現(xiàn)代人的生活中往往存在著這樣的矛盾：對各項工作的理論额划、規(guī)劃帘睦、計劃的一個預(yù)期效果悠轩，在實現(xiàn)階段往往發(fā)生無法預(yù)測的各種意外事件间狂，甚至導(dǎo)致結(jié)果大相徑庭。（如果是科研火架、設(shè)計這類對理論性和規(guī)劃性依賴性強(qiáng)的行業(yè)感受可能會更深）這實際上引出了歷史上又一個永恒爭論的問題：決定論與蝴蝶效應(yīng)鉴象，前者認(rèn)為一切現(xiàn)實的問題都是可以用定理、用公式何鸡、用數(shù)學(xué)和邏輯方法解釋并準(zhǔn)確的預(yù)測未來纺弊；而后者盡管并未否定科學(xué)理論與邏輯，但強(qiáng)調(diào)的卻是帶有對未來明顯的不確定性與不可預(yù)測性的認(rèn)知音比。這樣的矛盾在漫長的前文藝復(fù)興時期與文藝復(fù)興之后科學(xué)體系草創(chuàng)之時還并未產(chǎn)生如此巨大的矛盾俭尖。當(dāng)技術(shù)不斷發(fā)展氢惋，實驗設(shè)備與實驗?zāi)Ｊ讲粩嗌壎呆妫@種矛盾愈演愈烈。以至于20世紀(jì)以后焰望，越來越多的學(xué)科開始拋棄僵化的決定論的絕對理性與客觀的思維準(zhǔn)則——我們正在研究的斯賓格勒正是拋棄了僵化的歷史分期模式骚亿，轉(zhuǎn)而采用自我授權(quán)的，主體性的去認(rèn)識歷史的整體——斯氏實際上代入了一個認(rèn)識論的前提熊赖，那就是單一的歷史學(xué)家的單一視角根本不可能認(rèn)知?dú)v史的全貌来屠，所以歷史學(xué)的目標(biāo)不是去描述和還原整體的歷史，那只會使某個單一的認(rèn)知方式成為權(quán)威震鹉。而是以歷史學(xué)家每個人的方式去認(rèn)識他或她所看到的某一部分俱笛，使這一部分成為整個世界史觀的一個拼圖。事實上传趾，這成為了一個標(biāo)準(zhǔn)的生產(chǎn)力（單個學(xué)者或?qū)W派的研究能力）滿足不了生產(chǎn)關(guān)系需要（學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)和跨領(lǐng)域的越來越復(fù)雜多樣的科研需要）的矛盾迎膜。

現(xiàn)代計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展給科學(xué)研究又帶來了一輪技術(shù)革命。這一革命帶來的最大優(yōu)勢體現(xiàn)在了那些對大量度浆兰、多維度磕仅、相互作用和復(fù)雜演算有重要需求的領(lǐng)域珊豹，在計算機(jī)的出現(xiàn)和發(fā)展的背景下，混沌理論誕生了榕订。

混沌學(xué)的提出

在20世紀(jì)混沌理論成為一種正式的理論之前店茶，就已經(jīng)有了類似混沌理論的數(shù)學(xué)物理學(xué)研究，也就是我們耳熟能詳?shù)摹叭w運(yùn)動”劫恒。這一理論的成型則源于20世紀(jì)后半葉對于氣象預(yù)報等需要復(fù)雜數(shù)學(xué)建模等解決現(xiàn)實問題的應(yīng)用科學(xué)之中贩幻，在科學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)當(dāng)需要研究一個被多因素決定的復(fù)雜動力學(xué)系統(tǒng)——如大氣運(yùn)動時，由經(jīng)典決定論指導(dǎo)的科研模式已經(jīng)完全無法適應(yīng)两嘴，需要一種動態(tài)的段直，非線性的新的科研模式。70年代少數(shù)科學(xué)家開創(chuàng)了混沌學(xué)理論溶诞，用于復(fù)雜動力學(xué)系統(tǒng)研究的現(xiàn)實需要鸯檬，很快混沌學(xué)就突破了自然科學(xué)領(lǐng)域，成了幾乎所有學(xué)科領(lǐng)域的科學(xué)實踐的指導(dǎo)理論螺垢。其革命性甚至被美國科學(xué)家施策辛格奉為與相對論和量子論同級的20世紀(jì)科學(xué)將永遠(yuǎn)銘記的三件事喧务。“相對論消除了對于絕對空間和時間的幻象枉圃，量子論消除了關(guān)于可控測量過程的牛頓式的迷夢功茴，而混沌論則消除了拉普拉斯關(guān)于決定論式可預(yù)測性的幻想”

混沌學(xué)的本質(zhì)

