摘要

論文基于Marxan軟件的最小覆蓋集模型啸澡，結(jié)合QGIS的空間分析功能并加入坡度這一空間約束到最小覆蓋集的目標(biāo)函數(shù)中恩伺，對研究區(qū)域進(jìn)行選址分析弧圆。

國外相關(guān)研究

總的來看山宾，國外對保護(hù)區(qū)選址問題的研究已經(jīng)比較完善俏让，保護(hù)區(qū)選址常用的模型有物種分布的概率模型楞遏，0-1整數(shù)規(guī)劃茬暇，最小覆蓋集模型等。目前學(xué)者們主要致力于優(yōu)化選址模型寡喝，例如在最小覆蓋集模型的基礎(chǔ)上糙俗，加入物種分布數(shù)據(jù)和距離這一空間約束，綜合考慮保護(hù)區(qū)成本预鬓，邊界緊湊性巧骚，物種保護(hù)比例等影響因素，使得保護(hù)區(qū)選址結(jié)果更科學(xué)格二，可行性更高劈彪。國外目前多應(yīng)用最小覆蓋集模型于海洋保護(hù)區(qū)的選址研究中，以后可以將這些優(yōu)化的選址模型擴(kuò)展到各類保護(hù)區(qū)的選址中顶猜。另外粉臊，還可以在保護(hù)區(qū)選址模型中添加認(rèn)為干擾等因素，比如噪聲驶兜，人工建筑扼仲，廢氣與污水排放等，綜合考慮人類活動對保護(hù)區(qū)選址與生物多樣性保護(hù)的影響抄淑。

國內(nèi)相關(guān)研究

國內(nèi)目前對自然保護(hù)區(qū)的研究專業(yè)界限較明顯屠凶，學(xué)者單單從生態(tài)學(xué)角度研究各保護(hù)區(qū)的物種分布于群落分布格局等，或者單從政策與管理角度提取保護(hù)區(qū)的優(yōu)化建議肆资，另外還有的學(xué)者從規(guī)劃的角度劃分保護(hù)區(qū)的范圍矗愧，劃分方案較為主觀，并不能定量的對保護(hù)區(qū)選址進(jìn)行研究郑原。建議國內(nèi)學(xué)者綜合各學(xué)科特長唉韭，取長補(bǔ)短，將生態(tài)學(xué)犯犁，管理學(xué)属愤，經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科與GIS相結(jié)合，完善保護(hù)區(qū)的物種分布數(shù)據(jù)酸役，建立物種數(shù)據(jù)庫住诸，并且將最小覆蓋集模型與模擬退火算法等優(yōu)化選址模型應(yīng)用于各保護(hù)區(qū)的選址中，使選址結(jié)果全面考慮生態(tài)涣澡，經(jīng)濟(jì)贱呐，政治等因素，為決策與管理者提供科學(xué)且可行的選址方案入桂。

論文的研究內(nèi)容

本文對天目山國家自然保護(hù)區(qū)核心區(qū)的邊界做5公里緩沖區(qū)奄薇，將此緩沖區(qū)內(nèi)的地塊作為研究對象。本文按不同劃分類型將研究區(qū)域劃分為便于管理的200mX200m的正方形地塊單元共4470個和邊長200m的正六邊形地塊單元共1749個抗愁。在保護(hù)絕大數(shù)物種這個目標(biāo)的基礎(chǔ)上馁蒂，本文將坡度這個空間約束增加進(jìn)Marxan軟件的目標(biāo)函數(shù)中呵晚，坡度大的地塊單元人類活動少，認(rèn)為干擾對珍稀物種的影響小远搪，可以作為保護(hù)區(qū)的天然屏障，另外i坡度大的地塊上建筑物也相對較少逢捺，保護(hù)區(qū)擴(kuò)建的開發(fā)成本相對較少谁鳍，適宜作為保護(hù)區(qū)選址的待選地塊。本文設(shè)置參數(shù)a作為權(quán)重因子劫瞳，用于平衡地塊面積和坡度對cost因子的影響程度倘潜。綜合分析8個a值對應(yīng)的選址結(jié)果，選取合適的a值志于，作為cost因子的系數(shù)帶入Marxan選址的目標(biāo)函數(shù)中涮因。另外，論文還選取了不同的邊界長度修正值(BLM)進(jìn)行選址伺绽，對結(jié)果進(jìn)行分析养泡，選取合適的BLM值，使得選取的地塊相對緊湊奈应，增加的地塊單元也在合理范圍內(nèi)澜掩。

