一掐隐、目標(biāo)

數(shù)據(jù)科學(xué)是一門最近大火的新興學(xué)科。這門學(xué)科的目標(biāo)十分簡(jiǎn)單钞馁，就是如何從實(shí)際的生活中提取出數(shù)據(jù)虑省，然后利用計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力和模型算法從這些數(shù)據(jù)中找出一些有價(jià)值的內(nèi)容，為商業(yè)決策提供支持僧凰。

傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析手段是所謂的商業(yè)智能（business intelligence）探颈。這種方法通常將數(shù)據(jù)按不同的維度交叉分組，并在此基礎(chǔ)上训措，利用統(tǒng)計(jì)方法分析每個(gè)組別里的信息伪节。比如商業(yè)智能中最常見的問題是：“過去3個(gè)月，通過搜索引擎進(jìn)入網(wǎng)站并成功完成注冊(cè)的新用戶里绩鸣，年齡分布情況如何怀大？若將上面的用戶群按年齡段分組，各組中有多大比例的用戶在完成注冊(cè)后呀闻，完成了至少一次消費(fèi)化借？”

這樣的分析是非常有用的，能揭示一些數(shù)據(jù)的直觀信息捡多。但這樣的方法如同盲人摸象蓖康，只能告訴我們數(shù)據(jù)在某個(gè)局部的情況，而不能給出數(shù)據(jù)的全貌垒手。而且對(duì)于某些問題蒜焊，這樣的結(jié)果顯得有些不夠用。比如用戶注冊(cè)之后完成消費(fèi)的比例與哪些因素相關(guān)科贬？又比如對(duì)于某個(gè)客戶泳梆，他對(duì)某一產(chǎn)品的估計(jì)是多少？在這些場(chǎng)景下，我們就需要更加精細(xì)的數(shù)據(jù)分析工具—機(jī)器學(xué)習(xí)和統(tǒng)計(jì)模型优妙。這些內(nèi)容正是數(shù)據(jù)科學(xué)的核心內(nèi)容乘综。

圖1

二、挑戰(zhàn)

在數(shù)據(jù)科學(xué)實(shí)踐中鳞溉，我們將使用較為復(fù)雜的機(jī)器學(xué)習(xí)或統(tǒng)計(jì)模型對(duì)數(shù)據(jù)做精細(xì)化的分析和預(yù)測(cè)瘾带。這在工程實(shí)現(xiàn)和模型搭建兩方面都提出了挑戰(zhàn)鼠哥，如圖2所示熟菲。

工程實(shí)現(xiàn)的挑戰(zhàn)

數(shù)據(jù)科學(xué)在工程上的挑戰(zhàn)可以大致分為3類：特征提取、矩陣運(yùn)算和分布式機(jī)器學(xué)習(xí)朴恳。

1. 一個(gè)建模項(xiàng)目的成功在很大程度上依賴于建模前期的特征提取抄罕。它包含數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)整合于颖、變量歸一化等呆贿。經(jīng)過處理后，原本攪作一團(tuán)的原始數(shù)據(jù)將被轉(zhuǎn)換為能被模型使用的特征森渐。這些工作需要大量的自動(dòng)化程序來處理做入，特別是面對(duì)大數(shù)據(jù)時(shí)，因?yàn)檫@些大數(shù)據(jù)無法靠“人眼”來檢查同衣。在一個(gè)典型的建模項(xiàng)目中竟块，這部分花費(fèi)的時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于選擇和編寫模型算法的時(shí)間。

2. 對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型耐齐，計(jì)算機(jī)通常需要使用類似隨機(jī)梯度下降法的最優(yōu)化算法來估算它的模型參數(shù)浪秘。這個(gè)過程需要大量的循環(huán)，才能使參數(shù)到達(dá)收斂值附近埠况。因此即使面對(duì)的是很小的數(shù)據(jù)集耸携，復(fù)雜的模型也需要很長(zhǎng)時(shí)間才能得到正確的參數(shù)估計(jì)。而且模型在結(jié)構(gòu)上越復(fù)雜辕翰，需要估計(jì)的參數(shù)也就越多夺衍。對(duì)這些大量的模型參數(shù)同時(shí)做更新，在數(shù)學(xué)上對(duì)應(yīng)著矩陣運(yùn)算喜命。但傳統(tǒng)的CPU架構(gòu)并不擅長(zhǎng)做這樣的運(yùn)算刷后，這導(dǎo)致模型訓(xùn)練需要耗費(fèi)大量的時(shí)間。為了提高模型的訓(xùn)練速度渊抄，需要將相應(yīng)的矩陣運(yùn)算（模型參數(shù)的估算過程）移植到GPU或者特制的計(jì)算芯片上尝胆，比如TPU。