混沌學(xué)以其把它看做一門學(xué)科，不如把它當(dāng)做一種新的科學(xué)思維方式孽亲。是一種多條件作用的坎穿、系統(tǒng)性的、非線性的返劲、追求過程結(jié)果（而非決定論式追求終極結(jié)論）的玲昧、基于大量的演化計算而得到在某一特定時期系統(tǒng)所處的狀態(tài)的思維模式。是一種全息全維度的篮绿、動態(tài)的思維模式孵延。這樣的思維模式從誕生的時候起就和大數(shù)據(jù)與模型運(yùn)算相結(jié)合，可以說混沌論是伴隨著計算機(jī)科學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的亲配〕居Γ混沌論與決定論，作為不同時期的兩種認(rèn)知世界的思維模式吼虎，做這樣的比較不僅是要突出混沌理論的獨(dú)特性犬钢，更是要看到它們的繼承性——混沌論不是背離科學(xué)發(fā)展規(guī)律的理論，更不是非科學(xué)的與不可知的思灰，它同樣是科學(xué)的思維方式玷犹，只是混沌論的實現(xiàn)已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了單個人腦能理解和運(yùn)作的范疇。

混沌學(xué)的主要機(jī)制：

1官辈、對初始條件的敏感性：混沌理論的動力學(xué)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型對系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)的數(shù)值（初始條件）極其敏感箱舞，同一模型中對同一個值的兩次演算遍坟，即使它們的初始值只有微乎其微的誤差，演算中兩個值的誤差也會越來越大晴股，直至分裂成兩個完全不同的點(diǎn)集軌跡愿伴，所謂失之毫厘，差之千里电湘。

2隔节、相對微觀尺度上的不可預(yù)測性：在一定的初始值的取值范圍和有限的演算次數(shù)之內(nèi)，由對初始條件敏感性帶來的狀態(tài)集合呈現(xiàn)無規(guī)律的隨機(jī)分布寂呛。

3怎诫、相對宏觀尺度上的規(guī)律性：在一定的初始值的取值范圍和更多的演算次數(shù)之內(nèi)，點(diǎn)集將落在一個相對穩(wěn)定的范圍內(nèi)贷痪，可預(yù)測隨機(jī)性分布幻妓。

混沌學(xué)的經(jīng)典模型：洛倫茨吸引子

美國氣象學(xué)家愛德華·洛倫茨被認(rèn)為是混沌理論之父，他的混沌學(xué)理論在公布于眾時產(chǎn)生了巨大的轟動劫拢，其理論被片面理解之后就成了我們耳熟能詳?shù)奈幕枴?yīng)肉津，混沌理論遠(yuǎn)沒有蝴蝶效應(yīng)所描述的那么簡單，事實上舱沧，“蝴蝶效應(yīng)”就是典型的使用決定論來解釋混沌理論的表現(xiàn)妹沙。

洛倫茨經(jīng)過了大量的數(shù)學(xué)運(yùn)算不斷簡化，直至簡化出了一個可供當(dāng)時性能弱小的計算機(jī)運(yùn)行的數(shù)學(xué)模型熟吏，洛倫茨建立了一個可以展現(xiàn)混沌理論的最簡建模：

在三維坐標(biāo)中的點(diǎn)（x距糖，y，z）可以描述在某一維度上動力學(xué)系統(tǒng)的特定狀態(tài)牵寺，例如某一天（下著大雨悍引，溫度很高，風(fēng)很懈准簟）吗铐，而另外一天（晴的很好，溫度非常低杏节，風(fēng)很大）；當(dāng)然這樣的坐標(biāo)可以代入任何動力學(xué)系統(tǒng)中的狀態(tài)：某個人某時（精力充沛典阵，三心二意奋渔，比較愛表現(xiàn)），而某時又（精力差壮啊，非常專心嫉鲸，十分內(nèi)向）等等。取一個（x歹啼，y玄渗，z）的初始值座菠，將這個數(shù)學(xué)模型導(dǎo)入計算機(jī)進(jìn)行演算，當(dāng)演算至一定輪數(shù)后藤树，我們得到了這樣一個模型：

我們截取尺度1的黑色軌跡浴滴，它們的初始條件相似到無比接近的狀態(tài)，他們一開始的軌跡點(diǎn)集幾乎都是一致的岁钓。尺度一正是決定論盛行的時代的科學(xué)研究的寫照升略，在條件和數(shù)值精度都被簡化了的前提下，實驗結(jié)果無論進(jìn)行多少次實驗都不會發(fā)生偏離屡限。

當(dāng)我們截取到尺度2的時候品嚣，黑色原本無限靠近但不相等的三條黑色軌跡開始分裂成了各自的毫不相干的軌跡，并且這些軌跡看起來毫無規(guī)律可言钧大。決定論的實驗?zāi)Ｊ皆诟叩木戎率Я撕渤拧３跏紬l件中一點(diǎn)微乎其微的誤差造成了未來運(yùn)動軌跡的大相徑庭。這就是混沌論的初始敏感性和內(nèi)隨機(jī)性啊央。公眾所理解的蝴蝶效應(yīng)额嘿。

