這篇文章的之前部分請(qǐng)參閱能量和功（1）
功是能量轉(zhuǎn)化的量度
? ? 看了上面這些論述赡若，我們很明顯地感受到能量的總量，或者說团甲，某一時(shí)刻某一物體的能量的多少是一個(gè)虛無縹緲的概念逾冬。科學(xué)家既然使勁地在為這個(gè)聽起來像是廢話的能量守恒定律不停地打補(bǔ)丁躺苦，不停地搞維護(hù)身腻，如果一點(diǎn)用都沒有那他們也太傻了，就算是為了感謝他們的辛苦勞動(dòng)匹厘，我們也得想辦法用用這東西吧嘀趟。
? ? 功夫不負(fù)有心人，我們終于找到了能量這個(gè)東西的正確用法（或者說目前還是正確的用法）愈诚，既然能量的總量沒有意義去件，但是能量守恒又告訴我們能量一直不變。這就給了我們一個(gè)啟發(fā)扰路，當(dāng)我們要計(jì)算物體從高處落下的過程發(fā)生的能量變化的時(shí)候，我們可以不考慮物體的內(nèi)能以及其它許許多多我們根本搞不清楚的能量倔叼。這里所謂的“不考慮”指的不是我們?cè)诨卮鹞矬w所具有的能量總量的時(shí)候不把它計(jì)入（那這就成了一葉障目了）汗唱，而是因?yàn)槲覀冇欣碛烧J(rèn)為在物體下落過程中內(nèi)能近似不變（不考慮空氣阻力的情況下），那么我們?cè)谟?jì)算能量變化量的時(shí)候就可以在初末狀態(tài)的式子里面把這個(gè)部分消去丈攒。我們可以用一個(gè)式子加以解釋：E_初動(dòng)能+E_初態(tài)重力勢(shì)能+E_內(nèi)能=E_動(dòng)能+E_末態(tài)重力勢(shì)能+E_內(nèi)能哩罪。顯然從這個(gè)式子可以看出授霸，對(duì)于求解動(dòng)能和勢(shì)能的變化完全沒有必要知道內(nèi)能的具體量，我們只要知道它在前后都不發(fā)生變化就行了际插。這就好比要計(jì)算父親給孩子一筆壓歲錢之后每個(gè)家庭成員的手里還剩多少錢碘耳，根據(jù)“家庭金錢守恒定律”，初狀態(tài)所有成員的總擁有貨幣價(jià)值等于末狀態(tài)所有成員總擁有貨幣價(jià)值框弛。但是進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候卻不需要這么麻煩辛辨，我們不需要關(guān)心銀行存款到底有多少，我們只要確定它不參與變化就行了瑟枫。
? ? 現(xiàn)在看來斗搞，能量作為一個(gè)狀態(tài)量確實(shí)沒什么用，但是能量的變化量卻大有價(jià)值慷妙，也就是說僻焚，“能量”這一概念的價(jià)值是在變化中體現(xiàn)的；既然能量的變化這么有用膝擂，科學(xué)家立刻就提出了一個(gè)聽起來很厲害的名詞——功虑啤。
? ? 科學(xué)家這樣定義功：功是能量轉(zhuǎn)化的量度，在一個(gè)過程中有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化架馋，這部分能量對(duì)應(yīng)的力就做了多少功狞山。舉個(gè)例子，在被舉高高（不管是男生的女朋友還是女生的男朋友還是男生的男朋友或者女生的女朋友）的過程中绩蜻，被舉高高的那個(gè)人受到重力的作用铣墨，重力做負(fù)功，重力對(duì)應(yīng)的能量重力勢(shì)能增加办绝。這樣伊约，物理過程中能量的變化、力的作用效果和力所做的功就一起描述了這個(gè)物理過程孕蝉。
功是一個(gè)過程量
? ? 在我們對(duì)狀態(tài)量的討論中我們也順便提到屡律，能量是一個(gè)狀態(tài)量而能量的變化量是一個(gè)過程量，我們可以把這個(gè)結(jié)論推廣一下降淮，那就是：狀態(tài)量的變化量是過程量超埋。
? ? 那么過程量有什么顯著的特點(diǎn)呢？最重要的一點(diǎn)就是依賴過程佳鳖。在過程量的計(jì)算中霍殴，必須指明這個(gè)量對(duì)應(yīng)的物理過程。在上面“舉高高”的例子中我們也看到系吩，重力做功對(duì)應(yīng)了舉高高的過程来庭。既然過程量是依賴過程的，那么過程量的值就不一定是由待考察對(duì)象的初末狀態(tài)唯一決定穿挨。怎么理解這句話呢月弛？舉個(gè)例子肴盏，從杭州到上海（通過某種交通方式）這個(gè)過程中，如果我只告訴你初末位置帽衙，你只能求出初末位置的直線距離菜皂，也就是這段運(yùn)動(dòng)過程的位移，很明顯厉萝，位移只需要依靠初末位置就可以求出恍飘。但是如果我想問在通過這段形成的時(shí)候乘客到底通過了多少路程呢？這顯然和乘客所選擇的交通工具有關(guān)系——火車或者巴士通過的路程顯然不一樣冀泻。甚至于道路上的事故或者其他情況也對(duì)路程產(chǎn)生影響常侣。在這個(gè)問題下，僅僅知道初末位置沒有任何意義弹渔，還必須關(guān)心旅途的全過程胳施。