3. 近年來护桦，隨著分布式系統(tǒng)的流行和普及含衔，存儲(chǔ)海量數(shù)據(jù)成為了業(yè)界的標(biāo)配。為了能在這海量的數(shù)據(jù)上使用復(fù)雜模型，需要將原本在一臺(tái)機(jī)器上運(yùn)行的模型算法改寫成能在多臺(tái)機(jī)器上并行運(yùn)行贪染，這也是分布式機(jī)器學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容缓呛。

圖2

模型搭建的挑戰(zhàn)

數(shù)據(jù)科學(xué)對(duì)模型搭建的要求也可以總結(jié)為3點(diǎn)：模型預(yù)測(cè)效果好、模型參數(shù)是穩(wěn)定且“正確”的杭隙、模型結(jié)果容易解釋哟绊。

1. 模型的預(yù)測(cè)效果好，這是數(shù)據(jù)科學(xué)成功的關(guān)鍵痰憎。而一個(gè)模型的預(yù)測(cè)效果取決于它的假設(shè)是否被滿足票髓。從數(shù)學(xué)上來看，任何一個(gè)模型除去假設(shè)部分铣耘，它的其他推導(dǎo)都是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)演算洽沟，是無懈可擊的。因此模型假設(shè)就像模型的阿喀琉斯之踵蜗细，是它唯一的薄弱環(huán)節(jié)裆操。當(dāng)問題場(chǎng)景或數(shù)據(jù)滿足模型假設(shè)時(shí)，模型的效果一定不會(huì)差炉媒，反之踪区，則預(yù)測(cè)效果就無法保證了。但在實(shí)際生產(chǎn)中吊骤，針對(duì)一個(gè)具體的問題缎岗，幾乎不可能找到一個(gè)模型，它的假設(shè)被百分之百地滿足水援。這時(shí)就需要避重就輕密强，通過特征提取等手段，盡量避免違反那些對(duì)結(jié)果影響很大的假設(shè)蜗元。這就是為什么說“所有模型都是錯(cuò)的或渤，但是，其中有一些是有用的”奕扣。

2. 除了被用來對(duì)未知數(shù)據(jù)做預(yù)測(cè)外薪鹦，模型另一個(gè)重要的功能就是對(duì)已有數(shù)據(jù)做分析，比如哪個(gè)變量對(duì)結(jié)果的影響最大或者某個(gè)變量對(duì)結(jié)果到底是正向影響還是負(fù)向影響等惯豆。這些分析結(jié)果在很大程度上依賴于模型參數(shù)的估計(jì)值池磁，后者的準(zhǔn)確與否直接決定分析結(jié)果的質(zhì)量。但問題是楷兽，模型參數(shù)的估計(jì)值是不太“可靠”的地熄。例如從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩個(gè)不完全一樣的數(shù)據(jù)子集A和B，然后用這兩個(gè)數(shù)據(jù)集分別訓(xùn)練同一個(gè)模型芯杀。得到的參數(shù)估計(jì)值幾乎不可能完全一樣端考。從數(shù)學(xué)的角度來看雅潭，這說明模型參數(shù)的估計(jì)值其實(shí)是一個(gè)隨機(jī)變量，具體的值取決于訓(xùn)練模型時(shí)使用的數(shù)據(jù)却特。于是我們要求這些估計(jì)值是“正確”的：圍繞參數(shù)真實(shí)值上下波動(dòng)（也就是說它們的期望等于參數(shù)真實(shí)值）扶供。我們還要求這些估計(jì)值是穩(wěn)定的：波動(dòng)的幅度不能太大（也就是說它們的方法比較小）裂明。這樣就可以把參數(shù)估計(jì)值的“不可靠性”控制在可接受的范圍內(nèi)椿浓。

