試卷特點(diǎn):基礎(chǔ)題送分到位侨艾;中檔題拉開(kāi)距離;高檔題考查能力拓挥。文理科完全相同的54分唠梨。有42分考查內(nèi)容相近(文理第17、18題侥啤,文22題與理科21題)当叭,但文科運(yùn)算量或難度明顯小于理科,客觀題有24分不同盖灸,解答題有兩大題計(jì)32分不同蚁鳖,從總體上看,文理科試題能體現(xiàn)考生的實(shí)際差別赁炎,很符合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀醉箕。
理科試卷各學(xué)科所占分?jǐn)?shù):代數(shù)約90分,解析幾何30分,立體幾何16分讥裤,三角14分放棒。文科試卷各學(xué)科所占分?jǐn)?shù):代數(shù)約88分,解析幾何24分己英,立體幾何16分间螟,三角22分。其中立體幾何都是一個(gè)大題一個(gè)小題损肛,要求不高寒亥,大題為求異面直線所成的角,用向量和傳統(tǒng)方法都可以做荧关。三角沒(méi)有解答題,考查知識(shí)點(diǎn)相對(duì)簡(jiǎn)單褂傀,恒等變形要求不高忍啤。文科的解析幾何都是基本要求:求直線交點(diǎn)坐標(biāo)、直線與圓的位置關(guān)系及簡(jiǎn)單的軌跡仙辟,計(jì)算量不大同波。理科的解析幾何解答題需要解二元二次方程組,多數(shù)考生可以得分叠国,但第二問(wèn)要轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問(wèn)題未檩,對(duì)考試的思維能力有一定要求,還有部分考生在配方時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤粟焊,在此把一部分考生的水平區(qū)分出來(lái)冤狡。應(yīng)用題文理相同,結(jié)合目前的形勢(shì)项棠,考查等差悲雳、等比數(shù)列的基本應(yīng)用,但試題還是設(shè)計(jì)一些“小坎兒”香追,考查思維的嚴(yán)密性合瓢。文、理科最后兩道題上手相對(duì)容易做對(duì)難透典。對(duì)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)晴楔、數(shù)學(xué)能力要求較高,便于優(yōu)秀考生展示才能峭咒。
復(fù)習(xí)方法切實(shí)打好基礎(chǔ)
第一輪復(fù)習(xí)税弃,要扎扎實(shí)實(shí),不要盲目攀高讹语,欲速則不達(dá)钙皮。要把書(shū)本上的常規(guī)題型(2005年約有70~80%是書(shū)本上的題型)做好,所謂做好就是要用最少的時(shí)間把題目做對(duì)。部分同學(xué)在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)基礎(chǔ)題不屑一顧短条,認(rèn)為這是“小菜一碟”导匣,只是把心思放在一些能力題上。結(jié)果常在一些"不該錯(cuò)的地方錯(cuò)了"茸时,應(yīng)引以為戒贡定,及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)方法。
部分同學(xué)(尤其是腦子比較好的同學(xué))可都,自己感覺(jué)很好缓待,平時(shí)做題只是寫(xiě)個(gè)答案,不注重解題過(guò)程渠牲,書(shū)寫(xiě)不規(guī)范旋炒,在正規(guī)考試中即使答案對(duì)了,由于過(guò)程不完整被扣分較多签杈。部分同學(xué)平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中自信心不足瘫镇,做作業(yè)時(shí)免不了互相對(duì)答案,也不認(rèn)真找出錯(cuò)誤原因并加以改正答姥。這些同學(xué)到了考場(chǎng)上常會(huì)出現(xiàn)心理性錯(cuò)誤铣除,導(dǎo)致“會(huì)而不對(duì)”,或是為了保證正確率鹦付,反復(fù)驗(yàn)算尚粘,浪費(fèi)很多時(shí)間,影響整體得分敲长。這些問(wèn)題都很難在短時(shí)間得以解決郎嫁,必須在平時(shí)下功夫努力改正。
“會(huì)而不對(duì)”是高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大忌祈噪,常見(jiàn)的有審題失誤行剂、計(jì)算錯(cuò)誤等,平時(shí)都以為是粗心钳降,其實(shí)這是一種不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣厚宰,必須在第一輪復(fù)習(xí)中逐步克服,否則遂填,后患無(wú)窮铲觉。可結(jié)合平時(shí)解題中存在的具體問(wèn)題吓坚,逐題找出原因撵幽,看其是行為習(xí)慣方面的原因,還是知識(shí)方面的缺陷礁击,再有針對(duì)性加以解決盐杂。必要時(shí)作些記錄(不妨稱為錯(cuò)解題記)逗载,以便以后查詢。