論文中獲取的相關(guān)信息：

1. Wilson 和Willis(1975)年提出，保護(hù)區(qū)的理想形狀是圓形杖挣，因?yàn)樵谕葪l件下肩榕，圓的周長最小，可以大大減少邊緣效應(yīng)(受外界影響而表現(xiàn)出與保護(hù)區(qū)內(nèi)部不同的生態(tài)學(xué)特征的現(xiàn)象)惩妇，并且圓形的緊湊度最高株汉。
   2.Marxan本文中的主要介紹
   Marxan是一個為保護(hù)區(qū)選址提供決策支持的軟件。保護(hù)區(qū)選址問題背后基本思想：保護(hù)區(qū)管理者需要在大量地塊單元中選出適宜作為保護(hù)區(qū)的地塊歌殃。他們通常希望建立的保護(hù)區(qū)能由這樣一些地塊組成乔妈，這些地塊能解決包括生態(tài)，社會氓皱，經(jīng)濟(jì)等標(biāo)準(zhǔn)和原則的選址問題褒翰。
   Marxan主要是為了解決特定的一類保護(hù)區(qū)選址問題：最小覆蓋集問題。最小覆蓋集問題的目標(biāo)是用最少的成本保護(hù)生物多樣性必須保護(hù)的最小值(McDonnell, 2002)匀泊。其理由是便宜的优训，更少破壞已有社區(qū)連續(xù)性的保護(hù)區(qū)更容易實(shí)現(xiàn)。
   Marxan旨在用最小的花費(fèi)確定能滿足用戶定義的生物多樣性保護(hù)目標(biāo)的保護(hù)區(qū)各聘。
   Marxan對地塊劃分有矩形揣非，六邊形，不規(guī)則三種形狀躲因。
   Marxan軟件有四個必要文件早敬，分別是：input.dat,spec.dat,pu.dat和puvspr.dat忌傻。input.dat文件主要用于設(shè)置運(yùn)行參數(shù)，例如：輸入輸出路徑搞监，模擬退火算法迭代次數(shù)水孩，初始溫度等。與物種數(shù)據(jù)相關(guān)的是spec.dat, pu.dat和puvspr.dat這三個文件琐驴。這四個文件缺一不可俘种，否則Marxan將無法運(yùn)行。下圖中是Marxan必要的四個文件的存儲格式绝淡。spec.dat文件用于設(shè)置物種保護(hù)標(biāo)目宙刘，文件中id參數(shù)是物種的編號，prop參數(shù)表示為保護(hù)該物種需要達(dá)到的目標(biāo)百分比牢酵；target參數(shù)表示保護(hù)該物種的目標(biāo)數(shù)量(本文用百分比設(shè)置保護(hù)目標(biāo)悬包，不需要設(shè)置target)；target2參數(shù)不是必須的馍乙，用于設(shè)定一個最小聚類尺寸布近，如果在一個聚塊中保護(hù)物種的數(shù)量未達(dá)到這個數(shù)值，則該物種的數(shù)量不算入物種數(shù)量的保護(hù)目標(biāo)中丝格，初學(xué)者不建議使用此參數(shù)(本文未設(shè)置);spf參數(shù)用于設(shè)置每個物種未達(dá)到保護(hù)目標(biāo)時的懲罰因子吊输，spf值越高，懲罰越大铁追；name參數(shù)是物種的名稱季蚂。pu.dat文件用于存放地塊單元信息，其中id參數(shù)用于存放每個地塊的編號琅束，cost參數(shù)存放每個地塊的成本扭屁；status參數(shù)設(shè)置地塊的狀態(tài)，status為0時表示該地塊可以隨意地選擇進(jìn)或者排除出保護(hù)區(qū)涩禀，status為1時表示該地塊屬于現(xiàn)有保護(hù)區(qū)料滥，但是選址計(jì)算時可以被排除出保護(hù)區(qū)，status為2時該地塊單元被鎖定為保護(hù)區(qū)艾船，選址計(jì)算時不排除該地塊葵腹，status為3時該地塊被設(shè)定為始終排除在保護(hù)區(qū)外。puvspr.dat文件存放每個地塊單元中物種的數(shù)量屿岂，species是物種編號践宴，pu參數(shù)是地塊的編號，amount是地塊單元中該物種的數(shù)量爷怀。