最后當(dāng)我們截取尺度3，也就是繼續(xù)講演算推進(jìn)至相當(dāng)多次數(shù)之后劣挫，神奇的情景出現(xiàn)了：原本混亂無序的軌跡開始沿著一個三維空間中垂直相切的兩個橢圓組成的類“8”字型運(yùn)動册养，雖然運(yùn)動的軌跡并不完全重合，但也穩(wěn)定在了這一軌道之上压固，不再往離這一形狀更遠(yuǎn)的坐標(biāo)區(qū)域運(yùn)動了球拦。這個軌跡點(diǎn)集形成的形狀就是洛倫茨吸引子。無論實驗多少次帐我，使用多少個坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行演算坎炼，最后它們的運(yùn)動軌跡都會像被什么東西吸住一樣，始終在8字型軌道中運(yùn)動拦键。甚至我們將初始條件離遠(yuǎn)一點(diǎn)谣光，如紅綠藍(lán)線，在經(jīng)過一段隨機(jī)性的演化后芬为，依然乖乖的來到了洛倫茨吸引子的軌道上萄金。

現(xiàn)實中的混沌學(xué)現(xiàn)象：

洛倫茨吸引子用最簡單的模型讓我們窺探了混沌學(xué)的神奇，事實上媚朦，現(xiàn)實世界中任何宏觀和演化著的存在都符合著混沌學(xué)的機(jī)制氧敢。在整理這些系統(tǒng)的發(fā)展的時候，我們都可以看到與這個神奇的洛倫茨吸引子相似的演化軌跡询张。

氣象學(xué)：對準(zhǔn)確預(yù)測天氣的需要催生了混沌學(xué)

生物學(xué)：道金斯的ESS模型就是典型的混沌論思維模式的產(chǎn)物

歷史學(xué)：歷史趨勢與特定歷史事件的辯證

社會學(xué)：個體心理孙乖、行為造成的社會發(fā)展變化趨勢

更宏觀的尺度呢？

這時候問題來了，如果洛倫茲吸引子的理論到這里就結(jié)束了唯袄，那么得到的還是一個可確定的范圍弯屈，這樣的話依然符合決定論的思維方式，那豈不還是沒有脫離決定論的范疇恋拷？那么我們繼續(xù)把洛倫茨吸引子的演算尺度調(diào)大资厉，將初始值遠(yuǎn)離原來的取值范圍，繼續(xù)進(jìn)行演算后梅掠，不可思議的現(xiàn)象出現(xiàn)了——

點(diǎn)集軌跡離開了原先的吸引子酌住，在其它象限形成了新的吸引子！也就是說阎抒，在更宏觀的尺度上酪我，混沌理論又進(jìn)入了一個隨機(jī)的狀態(tài)，相對穩(wěn)定的吸引子在條件改變的狀態(tài)下又以隨機(jī)的形式生成了欺矫。

事實上展氓，這一現(xiàn)象我們還在上學(xué)的時候就已經(jīng)接觸過未妹，那就是有理數(shù)和無理數(shù)的悖論歪赢，對于一個循環(huán)小數(shù)点楼，我們其實極難判斷它到底是有理數(shù)還是無理數(shù)，無法確定它是真的無限不循環(huán)還是在多少位內(nèi)成為了一個循環(huán)周期狰域，甚至有的小數(shù)在看似無限循環(huán)數(shù)個周期之后一轉(zhuǎn)眼變成了不循環(huán)的狀態(tài)塞关！

綜上所述，混沌理論是一個沒有封閉區(qū)間的理論，它同樣隨著觀測研究尺度的變化在確定與不確定間轉(zhuǎn)化瘾婿。這也印證了一個動力學(xué)系統(tǒng)在大尺度范圍下依然處于一個發(fā)展變化的巨大進(jìn)程之中的表現(xiàn)煮嫌。

最后，我們來糾正一下蝴蝶效應(yīng)符合混沌學(xué)理論的解釋：亞馬遜蝴蝶扇動翅膀那么大小的空氣動力學(xué)誤差好啰，決定的將會是美國德克薩斯州是否會迎來一場龍卷風(fēng)的結(jié)果闯捎；但是不管蝴蝶扇不扇動翅膀秉版，德克薩斯州在某個季節(jié)一定會遭受龍卷風(fēng)襲擊的事實卻永遠(yuǎn)不會改變。

參考資料：

[1]霍劍.混沌學(xué)淺議[A].山西科技.2012

[2]科學(xué)研究方法：一般步驟和過程[Z].360doc.2014

[3]張文濤.一種關(guān)于世界史觀念的歷史考察[A].北京師范大學(xué)學(xué)報.2010

[4]【數(shù)學(xué)物理】媽我真的在B站學(xué)習(xí)之混沌CHAOS 1080P[Z].bilibili.2017