形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
所謂形成網(wǎng)絡(luò)就是在復(fù)習(xí)過(guò)程中链烈,把前后各章節(jié)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)厉斟,形成有機(jī)整體,做到縱向成一條線(以知識(shí)點(diǎn)為主線)强衡,橫向成一片(各數(shù)學(xué)分支知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò))擦秽,縱橫成一體(相互滲透形成有機(jī)整體)。
如今年文科第9題:直線y=x/2關(guān)于直線x=1對(duì)稱的直線方程是_____漩勤。作為填空題感挥,只要以2-x帶x即得直線方程x+2y-2=0,理由是方程f(x越败,y)=0關(guān)于直線x=a對(duì)稱的方程為f(2a-x触幼,y)=0。如果不記得這個(gè)結(jié)論究飞,可在直線上取一點(diǎn)域蜗,如O(0,0)噪猾,它關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)為(2,0)筑累,再由直線x=1和y=x/2的交點(diǎn)(1袱蜡,1/2)求出直線方程。這樣既浪費(fèi)時(shí)間慢宗,還容易出錯(cuò)坪蚁。
類(lèi)似地,以下結(jié)論每一位同學(xué)都要掌握:f(x镜沽,y)=0關(guān)于直線y=b對(duì)稱的方程是f(x敏晤,2b-y)=0;關(guān)于直線x=a缅茉,y=b同時(shí)對(duì)稱嘴脾,即關(guān)于點(diǎn)(a,b)的方程為f(2a-x蔬墩,2b-y)=0译打,特別地,當(dāng)a=0拇颅、b=0時(shí)得到關(guān)于y軸奏司、x軸對(duì)稱的方程。方程f(x樟插,y)=0關(guān)于直線x-y=0韵洋、x+y=0對(duì)稱的方程分別為f(y竿刁,x)=0、f(-y搪缨,-x)=0食拜。同時(shí)還要掌握直線外一點(diǎn)關(guān)于一條直線對(duì)稱點(diǎn)的求法。
若把對(duì)稱問(wèn)題遷移到函數(shù)中勉吻,則有結(jié)論:函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱的充要條件是f(a-x)=f(a+x)监婶。但若函數(shù)滿足y=f(a-x)和y=f(a+x),則它們的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱齿桃。這是很容易混淆的惑惶。前者是一個(gè)函數(shù)圖像自身關(guān)于直線x=a對(duì)稱,后者是兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱短纵。
函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱带污,還有結(jié)論:
函數(shù)y=f(b-x)與y=f(a+x)的圖像關(guān)于直線x=(b-a)/2對(duì)稱。
函數(shù)y=f(a-x)與y=f(x-a)香到,則f(x)的圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱鱼冀。
函數(shù)圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,有結(jié)論:函數(shù)y=f(x)滿足f(x)+f(2a-x)=2b(或f(a+x)+f(a-x)=2b)悠就,則f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(a,b)對(duì)稱千绪。
當(dāng)b=0時(shí),函數(shù)y=f(x)滿足f(2a-x)=-f(x)梗脾,則f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(a,0)對(duì)稱荸型。
與周期函數(shù)聯(lián)系,有結(jié)論:
函數(shù)y=f(x)滿足f(x-a)=f(x+a)炸茧,則2a是f(x)的一個(gè)周期瑞妇。
函數(shù)y=f(x)滿足f(x+a)=-f(x),則2a是f(x)的一個(gè)周期梭冠。
函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a和x=b都對(duì)稱辕狰,則2(a-b)是f(x)的一個(gè)周期。
函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a和點(diǎn)(b,c)都對(duì)稱控漠,則4(a-b)是f(x)的一個(gè)周期蔓倍。
以上是由一個(gè)簡(jiǎn)單的填空題引出的一連串結(jié)論,用于解客觀題就是"秘密武器"盐捷,用于解答題可以化繁為簡(jiǎn)柬脸。張老師:13951385914