如何進(jìn)行Marxan計(jì)算(本文作者的操作流程)

1.使用Qmarxan插件在QGIS1.8中進(jìn)行
2.Qmarxan生成Marxan輸入文件的主要步驟：
1). 創(chuàng)建規(guī)劃單元網(wǎng)格
2). 計(jì)算地塊單元內(nèi)的物種分布數(shù)據(jù)或其他保護(hù)區(qū)選址的影響因子
3). 按需求調(diào)節(jié)量綱
4). 輸出生成Marxan的輸入文件

模型與方法

1.最小覆蓋集模型：
保護(hù)區(qū)選址問題可以歸納為空間優(yōu)化的問題阻肩，即怎么確保既能保護(hù)絕大多數(shù)物種，又能降低購買和管理地塊所需要的成本問題运授。最小覆蓋集模型很好地解決了這一問題烤惊。最小覆蓋集模型是組合最優(yōu)化和理論計(jì)算機(jī)科學(xué)中的一類典型問題乔煞，它要求以最小代價將某一集合利用其若干子集加以覆蓋。最小覆蓋集模型可以表述為以下線性整數(shù)規(guī)劃：使目標(biāo)函數(shù)(公式(1))的值最小化柒室，同時滿足約束條件(公式(2))

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其中M代表總地塊數(shù)渡贾，Xi是控制變量，當(dāng)?shù)貕Ki被選中時，Xi的值為1，否則則為0，Ci代表地塊i的花費(fèi)。
需要滿足以下的約束條件：

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Marxan軟件采用的是最小覆蓋集模型则涯，即在滿足一定約束條件下复局，使得目標(biāo)函數(shù)的值最小。這里的約束條件包括保護(hù)百分之多少的物種粟判，成本控制在某個值以內(nèi)等等亿昏。式(3)中目標(biāo)函數(shù)包括四個部分，第一部分是花費(fèi)(cost)因子档礁，即被選為保護(hù)區(qū)的地塊單元的成本之和角钩。第二部分是邊界因子，包括邊界長度矯正器(BLM)和被選中地塊單元的邊界長度之和(Boundary)呻澜，總邊界長度越小越好递礼，值越小則結(jié)果越緊湊，且目標(biāo)函數(shù)越小羹幸，結(jié)果也最優(yōu)脊髓。第三部分是物種保護(hù)的懲罰因子(Penalty)，是每個物種在未達(dá)到保護(hù)目標(biāo)時添加進(jìn)目標(biāo)函數(shù)的懲罰值栅受，旨在使選址結(jié)果盡可能的達(dá)到所有物種的保護(hù)目標(biāo)将硝，因?yàn)槲催_(dá)到保護(hù)目標(biāo)的懲罰是很大的，會使目標(biāo)函數(shù)變大屏镊。第四部分是花費(fèi)閾值的懲罰因子(CostThresholPenalty),即選址時設(shè)定一個花費(fèi)上限依疼，當(dāng)選址結(jié)果超出此上限時，向目標(biāo)函數(shù)添加一個懲罰值而芥，增大目標(biāo)函數(shù)的值涛贯。在本論文中，作者只是考慮了前兩個因子蔚出，并未考慮Penalty與CostThresholdPenalty弟翘。