? ? 所以，過程量可以分為只由初末狀態(tài)決定的一類肢专，以及和物理過程全程相關(guān)的一類舞肆。值得注意的是，這兩種類型常常在某些情況下發(fā)生轉(zhuǎn)化博杖。
保守力和耗散力
? ? 在前面的討論中椿胯，我們已經(jīng)知道功是一個(gè)過程量，現(xiàn)在給出結(jié)論：要計(jì)算任意過程中力做的功剃根，必須考察物理過程全程哩盲。換句話說，在一般情況下功和物理過程全程相關(guān)狈醉。簡(jiǎn)單地說廉油，在物體初始能量已知并且物體末態(tài)能量已知的前提下，我們并不能去計(jì)算這個(gè)變化過程中功的量苗傅。這好像和我們前面說的“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”矛盾抒线，因?yàn)榧热还κ悄芰哭D(zhuǎn)化的量度，也就是說功是能量的差值渣慕，而根據(jù)差值的定義顯然是可以直接通過初末態(tài)進(jìn)行計(jì)算嘶炭。
? ? 那么，問題出在哪里呢逊桦？實(shí)際上眨猎，能量和功的關(guān)系并不是嚴(yán)格的一 一對(duì)應(yīng)關(guān)系。重力勢(shì)能對(duì)應(yīng)重力做功强经，彈性勢(shì)能對(duì)應(yīng)彈力做功宵呛，這些都沒問題∠δ可是另外一些能量和它們的功之間的關(guān)系就不是這么和諧了宝穗，比如內(nèi)能就是個(gè)大筐子，很多力做的功都能往里裝码秉，滑塊與地面的滑動(dòng)摩擦力做功啊逮矛，滑塊與空氣之間的阻力做功啊等等的，這樣如果我想要計(jì)算滑塊與地面的滑動(dòng)摩擦力做功的話直接計(jì)算內(nèi)能的差值就不行了转砖。更奇怪的是另外一種能量——?jiǎng)幽苄攵Γ瑒?dòng)能沒有對(duì)應(yīng)的功。（關(guān)于這個(gè)問題的討論在之后的文章中會(huì)涉及）
? ? 接受了計(jì)算功要考察物理過程全程的觀點(diǎn)之后府蔗，我們回過頭來看看前面一節(jié)所說的“兩種類型的過程量的互相轉(zhuǎn)化”是怎么回事晋控。
? ? 當(dāng)我們計(jì)算重力做功的時(shí)候，計(jì)算公式非常簡(jiǎn)單姓赤，就是mgh赡译，其中h是初末態(tài)的高度差，這表明不铆，重力做功和重力勢(shì)能的變化量有確定的簡(jiǎn)單關(guān)系（其實(shí)就是互為相反數(shù)關(guān)系）蝌焚，也就是說在計(jì)算重力做功這個(gè)過程量的時(shí)候我只需要了解物體的初末位置就可以了。但是另一個(gè)力誓斥，摩擦力只洒，卻不太一樣。從A點(diǎn)向B點(diǎn)移動(dòng)一格滑塊劳坑，滑塊與地面的摩擦力的做功量顯然不僅僅通過A和B的位置就可以解出毕谴；實(shí)際上，從A直線移到B以及從A繞著圓圈移到B距芬，路程并不相同涝开，摩擦力做功也不同（更不要提如果接觸面粗糙程度在各處還都有差異的情況）；這就要求我們考察物理過程的全程確定功的值蔑穴。
? ? 上面的這兩種實(shí)例對(duì)應(yīng)了兩類不同的力：保守力和耗散力忠寻。保守力的特點(diǎn)就是，保守力做功只與物體的初末位置有關(guān)存和，與中間過程無關(guān)奕剃。至于耗散力，定義起來可能沒有這么容易捐腿，我們可以給出一個(gè)偷懶一些的定義方法——除保守力以外的力纵朋。各種勢(shì)能對(duì)應(yīng)的力，比如電勢(shì)能對(duì)應(yīng)的庫(kù)侖力以及重力勢(shì)能對(duì)應(yīng)的重力都是保守力茄袖。而摩擦力則是最常見的耗散力操软。保守力形成的場(chǎng)（場(chǎng)可以簡(jiǎn)單理解為一個(gè)空間的函數(shù)，具體的介紹以后的文章中會(huì)涉及）稱為保守力場(chǎng)宪祥，保守力場(chǎng)具有勢(shì)函數(shù)的概念聂薪，而耗散力形成的場(chǎng)則沒有這種概念家乘。
希望了解能量和功的具體應(yīng)用，可以參閱從人類行走的能量變化看生物中的能量轉(zhuǎn)化以及自行車和步行哪個(gè)更省功.
