函數(shù)的概念和簡單性質(zhì)
什么是函數(shù)鹉动，函數(shù)是從一個(gè)非空數(shù)集到另一個(gè)非空數(shù)集按照一定的對(duì)應(yīng)法則的一個(gè)映射。但是把這種映射叫做函數(shù)泽示。f：X-->Y 從X到Y(jié)的函數(shù)。在集合X中的每一個(gè)元素属百，在Y中都有唯一一個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)变姨。
Y中與X中對(duì)應(yīng)的元素叫做像，X的叫做原像定欧。
單射函數(shù)：即定義域中的每一個(gè)元素對(duì)應(yīng)的函數(shù)值不等，除非在定義域中取相同的元素砍鸠。
既是單射又是滿射的函數(shù)稱為雙射. 函數(shù)為雙射當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)可能的像有且僅有一個(gè)變量與之對(duì)應(yīng)耕驰。
一個(gè)函數(shù)稱為單射(一對(duì)一)如果每個(gè)可能的像最多只有一個(gè)變量映射其上。等價(jià)的有朦肘，一個(gè)函數(shù)是單射如果它把不同值映射到不同像。一個(gè)單射函數(shù)簡稱單射媒抠。
一個(gè)函數(shù)稱為滿射（到上）如果每個(gè)可能的像至少有一個(gè)變量映射其上，或者說陪域任何元素都有至少有一個(gè)變量與之對(duì)應(yīng)阀趴。
函數(shù)單調(diào)性周期性奇偶性有界性
數(shù)列的極限
對(duì)于任意的大于零的數(shù)b，如果存在一個(gè)正數(shù)N刘急，使得當(dāng)n>N時(shí)浸踩，有IXn-aI <b?
那么a是數(shù)列Xn的極限叔汁，數(shù)列收斂與a
如果數(shù)列極限存在民轴，極限必唯一
若數(shù)列有極限，那么數(shù)列必有界
注意有界數(shù)列不一定有極限
如數(shù)列無界后裸，則數(shù)列發(fā)散。
保序性
函數(shù)的極限
和數(shù)列差不多微驶，不過數(shù)列只能趨于正無窮
函數(shù)能趨于某一點(diǎn)开睡，也能趨于無窮苟耻。
無窮大與無窮小
無窮小是以0為極限的函數(shù)
極限的運(yùn)算法則
有限個(gè)無窮小的和為無窮小篇恒，有限個(gè)無窮小的乘積為無窮小
無窮大加無窮大不一定是無窮大
極限的存在準(zhǔn)則和兩個(gè)重要極限
lim sinx/x=1?
lim (1+x)^1/x = e
無窮小的比較
高階無窮小凶杖，同階無窮小，等價(jià)無窮小智蝠。
等價(jià)無窮小
連續(xù)和間斷點(diǎn)
閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
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連續(xù)函數(shù)不一定有導(dǎo)數(shù)。絕對(duì)值函數(shù)在x=0處無切線