2. 模擬退火算法：
   模擬退火算法是基于迭代改進(jìn)算法的虫腋，但是它能接受隨機(jī)的壞行為來避免卡在局部范圍的最小目標(biāo)函數(shù)，將其選擇未最優(yōu)解稀余。一個局部最小值發(fā)生在簡單地增加或減少一個地塊單元悦冀，都無法使目標(biāo)函數(shù)變小的情況下。這種局部最小值最可能發(fā)生與最優(yōu)解相差很遠(yuǎn)的目標(biāo)函數(shù)值上睛琳。
   模擬退火算法模仿熱力學(xué)中的固體退火原理盒蟆。固體退火原理是將固體加熱至充分高，再讓它慢慢冷卻师骗，加熱時历等，固體內(nèi)分子呈現(xiàn)隨機(jī)排列的無序狀態(tài)，而慢慢冷卻時分子漸漸變得有序辟癌，在每個溫度都達(dá)到平衡狀態(tài)寒屯，最后在常溫時達(dá)到基本狀態(tài)，最后分子以低能狀態(tài)排列黍少，使固體達(dá)到一個穩(wěn)定的狀態(tài)寡夹。模擬退火算法以很高的溫度開始計(jì)算，從當(dāng)前解產(chǎn)生一個新解厂置，計(jì)算與新解對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)差菩掏，然后判斷新解是否被接受，若新解被接受昵济，就用新解代替當(dāng)前解智绸，并修改目標(biāo)函數(shù)。降低溫度访忿，繼續(xù)進(jìn)行迭代計(jì)算瞧栗，直到溫度將為零。若新解不被接受醉顽，則仍然在當(dāng)前解的基礎(chǔ)上計(jì)算新的解沼溜，進(jìn)行下一輪實(shí)驗(yàn)。
   在Marxan中游添，模擬退火程序?qū)⑦\(yùn)行一個用戶自定義的迭代次數(shù)系草。在每次迭代中，一個地塊單元是隨機(jī)選擇的唆涝，可能或可能不在原有的保護(hù)區(qū)內(nèi)找都。一個地塊加入或者移除保護(hù)區(qū)會對保護(hù)區(qū)目標(biāo)函數(shù)造成改變，這個改變量與溫度參數(shù)相結(jié)合與一個分布均勻的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行比較廊酣，決定是否將此地塊單元添加或者刪除能耻。模擬退火算法以一個很高的溫度開始計(jì)算，并隨著算法不斷冷卻。當(dāng)初始溫度很高時晓猛，好的和壞的結(jié)果都有可能被接受或者拒絕饿幅。降溫可以降低接受壞解的可能性，所以系統(tǒng)會不停的降溫戒职，直到只接受好的解為止栗恩。為了簡單起見，在模擬退火算法只接受好的改變之前就該終止它洪燥，并且此時應(yīng)該用迭代改進(jìn)算法跟進(jìn)它磕秤，因?yàn)檫@時的模擬退火算法就像一個沒有效率的迭代改進(jìn)算法。
   Marxan中有兩種模擬退火算法可以使用捧韵，分別是：固定模擬退火和自適應(yīng)模擬退火市咆。固定模擬退火在算法執(zhí)行前需要設(shè)置初始溫度和溫度減少量。自適應(yīng)模擬退火Marxan對其進(jìn)行了簡化再来，其初始溫度和溫度減少量都是由軟件采樣獲取蒙兰。

論文中參數(shù)的設(shè)置：

1. 目標(biāo)函數(shù)：

   
   
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2. 權(quán)重因子a值的選取與計(jì)算結(jié)果：
   a值的確定，主要是通過對8個a值進(jìn)行對比：

   
   
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   其中的參數(shù)分別是a其弊，選址地塊個數(shù)PUs癞己，平均坡度avgSlope膀斋，以及邊界長度boundary梭伐；實(shí)驗(yàn)是通過R語言編程實(shí)現(xiàn)自動調(diào)用Marxan進(jìn)行選址分析，輸出結(jié)果圖仰担。實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到的是a=0.7143.

3. BLM值的選取與計(jì)算結(jié)果：
   BLM(Boundary Length Modifier)是邊界長度修正器糊识，可以設(shè)置一個縮放比，調(diào)節(jié)邊界長度在目標(biāo)函數(shù)內(nèi)的比重摔蓝，平衡成本花費(fèi)與邊界長度赂苗，使得選址結(jié)果綜合考慮降低開發(fā)成本與保護(hù)區(qū)邊界的緊湊型。邊界越短贮尉，保護(hù)區(qū)的形狀越緊湊拌滋。如下作者的舉例：

   
   