3. 數(shù)據(jù)科學(xué)家將模型搭建好，并不是一個(gè)數(shù)據(jù)科學(xué)項(xiàng)目的終點(diǎn)闽晦。為了充分發(fā)揮數(shù)據(jù)的價(jià)值扳碍，需要將模型結(jié)果應(yīng)用到實(shí)際的生產(chǎn)中，比如為手機(jī)銀行APP架設(shè)實(shí)時(shí)反欺詐系統(tǒng)尼荆，或者將利用新搭建的車禍風(fēng)險(xiǎn)模型為汽車保險(xiǎn)定價(jià)等左腔。參與這個(gè)過程的不僅有懂模型的數(shù)據(jù)科學(xué)家唧垦，還有更多非技術(shù)的業(yè)務(wù)人員捅儒。而后者往往是使用模型的主力，比如根據(jù)反欺詐系統(tǒng)的結(jié)果振亮，對(duì)可疑用戶進(jìn)行人工審核巧还，又或者向客戶解釋為什么他的車險(xiǎn)比別人貴。為了幫助他們更好地理解模型結(jié)果坊秸，需要將復(fù)雜深?yuàn)W的模型翻譯成直觀的普通語言麸祷。這要求模型是能被解釋的，而且是容易被解釋的褒搔。

三阶牍、兩大門派

和武俠世界里有少林和武當(dāng)兩大門派一樣，數(shù)據(jù)科學(xué)領(lǐng)域也有兩個(gè)不同的學(xué)派：以統(tǒng)計(jì)分析為基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)學(xué)派星瘾，以及以機(jī)器學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的人工智能派走孽。雖然這兩個(gè)學(xué)派的目的都是從數(shù)據(jù)中挖掘價(jià)值，但彼此“都不服氣”琳状。注重模型預(yù)測(cè)效果的人工智能派認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)派“固步自封”磕瓷，研究和使用的模型都只是一些線性模型，太過簡(jiǎn)單念逞，根本無法處理復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)困食。而注重假設(shè)和模型解釋的統(tǒng)計(jì)學(xué)派則認(rèn)為人工智能派搭建的模型缺乏理論依據(jù)、無法解釋翎承，很難幫助我們通過模型去理解數(shù)據(jù)硕盹。

在學(xué)術(shù)上，通常將統(tǒng)計(jì)學(xué)派的模型稱為數(shù)據(jù)模型（data model）叨咖，將人工智能派的模型稱為算法模型（algorithm model）瘩例，如圖3所示待讳。

• 數(shù)據(jù)模型的建模思路是假設(shè)數(shù)據(jù)的產(chǎn)生過程是已知的（或者是可以假設(shè)的），可以通過模型去理解整個(gè)過程仰剿。因此创淡，這類模型通常具有很好的可解釋性，分析其穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)工具也很多南吮，能很好地滿足上面提到的后兩點(diǎn)琳彩。但是在實(shí)際生產(chǎn)中，這些模型的預(yù)測(cè)效果并不好部凑，或者更準(zhǔn)確地說露乏，單獨(dú)使用時(shí)，預(yù)測(cè)效果并不理想涂邀。

圖3

• 算法模型瘟仿，也就是人工智能的核心內(nèi)容，它們假設(shè)數(shù)據(jù)的產(chǎn)生過程是復(fù)雜且未知的比勉。建模的目的是盡可能地從結(jié)構(gòu)上“模仿”數(shù)據(jù)的產(chǎn)生過程劳较，從而達(dá)到較好的預(yù)測(cè)效果。但代價(jià)是模型的可解釋性很差浩聋，而且模型穩(wěn)定性的分析方法也不多观蜗。

事實(shí)上，統(tǒng)計(jì)學(xué)和機(jī)器學(xué)習(xí)在某些方面具有極好的互補(bǔ)性衣洁。因此在實(shí)際的生產(chǎn)中墓捻，為了將一個(gè)數(shù)據(jù)科學(xué)項(xiàng)目做得盡可能完美，我們需要將這兩種思路結(jié)合起來使用坊夫。比如使用機(jī)器學(xué)習(xí)的模型對(duì)數(shù)據(jù)建模砖第，然后借鑒數(shù)據(jù)模型的分析工具，分析模型的穩(wěn)定性和給出模型結(jié)果的直觀解釋环凿。

四梧兼、模型幻覺

雖然數(shù)據(jù)科學(xué)領(lǐng)域兩大門派的模型很多，但它們都特別依賴所使用的數(shù)據(jù)拷邢。但是數(shù)據(jù)就百分之百可靠嗎袱院？下面就來看兩個(gè)數(shù)據(jù)“說謊”的例子。

