疫情傳播態(tài)勢與 R0、Rt 分析解讀

1. 怎樣理解傳播態(tài)勢

傳播態(tài)勢在流行病語境情況下可以理解當(dāng)前疫情是處于可控還是不可控狀態(tài)。

2. 判定傳播態(tài)勢主要指標(biāo) —— 基本再生數(shù)R0

疫情是否可控依賴于疫情傳播速率佩番,基本再生數(shù)R0 值常被用來描述疫情傳染速率,可以反映傳染病爆發(fā)的潛力和嚴(yán)重程度罢杉。
基本再生數(shù)(Basic Reproduction Number)R0 :是指沒有干預(yù)的情況下趟畏,在一個全部是易感人群的環(huán)境中,平均一個患者可以傳染的人數(shù)滩租,用大白話說就是自由傳播情況下一個病人平均能感染多少人赋秀。這個數(shù)目都會大于1,如果不大于1律想,這個疾病就不可能傳播起來猎莲,是個弱雞病,在進(jìn)化中會被淘汰技即。
有效再生數(shù) Rt:加上了防控干預(yù)手段(例如對病患方艙隔離著洼、個人在家隔離、帶口罩等措施),或者易感的人已經(jīng)病了或者死了很多(例如古代歐洲的黑死采眢浴)年碘,在疾病傳播發(fā)展的過程中,t時刻一個病人平均能感染的人數(shù)展鸡。

3. 為什么R0 能判斷疫情態(tài)勢是否可控

R0 指的是基本再生數(shù)(basic reproduction number),表示一個病例進(jìn)入到易感人群中埃难,在理想條件下可感染的二代病例個數(shù)莹弊。如果 R0 大于 1,那么這種傳染病就可以傳遍整個人群涡尘;而 R0 小于 1 的傳染病忍弛,則趨于消失。見下圖 用 R0 可以判斷疫情態(tài)勢分析


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至于為什么可以使用 R0來判斷一個群體中感染人數(shù)考抄,可以這樣考慮细疚,假如一個群體中來了一個感染者,這個人會以鏈?zhǔn)絺鞑シ绞讲粩鄠鹘o其他人川梅,這就成了一個等比數(shù)列疯兼,第 n 個時段感染人數(shù)Pn通過等比數(shù)列通項公式可求,在此贫途,公比就是 R0 :得到群體中感染人數(shù):
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對n 取極限吧彪,當(dāng)R0 <1, Pn = 0當(dāng)R0 >1 ,Pn = ∞ 。當(dāng)R0 小于 1 的傳染病丢早,則趨于消失姨裸,事實上,因為群體中人員數(shù)量是有限的怨酝,在有限時間內(nèi)傳染病就消失了傀缩。
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當(dāng)R0 大于 1時,這種傳染病在有限時間就可以傳遍整個人群农猬。
在疾病發(fā)生的不同時期赡艰,R0 因為病毒本身毒性變化(可能在子代開始傳染性變?nèi)酰蛘呷巳褐幸欢〞r間后 S(易感者)斤葱、E(潛伏者)瞄摊、I(感染者)、R(抵抗者)結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化苦掘,或者人工干預(yù)换帜,如接種疫苗、隔離鹤啡、衛(wèi)生手段等惯驼,R0 都會變化。一般情況下R0 取值在 2.2~3.5 之間吧。

4. R0 怎樣計算

R0 計算方法很多祟牲,大致分為兩類:一類是通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)直接給出R0 計算公式隙畜,基于現(xiàn)有數(shù)據(jù)直接算出R0 的值;還有一類則建立模型说贝,將R0 作為模型的一個參數(shù)议惰,而后基于數(shù)據(jù)資料估計參數(shù)。

數(shù)學(xué)直接推導(dǎo)方法:根據(jù)傳播的指數(shù)假設(shè)再加上流行病學(xué)的一些基本假設(shè)通過建立微分方程并對某些重要參數(shù)(如 SI:一個感染者被感染的時間和他/她感染的下一個人被感染的時間的間隔”)做分布的假設(shè)乡恕,然后構(gòu)建算法求解言询。
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建立模型把R0 作為參數(shù)求解:

一般利用預(yù)測帶潛伏期的惡性傳染病基于包括“易感態(tài)-潛伏態(tài)-感染態(tài)-移除態(tài) ”的SEIR倉室模型,再細(xì)化考慮一些更細(xì)化的內(nèi)容傲宜,利用發(fā)布的數(shù)據(jù)通過馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法(MCMC)方法仿真將模型進(jìn)行擬合运杭,或者使用最大似然法等進(jìn)行點估計,把 R0作為參數(shù)估計進(jìn)行點估計得到結(jié)果函卒。
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以上就是一個基本的 SEIR模型及主要的符號代表意義辆憔。各位研究者都是在這個模型基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展,靜態(tài)上报嵌,主要從倉室設(shè)置 虱咧、隨機性,人口,空間的異質(zhì)性等方面設(shè)定。如考慮不同年齡結(jié)構(gòu)等锚国。動態(tài)上彤钟,從兩個基本特征分析細(xì)化,子群體內(nèi)部動態(tài)表達(dá)方式(顯示表達(dá)跷叉、不顯示表達(dá))逸雹、子群體之間藕合方式(全聯(lián)接、局部互聯(lián)云挟、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu))梆砸,如接觸方式是否非線性的(結(jié)構(gòu)上細(xì)化),從而得到不同的模型园欣。通過對 SEIR 模型的研究, 可以預(yù)測一個封閉地區(qū)疫情的爆發(fā)情況, 最大峰值, 感染人數(shù)等等帖世,但是顯然沒有任何地區(qū)是封閉的, 所以就要把各個地區(qū)看成圖的節(jié)點, 地區(qū)之間的流動可以由馬爾可夫轉(zhuǎn)移所刻畫, 對每個結(jié)點單獨跑 SEIR 模型。

5. 讓 R0 小于1使得傳播態(tài)勢可控需要做的工作

防控傳染病沸枯,就是要通過各種措施讓有效再生數(shù) Rt 降到1以下日矫。通過有效干預(yù)和防控措施來實現(xiàn)“罅瘢基本再生數(shù)是流行病動力學(xué)中最重要的參數(shù)哪轿,它既能夠刻畫一個傳染病不加控制的內(nèi)在傳播能力,也可用于公共衛(wèi)生政策參考翔怎,需要防控到什么程度目標(biāo)設(shè)定窃诉。作為我們普通公眾杨耙,少接觸人、戴口罩飘痛、盡量減少公共交通珊膜,這樣我們也為有效再生數(shù) Rt 降到1以下做了貢獻(xiàn)。
所有的研究都是為了抗疫宣脉,但愿得出的結(jié)論能有效幫助政府決策车柠,讓我們普通人也能了解基本原理后有效理性約束自己行為。
現(xiàn)在武漢和湖北人員都是我們同胞塑猖,都屬于人類竹祷,COVID 才是敵人,他們不是萌庆!請尊重和關(guān)愛他們!

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