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   如上圖中所示，兩種方案保護(hù)的物種一樣猜谚，因?yàn)榉桨敢恢虚g的地塊未被選中败砂，所以方案一的邊界長度比方案二多出四個單位。兩種方案相比魏铅，方案二的邊界更短昌犹，保護(hù)區(qū)形狀更緊湊，完整的保護(hù)區(qū)更能方便管理览芳，有利于物種保護(hù)(土地面積相應(yīng)也增多了斜姥，還好研究區(qū)低價不貴哈！！)铸敏。
   通常BLM值的選取先設(shè)置一個初始值BLM0缚忧，其余BLM值在BLM0的基礎(chǔ)上按某種函數(shù)遞增。BLM0的計(jì)算公式(5)杈笔。BLM0的值為BLM=0時選址結(jié)果中最大Cost比上最大邊界長度：

   
   
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   在公式6中搔谴，選取不同的BLM值進(jìn)行選址計(jì)算，作者對不同的BLM進(jìn)行實(shí)驗(yàn)得到以下圖：
   
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   從圖18中可以看出桩撮，隨著BLM值的增大敦第，選取的地塊越來越緊湊，最后的BLM選取5.66X10-7和1.132X10-8時店量，聚集成現(xiàn)有保護(hù)區(qū)周圍的較完整的地塊芜果，雖然這個結(jié)果便于土地購置與管理維護(hù)，但是同樣其開發(fā)的成本也相對較高融师。同時右钾，BLM值太大會使得選址結(jié)果更看重邊界的緊湊型，而忽略土地購置成本與坡度值旱爆。最后兩個選址方案舀射，雖然形狀很緊湊，但是減少了坡度對目標(biāo)函數(shù)的影響怀伦，選取的地塊的平均坡度比較小脆烟，選址結(jié)果更注重邊界的緊湊性。
   

   所以在進(jìn)行BLM選擇時會與平均坡度值大小房待，開發(fā)預(yù)算發(fā)生矛盾邢羔。
   作者給出建議：以上的BLM選擇結(jié)果并沒有最優(yōu)的結(jié)果，決策者可以通過權(quán)衡保護(hù)區(qū)緊湊性桑孩，平均坡度值大小與開發(fā)預(yù)算拜鹤，選取一個較為適合的選址方案，既使開發(fā)成本小流椒，使保護(hù)區(qū)相對緊湊敏簿，地塊坡度相對較高，又保證保護(hù)區(qū)的連續(xù)性宣虾。

4.作者在文章中使用矩形和六邊形進(jìn)行實(shí)驗(yàn)區(qū)域的劃分惯裕，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：
矩形和六邊形的網(wǎng)格劃分形式對選址結(jié)果并沒有太大的影響，選址結(jié)果都將坡度因素考慮進(jìn)去安岂，優(yōu)先選取坡度相對較高的地塊轻猖，并且隨著BLM值的增大，邊界長度越來越短域那，形狀更緊湊咙边，同時地塊的平均坡度值也變小猜煮。對兩種地塊劃分形式的選址結(jié)果，可得六邊形劃分的地塊邊緣更光滑败许，能很好表達(dá)地邊界區(qū)域的不規(guī)則形狀王带，而矩形的地塊單元由于與計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)相似，更便于計(jì)算市殷。

本論文的結(jié)論部分：

1.實(shí)驗(yàn)流程：

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2.結(jié)論部分：
1).坡度因子加入到選址模型中
2).a值對選址結(jié)果是有影響的
3).BLM對選址結(jié)果有影響
4).矩形和六邊形的劃分模式各有優(yōu)缺點(diǎn)愕撰。
3.展望：
1).不足之處：Marxan可以處理多物種，但是本文中只是使用遙感影像獲取的植被信息的30%來代替保護(hù)30%的物種醋寝。
沒有加入懲罰因子(Penalty)SPF搞挣，原因是只有一個物種，加入懲罰因子可以優(yōu)化選址結(jié)果音羞。
在Marxan的目標(biāo)函數(shù)中是有CostThresholdPenalty這一因子囱桨，選址規(guī)劃前對其設(shè)定Cost的閾值，若選址方案超出Cost閾值嗅绰，則會向目標(biāo)函數(shù)添加CostThresholdPenalty
這一懲罰因子舍肠。本文中沒有設(shè)置Cost閾值，所以就沒有添加CostThresholdPenalty窘面。

在此感謝作者的論文翠语，謝謝！２票摺肌括！