如圖4所示瞭稼，我們將某APP每月的用戶注冊(cè)數(shù)表示在圖中忽洛。圖4a給人的直觀印象是每月的安裝數(shù)是大致差不多的，沒有明顯的增長(zhǎng)环肘。而圖4b給人不同的印象欲虚，從3月份開始，用戶注冊(cè)數(shù)大幅度增長(zhǎng)悔雹。但其實(shí)兩幅圖的數(shù)據(jù)是一模一樣的复哆，給人不同的感覺是因?yàn)閳D4a中縱軸的起點(diǎn)是0欣喧，而且使用了對(duì)數(shù)尺度；而圖4b的縱軸是從17 000開始的梯找，而且使用的是線性尺度唆阿。

圖4

讀者可能會(huì)覺得上面這個(gè)例子太過簡(jiǎn)單了，只需要使用一些簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)锈锤，比如平均值或每個(gè)月的增長(zhǎng)率驯鳖，就可以避免錯(cuò)誤的結(jié)論。那么下面來看一個(gè)復(fù)雜一點(diǎn)的例子久免。

當(dāng)?shù)玫饺鐖D5所示的兩組數(shù)據(jù)時(shí)浅辙，我們應(yīng)該如何用模型去描述數(shù)據(jù)的變化規(guī)律呢？

• 對(duì)于圖5a阎姥，數(shù)據(jù)的圖形有點(diǎn)像拋物線记舆，因此選擇二次多項(xiàng)式擬合是一個(gè)比較合理的選擇。于是假設(shè)模型的形式為呼巴。然后使用數(shù)據(jù)去估計(jì)模型中的未知參數(shù)泽腮。得到的結(jié)果還不錯(cuò)，模型的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的差異并不大伊磺。

圖5

• 對(duì)于圖5b盛正，數(shù)據(jù)之間有明顯的線性關(guān)系删咱，所以使用線性回歸對(duì)其建模屑埋，即。與上面類似痰滋，得到的模型結(jié)果也不錯(cuò)摘能。

根據(jù)上面的分析結(jié)果，可以得出如下的結(jié)論敲街，圖5a中的與之間是二次函數(shù)關(guān)系团搞，而圖5b的與之間是線性關(guān)系。但其實(shí)兩幅圖中的變量都是與無關(guān)的隨機(jī)變量多艇，只是因?yàn)橛^察窗口較小逻恐，收集的數(shù)據(jù)樣本太少，讓我們誤以為它們之間存在某種關(guān)系峻黍。如果增大觀察窗口复隆，收集更多的數(shù)據(jù)，則可以得到完全不同的結(jié)論姆涩。如圖6所示挽拂，如果將收集的樣本數(shù)從20增加到200，會(huì)發(fā)現(xiàn)圖6a中的數(shù)據(jù)圖形更像是一個(gè)向下開口的拋物線骨饿，這與圖5a中的結(jié)論完全相反亏栈。而圖6b中也不再是向下的直線台腥，而與開口向上的拋物線更加相似。

圖6

上面的例子就是所謂的模型幻覺：表面上找到了數(shù)據(jù)變動(dòng)的規(guī)律绒北，但其實(shí)只是由隨機(jī)擾動(dòng)引起的數(shù)字巧合黎侈。因此在對(duì)搭建模型時(shí)，必須時(shí)刻保持警惕闷游，不然很容易掉進(jìn)數(shù)據(jù)的“陷阱”里蜓竹，被數(shù)據(jù)給騙了，而這正是數(shù)據(jù)科學(xué)的研究重點(diǎn)储藐。這門學(xué)科會(huì)“小心翼翼”地處理它的各種模型俱济，以確保模型能擺脫數(shù)據(jù)中隨機(jī)因素的干擾，得到穩(wěn)定且正確的結(jié)論钙勃。

五蛛碌、廣告時(shí)間

這篇文章的大部分內(nèi)容參考自我的新書《精通數(shù)據(jù)科學(xué)：從線性回歸到深度學(xué)習(xí)》。

李國(guó)杰院士和韓家煒教授在讀過此書后辖源，親自為其作序蔚携，歡迎大家購(gòu)買。

另外克饶，與之相關(guān)的免費(fèi)視頻課程請(qǐng)關(guān)注這個(gè)鏈接