簡介
希爾排序是希爾（Donald Shell）于1959年提出的一種排序算法瘾带。希爾排序也是一種插入排序衫画，它是簡單插入排序經過改進之后的一個更高效的版本，也稱為縮小增量排序圈浇，同時該算法是沖破O(n2）的第一批算法之一卜壕。本文會以圖解的方式詳細介紹希爾排序的基本思想及其代碼實現您旁。
基本思想
希爾排序是把記錄按下標的一定增量分組，對每組使用直接插入排序算法排序轴捎；隨著增量逐漸減少鹤盒，每組包含的關鍵詞越來越多，當增量減至1時侦副，整個文件恰被分成一組侦锯，算法便終止。
簡單插入排序很循規(guī)蹈矩跃洛，不管數組分布是怎么樣的率触，依然一步一步的對元素進行比較终议，移動汇竭，插入，比如[5,4,3,2,1,0]這種倒序序列穴张，數組末端的0要回到首位置很是費勁细燎，比較和移動元素均需n-1次。而希爾排序在數組中采用跳躍式分組的策略皂甘，通過某個增量將數組元素劃分為若干組玻驻，然后分組進行插入排序，隨后逐步縮小增量，繼續(xù)按組進行插入排序操作璧瞬，直至增量為1户辫。希爾排序通過這種策略使得整個數組在初始階段達到從宏觀上看基本有序，小的基本在前嗤锉，大的基本在后渔欢。然后縮小增量，到增量為1時瘟忱，其實多數情況下只需微調即可奥额，不會涉及過多的數據移動。
我們來看下希爾排序的基本步驟访诱，在此我們選擇增量gap=length/2垫挨，縮小增量繼續(xù)以gap = gap/2的方式，這種增量選擇我們可以用一個序列來表示触菜，{n/2,(n/2)/2...1}九榔，稱為增量序列。希爾排序的增量序列的選擇與證明是個數學難題涡相，我們選擇的這個增量序列是比較常用的帚屉，也是希爾建議的增量，稱為希爾增量漾峡，但其實這個增量序列不是最優(yōu)的攻旦。此處我們做示例使用希爾增量。
代碼實現
在希爾排序的理解時生逸，我們傾向于對于每一個分組牢屋，逐組進行處理，但在代碼實現中槽袄，我們可以不用這么按部就班地處理完一組再調轉回來處理下一組（這樣還得加個for循環(huán)去處理分組）比如[5,4,3,2,1,0] 烙无，首次增量設gap=length/2=3,則為3組[5,2] [4,1] [3,0]，實現時不用循環(huán)按組處理遍尺，我們可以從第gap個元素開始截酷，逐個跨組處理。同時乾戏，在插入數據時迂苛，可以采用元素交換法尋找最終位置，也可以采用數組元素移動法尋覓鼓择。希爾排序的代碼比較簡單三幻，如下：
package com.smart.algorithm.sort;
import java.util.Arrays;
/**
* Created by fc.w on 2017/11/23.
*/
public class ShellTest {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {2, 6, 9, 3, 1, 0, 4, 7, 8};
sort(arr);
System.out.println("排序結果：" + Arrays.toString(arr));
}
private static void sort(int[] arr) {
for (int gap = (arr.length) / 2; gap > 0; gap /= 2) {
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
int j = i;
while (j - gap >= 0 && arr[j] < arr[j - gap]) {
swap(arr, j, j-gap);
j -= gap;
}
}
}
}
/**
* 交換位置
* @param arr
* @param l
* @param r
*/
private static void swap(int[] arr, int l, int r) {
int temp = arr[l];
arr[l] = arr[r];
arr[r] = temp;
}
}
總結
本文介紹了希爾排序的基本思想及其代碼實現，希爾排序中對于增量序列的選擇十分重要呐能，直接影響到希爾排序的性能念搬。我們上面選擇的增量序列{n/2,(n/2)/2...1}(希爾增量)，其最壞時間復雜度依然為O(n2)，一些經過優(yōu)化的增量序列如Hibbard經過復雜證明可使得最壞時間復雜度為O(n3/2)朗徊。希爾排序的介紹到此為止首妖。
