)數(shù)學(xué)成了苦差事顿苇。
數(shù)學(xué)實際上是我們用規(guī)律和關(guān)系理解世界的方法，當(dāng)我們通過不斷的觀察提問找出來規(guī)律税弃，搞清楚事物之間的關(guān)系纪岁，當(dāng)我們通過實際經(jīng)驗來歸納總結(jié)，認識并理解到一種規(guī)律或關(guān)系的時候则果，我們就是在學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)幔翰，也是在理解周圍的世界。
技能是一項可以習(xí)得的行為西壮，會背遗增，會寫，會認款青，會計算做修，就像學(xué)自行車一樣是一種技能。而概念不同抡草，概念是不能被直接教授的饰及，需要靠個人領(lǐng)悟的。
誤區(qū)二康震，認為數(shù)學(xué)抽象難懂燎含，不能過早的學(xué)習(xí)。
3歲教孩子數(shù)學(xué)不是太早腿短，而是晚了三年屏箍。孩子有與生俱來的數(shù)學(xué)心智，數(shù)學(xué)心智是活躍的橘忱，不能閑置的赴魁，因為大腦發(fā)育的關(guān)鍵期就是頭三年，或者頭六年鹦付，五歲的時候大腦就接近成人了。大腦具有用進廢退的原則择卦，神經(jīng)回路在反復(fù)用的會加強敲长，不用的會去除的。在孩子數(shù)學(xué)心智發(fā)展過程中秉继，要給孩子提供相應(yīng)的環(huán)境和數(shù)學(xué)經(jīng)驗祈噪，不是大量的做數(shù)學(xué)題和反復(fù)的寫1234，我們講的是經(jīng)驗尚辑，是孩子對數(shù)學(xué)邏輯概念的理解辑鲤。
語言也是抽象符號，世界上有一種最復(fù)雜難學(xué)的語言杠茬。但是奇怪的是月褥，只要生活在本地生活生長的人弛随，五六歲6歲都可以講一口流利的當(dāng)?shù)卣Z言。孩子們從出生那一刻起宁赤，就處于抽象語言的環(huán)境中舀透，成人不停的和幼兒交談，把抽象的詞語語法融入到生活中决左，因為孩子有吸收性心智愕够，可以毫不費力的吸收大量的信息，從而學(xué)會了這門難學(xué)的語言佛猛，并將這門語言融進自己的生活成為自己的一部分惑芭。
數(shù)學(xué)就不同，多數(shù)人對數(shù)學(xué)有心理障礙继找，認為數(shù)學(xué)抽象難學(xué)遂跟。
其實許多孩子遇到困難并不是因為數(shù)學(xué)真的難學(xué)，而是因為引入數(shù)學(xué)的術(shù)語和概念被推遲码荔，以至于他們變得困難漩勤。推遲介紹數(shù)學(xué)概念，沒有讓孩子經(jīng)歷數(shù)學(xué)感受數(shù)學(xué)知道事物之間的關(guān)系的話就影響了孩子的數(shù)學(xué)心智的發(fā)展缩搅。孩子自然就會覺的數(shù)學(xué)抽象難懂越败。
3-6歲孩子的數(shù)學(xué)心智發(fā)展過程及有效的學(xué)習(xí)方法？
第一硼瓣，在生活中學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)起源是源于人的需要究飞，數(shù)學(xué)是一個工具，抽象的規(guī)則是在長時間應(yīng)用中的形成的堂鲤。從數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程看亿傅，數(shù)學(xué)被認為起源于人類早期的生產(chǎn)活動，人類早就已經(jīng)嘗試用自然法則來衡量物質(zhì)的多少瘟栖，時間的長短等抽象數(shù)量關(guān)系葵擎，比如時間的單位，日半哟、月酬滤，季節(jié)、年寓涨，算術(shù)加減乘除的自然產(chǎn)生盯串。古代的瓦片和泥板已證實了有幾何的知識。
