題目在這里：2036 改革春風(fēng)吹
這題的目的就是求多邊形的面積扒吁，求多邊形的面積是通過將多邊形分割成多個三角形，然后求多個三角形的面積和付呕，就能得到多邊形的面積芹务。
而求三角形的面積S=a * b由于題目是逆時針給的坐標(biāo)，所以用向量求得的結(jié)果就是正數(shù)亡哄，如果是順時針的話枝缔，求得的結(jié)果就是負(fù)數(shù)。
如圖是將左邊轉(zhuǎn)換為行列式后磺平，行列式的運(yùn)算：
2036運(yùn)算.jpg
2036分割.jpg
ad1cd6d249812ee532f291d8cbf48b1.jpg
我們可以看到，這個多邊形的面積應(yīng)該是SABC+SACD-SADE
因為在輸入時拣挪，先輸入D的坐標(biāo)再輸入E的坐標(biāo)擦酌，那么當(dāng)我讀取這些坐標(biāo)的時候，對于三角形ADE來講菠劝，就是順時針了赊舶，所以用行列式求出來的值就是負(fù)數(shù)。
將x值存放在數(shù)組a中，y值存放在數(shù)組b中笼平，對于求每個三角形的面積园骆，永遠(yuǎn)都要用到x0，y0寓调。
#include <stdio.h>
int main(){
int a[100],b[100];
int i;
int n;
double ans,tan;
while(~scanf("%d",&n)&&n){
ans=0;
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
}
for(i=1;i<n-1;i++){
tan=(a[0]*b[i]+a[i]*b[i+1]+a[i+1]*b[0]-a[i+1]*b[i]-a[i]*b[0]-a[0]*b[i+1])/2.0;
ans=ans+tan;
}
printf("%.1f\n",ans);
}
}