在有歷史記錄的時候戒良，數(shù)學(xué)主要做稅務(wù)和貿(mào)易相關(guān)的計算体捏，數(shù)字之間的關(guān)系則是為了測量土地，為了天文世界而形成。這些活動簡單的被概括為數(shù)學(xué)對數(shù)量几缭，結(jié)構(gòu)河泳，空間，時間方面的研究奏司。比如貨幣的產(chǎn)生乔询，到如今支付寶微信等的應(yīng)用。都是基于實際的現(xiàn)實生活而來的韵洋。
所以竿刁，在孩子學(xué)習(xí)抽象之前，也需要具體的實踐經(jīng)驗搪缨。比如食拜，兩點之間直線最短，一對一點數(shù)等副编，可以在生活中應(yīng)用负甸，幫媽媽擺放餐具。依據(jù)家里的人痹届，查看數(shù)量呻待，分配碗筷勺子，并會排序規(guī)律的擺放队腐。孩子就在這個過程中蚕捉，應(yīng)用，理解柴淘，產(chǎn)生邏輯思維迫淹，這就是在學(xué)數(shù)學(xué)。
第二为严，利用好感官經(jīng)驗
我們神經(jīng)系統(tǒng)有三部分：腦敛熬、感官、肌肉第股。
腦部的發(fā)展应民，神經(jīng)遠的鏈接需要外部的刺激，所以感覺器官是大腦和外部系統(tǒng)連接的中間人夕吻。我們周圍事物都有九大特質(zhì)：顏色诲锹、形狀、大小梭冠、氣味辕狰、聲音改备、味道控漠、溫度，質(zhì)地和重量。我們對他認識的越清楚越全面盐捷，我們才能對事物有完整全面的掌握偶翅，否則就像盲人摸象，是片面的認識碉渡。如果要認識這些事物的特質(zhì)聚谁，需要靠感官才能掌握。比如視覺滞诺，觸覺形导，味覺，聽覺等等习霹。
孩子大部分從生活的環(huán)境中無意識吸收了很多知識朵耕，在進行高層次的智能活動之前，必須通過感官經(jīng)驗認識形成這些概念淋叶。經(jīng)由感官體統(tǒng)阎曹，可以看，感覺煞檩，觸摸处嫌，可以聽，從而了解事物大小斟湃，顏色熏迹，形狀，粗糙多少桐早，輕重癣缅，聲音的強弱，進而形成了大哄酝，量友存，重，方陶衅，圓等各種概念屡立。
兒童一出生，其內(nèi)在就存在一種能力搀军，這是一種潛能膨俐，它們生來就是對物體的特質(zhì)感興趣。
數(shù)學(xué)心智的發(fā)展就是具體到抽象的過程
具體到抽象的概念從哪里來罩句？在何時以何種方式獲得呢焚刺？
當(dāng)我們以基本特質(zhì)來看一種物品的時候，人們有一種能力能夠以一種某種神秘的方式攝取物品中某種特質(zhì)的抽象的概念门烂，并把這些抽象的概念存放在我們的心智中乳愉。
亞力士多德說兄淫，知識中的東西都是先從感官而來的。
抽象概念是怎么形成的呢蔓姚？
比如捕虽，杯子，這是一個抽象的概念坡脐，如果沒見過杯子對這個概念不會有任何感覺泄私。但當(dāng)我們拿一個具體的杯子，觸摸認識备闲，告訴對方這是杯子晌端，然后把杯子拿走，再說杯子的時候恬砂，頭腦中就會有影像出現(xiàn)斩松，那么如果拿許多不同的杯子，就會有一般性的杯子概念觉既。這個一般性的特征就作為評判事物的基本特質(zhì)惧盹。
知道了這個過程，那么我們在教授概念的時候就要用到瞪讼，孤立難點
教給孩子的時候每次只介紹一種屬性特質(zhì)钧椰，要一樣一樣的介紹給孩子，孩子的興趣往往集中在一種特質(zhì)上符欠，我們就配合孩子的需要嫡霞，教給孩子感興趣的特質(zhì)。
無法將每一個屬性都記錄下來希柿，有效的方法是每一次只介紹一種屬性诊沪，把這一點凸顯出來。比如曾撤，顏色分類端姚，只有顏色不同，其他都一樣挤悉。一次清楚渐裸，明了，有調(diào)理装悲，更符合孩子秩序感敏感期的需要和數(shù)學(xué)心智的需要昏鹃。
第三，把握時機——吸收性心智和敏感期
在陪伴孩子的過程中按照生命規(guī)律去做去幫助孩子诀诊，就會事半功倍洞渤。
0-6歲孩子都具有吸收性心智，0-3歲無意識吸收属瓣，本能的吸收印象载迄，在雜亂混沌的潛意識中奈懒，建立龐大的知識寶庫。3到三歲半歲時宪巨，將混沌印象分類整理形成有秩序的知識。
敏感期
感官敏感期溜畅，運動敏感期
秩序感敏感期：包括內(nèi)里的和外在的捏卓，內(nèi)里有秩序感需要，外在需要有秩序的環(huán)境慈格。學(xué)校就是有秩序的教室怠晴，家庭就是有秩序的房間，幫助孩子建立參照點浴捆，認識周圍的人蒜田、人事物之間的關(guān)系，孩子越小越需要秩序感选泻。
家里環(huán)境要有次有序冲粤。一起和孩子把玩具分類，幫助孩子建立固定的作息時間页眯，可以幫助孩子預(yù)見未來要發(fā)生的事梯捕，給孩子建立安全感。
外部有秩序的環(huán)境能夠幫助孩子內(nèi)里的需要窝撵。孩子通過有秩序的環(huán)境來認識世界傀顾，認識事物之間的聯(lián)系。事物之間有秩序的環(huán)境和事物之間關(guān)系的認識碌奉，有助于孩子邏輯思維能力的加強短曾，對孩子吸收性心智是有幫助的。
語言敏感期：數(shù)學(xué)抽象化的過程需要語言來把抽象的概念固定下來赐劣，這也是蒙特梭利經(jīng)典三段式教法的精髓所在嫉拐。比如介紹圓柱體孩子有感官經(jīng)驗之后，我們再用語言告訴他魁兼。用精準(zhǔn)椭岩、簡練的語言告訴他，提高孩子語言能力和數(shù)學(xué)概念發(fā)展璃赡。
社會性敏感期：3歲后孩子喜歡交朋友判哥，可以和小朋友自由做事。孩子在操作過程中碉考，幾個人一起做一個活動塌计，孩子非常喜樂，寓教于樂侯谁，在做的過程中內(nèi)里的需要得到滿足锌仅，孩子在不知不覺中掌握抽象化的概念章钾。
興趣是最好的老師
敏感期的孩子的特點，就是對某種事物或者技能有著高度濃厚的興趣热芹，有一種不可抗拒的力量去追求贱傀。如果孩子有對事物大小等特質(zhì)等興趣，就要孩子預(yù)備大小等這樣的物品或活動伊脓，要發(fā)掘孩子的興趣點府寒，從他喜愛的事物著手。
我們已知維系兒童和教具關(guān)系的是興趣报腔，這種興趣能讓活動延伸和重復(fù)株搔。所以是當(dāng)孩子專注做事的時候，成人就該隱退了纯蛾。
二纤房，簡述3-6歲孩子該掌握哪些數(shù)學(xué)概念？
1. 分類：按相似特征分類或分組
a. 發(fā)現(xiàn)相似和不同的概念
b. 按一種特征分類
c. 發(fā)現(xiàn)其他的相似點翻诉，相應(yīng)地重組
d. 按對立面分類
2. 對比：在物體間建立關(guān)系
a. 比較數(shù)量或大小
b. 比較物體的數(shù)量
c. 比較一對一的組
措辭：更多炮姨，更大，更少碰煌，更短剑令，更長，更少拄查，最少吁津，更重，相等堕扶，相同? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3. 排序：按順序排列
a. 按大小排序
b. 按數(shù)量排序
c. 按時間排序
措辭：第一碍脏，第二，第三稍算，更長典尾，更短，更少糊探，最少钾埂，順序，次序科平，排褥紫，列，堆瞪慧，下一個髓考，然后，隨后
4. 構(gòu)成圖案（包含一個重復(fù)部分的排列形式弃酌，應(yīng)該從簡單到復(fù)雜）
a. 認識圖案
b. 描述圖案c. 延伸圖案
d. 完成圖案
e. 重復(fù)圖案f. 創(chuàng)造圖案
措辭：圖案氨菇，相似的儡炼，不同的，反復(fù)查蓉，重復(fù)乌询，設(shè)計? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5. 測量：描述多長、多少——長度豌研，重量妹田，體積
a. 通過直接比較不斷地測量
b. 通過間接比較不斷地測量
措辭：更長，更短聂沙，更重，更多初嘹，更少及汉，小，大屯烦，長坷随，更大
6. 形狀和空間
a. 位置
b. 距離
c. 構(gòu)造
7. 數(shù)量
a. 體驗基數(shù)
b. 體驗序數(shù)
c. 體驗標(biāo)號
措辭：一，二驻龟，三温眉，第一，第二翁狐，多少
8. 計數(shù)
a. 死記硬背
b. 理性計數(shù)
措辭：一类溢，二，三等等
9. 數(shù)字：基于對一組基數(shù)的理解而介紹的數(shù)字符號
10. 組織露懒、表現(xiàn)和記錄數(shù)學(xué)信息
a. 畫畫闯冷，用語言描述，建立模型懈词，用真實的物體創(chuàng)造簡單的圖表?
11.解決問題：把數(shù)學(xué)和現(xiàn)實世界聯(lián)系起來
